数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标.2《中心对称》(第3课时)PPT课件.ppt

1、23.2中心对称（第3课时）,23.2.3 关于 原点对称的点的坐标,官道口中学 常自留,义务教育课程标准试验教科书九年级 上册,1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；,1复习引入,3、两个点关于x轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_). 4、两个点关于y轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_).,x,-y,-

2、x,y,1复习引入,5、（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ； （2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ,1复习引入,（-1，-2）,（3，-4）,2,1,4,3,学习目标：,问题在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0）， B（0，-3）， C（2，1）， D（-1，2）， E（-3，-4）,2探究新知,A(4,0),B(0，-3),C(2,1),D(-1,2),E(

3、-3,-4) 先作出A，B，C，D，E点关于原点O的对称点，再写出坐标,D,B,A,C,E,A(-4,0),B(0,3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3,4),F(-x,-y),归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P（-x，-y）,2探究新知,3巩固练习,1、填空： （1）点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ； （2）点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称， a = ，b = ； （3）点（2，1）与点（2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，1）关于 对称,（-

4、3，-4）,-8,-2,x轴,原点,y轴,2、下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).,解:关于原点O对称的点有点C和点F,3巩固练习,3、 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.,解: P (x,y)关于原点的对称点为P(_,_) ABC的三个顶点关于原点的对称点为: A(-4,1)关于原点的对称点A(_,_)， B(-1,-1)关于原点的对称点为B(_,_), C(-3,2)关于原点的对称点为C(_,_). 依次连接就可得到与ABC关于原点对称的ABC.

5、 （请在下图作出ABC）,-x,-y,4,-1,1,1,3,-2,A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),4归纳小结,1、两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P的坐标是什么？ 2、在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？,（1）图形的对称转化为点的对称标出点的中心对称点 （2）连接线段,P（-x，-y）,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原

6、点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-,（，）,（，）,5达标检测,4、写出下列各点关于原点的对称点A，B，C，D的坐标： A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).,5、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_. 6、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第_象限.,解:A(-3,-1),B(2,-3),C(1,2),D(-2,3),-6,三,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,8、（2008河南中招题）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是： ; 。,M(-1,-3),N(1,-3),挑战自我,广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟,谢谢大家，再见！,寄语,我相信，只要大家勤于思考，勇