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文档简介
1、1.1基本计数原理测试题一、选择题1从集合 0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数,组成复数,其中虚数有()A30个B42个C36个D35个答案:2把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有() A4种B5种C6种D7种答案:3如图,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有()A72种B48种C24种D12种答案:4教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有()A10种B种种种答案:5已知集合,则B的子集的个数是()481615答案:6三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数为()252636
2、37答案:高考资源网二、填空题7平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是答案:128圆周上有个等分点(),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为答案:9电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置,每个穿孔位置可穿孔或不穿孔,则每排可产生种不同的信息答案:25610椭圆的焦点在y轴上,且,则这样的椭圆的个数为答案:20高考资源网11已知集合,且A中至少有一个奇数,则满足条件的集合A分别是答案:12整数630的正约数(包括1和630)共有个答案:24三、解答题13用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重
3、复数字的四位数,比3410大的四位数有多少个?解:本题可以从高位到低位进行分类 (1)千位数字比3大(2)千位数字为3: 百位数字比4大; 百位数字为4: 1十位数字比1大; 2十位数字为1个位数字比0大 所以比3410大的四位数共有2543+43+23+2=140(个)14有红、黄、蓝三种颜色旗子各面,任取其中三面,升上旗杆组成纵列信号,可以有多少种不同的信号?若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子,可以有多少种不同的信号?若所升旗子颜色各不相同,有多少种不同的信号?解: =333=27种;种; 种15某出版社的7名工人中,有3人只会排版,2人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从7人中安
4、排2人排版,2人印刷,有几种不同的安排方法解:首先分类的标准要正确,可以选择“只会排版”、“只会印刷”、“既会排版又会印刷”中的一个作为分类的标准下面选择“既会排版又会印刷”作为分类的标准,按照被选出的人数,可将问题分为三类: 第一类:2人全不被选出,即从只会排版的3人中选2人,有3种选法;只会印刷的2人全被选出,有1种选法,由分步计数原理知共有31=3种选法 第二类:2人中被选出一人,有2种选法若此人去排版,则再从会排版的3人中选1人,有3种选法,只会印刷的2人全被选出,有1种选法,由分步计数原理知共有231=6种选法;若此人去印刷,则再从会印刷的2人中选1人,有2种选法,从会排版的3人中选2人,有3种选法,由分步计数原理知共有232=12
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