高中数学论文 例谈通过数学解题教学提高学生的思维能力苏教版（通用）

1、通过数学解题教学提高学生思维能力的案例研究数学教育的目的之一是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在学习数学基本知识的同时，不断发现数学的思维过程，学习思维方法，独立探索，发现，创新，更好地掌握和应用知识。数学的思维训练通常围绕解决问题的教育展开。不仅仅是练习一定数量的问题，还不能满足练习太强的问题解决技术的要求，但是“问题海洋战争”也不一定能培养高素质、高能力的学生。反而加重他们的负担，产生负面影响，与素质教育相反。笔者认为，在数学解题中，对主题的目标、内容、结构、特征等，应采取一个问题、多个问题、一个问题、多个问题、多个问题、多个方面、不同角度、不同层次的分析、探索。效果比“干脆

2、不要缺乏”好。一、解决问题，培养思维的发散性求示例1函数的最大值。解1:结合正余弦函数的边界，构造函数值Y的不等式。理解：也就是说，函数的最大值为：注意：角度的范围可以设为1或-1吗？对解决方案2:和中的其他名称使用“减去”方法。，由二次方程的实根分布解的函数的最大值为：解法3:根据函数式的结构特点，联想到联想吴宣仪梯度公式。，y可以视为点p(，)和点q (-2，0)连接的坡率k。因此，移动点p的轨迹是单位圆的上半部分，通过点q (-2，0)的直线y=k(x 2)必须位于此轨迹上值得注意的是，一个问题的多重解法的价值不是为了让学生知道这个问题可以有多种解法，而是通过让学生徐璐从不同的角度、不同

3、的方向思考和思考，来沟通知识之间的纵横关系，刺激学生的知识欲望，达到培养训练和发散思维能力的目标。为了实现这个目标，教师必须指导学生找到正确的发散点，并及时调整第二，解决各种问题，培养思维的收敛性。示例2 X的方程有(0，)的解，得到实数A的值范围。求解示例3 X的方程，可以得出实数A的值范围。例4 X有不等式的解，求实数A的值范围。例5 X的不等式一致成立，求出实数A的值范围。分析、比较，即使上述示例2到5的数学方案不同，也分别表现为二次方程、三角方程、三角不等式的“面”，但本质特征通过两个变量的相互关系找到一个变量的值(范围)是相同的，因此都可以用分离法解决。约例5如下。一定的成立对于一定

4、的成立，的最大值为1，因此A的范围为(1，)。要解答多个问题，学生必须有一定的类比、观察能力，对学生掌握基本的数学技能和掌握解决问题的规律性有一定的积极作用，可以解决一个问题，成为一类。(莎士比亚，哈姆雷特)一种方法，解决各种问题的效果有利于东东动词高中的发展，有助于培养学生的收敛性思维能力。但是如果过于僵化，就会渡边杏发生事故。否则反而会走进死胡同。第三，一个问题千变万化，培养思维的探索性。已知为示例6 R中定义的偶函数，在间隔(-，0)处单调递增。，试验实数a的值范围。这个问题综合了函数的奇偶、单调、不等式，具有丰富的内涵。从此“模型”开始，您可以进行以下更改：1.原制中的“”和“”都可以

5、编号，变成不全能问题1:已知为R中定义的偶函数，在间距(-，0)下单调递增。，试验实数a的值范围。分析：“”无法确定“”，因此可以进行讨论，也可以根据偶数函数，例如，有。解释：或进一步加深对函数奇偶性、单调性的理解。2、从原问题中删除已知单调性、奇偶性问题2:已知函数的定义字段为R，对所有事情都成立，对当时的所有事情都成立，求出实际数A的值范围。分析：因为命令，得到，再做就能得到，并且把域定为R，所以是奇函数。启用此选项后，而且，也就是说，它必须是R的增量函数。单调和奇偶结合可以任意成立。命令、因为当时只使用等号。通过改变条件，训练学生学习分析，发现和利用利用功能性质解决问题的思维习惯。3、导

6、航问题的变形决策问题变量3:已知函数的定义字段是R，偶函数，2，是减法函数，需要满足什么关系？分析：可用作偶数函数的图像相对于直线x=2对称。此外，如果2，是减法函数，请确保(，2增大，“”的范围分别为(-，1)基于好的选择“模型问题”，对问题设置、结论、形式甚至背景进行适当的扩展和变化，可以增强学生的应变能力和解决能力，对培养学生积极的探索和创新精神有很大帮助。第四，多写一个问题，培养思维的深度设置示例7函数，以确认(0，1)是减法函数，1，是增量函数。(证明)。这个函数的单调用途很广。例如：示例8已知，确定：分析：结果：因为从实例7的结论中可以看出，上部增加，在1，10中递减，也就是说。扩

7、展：函数设置，验证：(0，)中的减法函数，中的附加函数。(跳过证明)示例9设置函数。(1)找到最小值(如果适用)。(2)如果是，确认：大约：(1)，然后当时只取等号。因为(2)，可以从单调中得到。第五，培养一个问题的创造性。示例10已知椭圆C:的两个焦点是F1，F2，如果C有一些Q，那么得到椭圆离心率E的变化范围。1，椭圆的点与两个焦点相连，因此可以连接椭圆简介：| QF1 | | QF2 |=2a，| QF1 |2 | QF2 |2=4c2，是的，是的。解决方案：和椭圆离心率，所以。2，F1QF2Q，可以连接直线的斜率简介：设定，例如，椭圆上的qp点，例如，联立：由，解析：和椭圆离心率，所以。3，由于qp点垂直于线性段，因此可合并qp点的轨迹是以F1F2为直径的圆弱力：由于F1QF2Q，QP点的轨迹方程与椭圆方程联系在一起。您可以取得：也就是说，模仿下面