数学人教版九年级上册§25.3用频率估计概率（第一课时）.3用频率估计概率（第一课时）.ppt_第1页
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文档简介

1、25.3.1用频率估计概率,广州市番禺区星海中学,罗朝红,复习与回顾：,1.请用列举法计算下列两个随机事件的概率:,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面向上. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,向上的点数是1.,复习与回顾：,2.用列举法计算随机事件的概率时,需要满足什么条件?计算公式是什么?,问题与探索：,还有没有其他的方法获得随机事件A“抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面向上”的概率?,试验1:,抛掷一枚硬币一次,统计“正面向上”的情况.,试验规则: 每个小组4人分成2对,每对完成25次试验,每组共完成50次,做好记录； 每个小组汇总50次试验结果,组长报给老师,同学们都完成统计表1-1.,关于试验1

2、的思考：,思考1：请观察表1-1中频率栏的数据，你能不能发现事件“正面向上”的频率中蕴涵的规律？,关于试验1的思考：,思考2:随着抛掷次数的增加,事件“正面向上”的频率的变化趋势有什么规律？,随着试验次数的增加,一般地,频率呈现出一定的稳定性:在0.5左右摆动的幅度会越来越小.,历史上一些统计学家的抛硬币实验,历史试验结果:,关于试验1的思考:,思考3： 根据试验1,你能够归纳出求随机事件概率的新方法吗?,根据试验1,可以通过大量重复试验用事件发生的频率来估计概率.,试验2:,抛掷一枚骰子一次,统计“向上点数为1”的情况.,关于试验2的思考：,随着抛掷次数的增加,“向上点数为1”的频率的变化趋

3、势有什么规律?,随着试验次数的增加,一般地,频率呈现出一定的稳定性:在0.167左右摆动的幅度会越来越小.,归纳与提炼：,求随机事件概率的新方法 用频率估计概率:,一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数p的附近,那么事件A发生的概率P(A)=p.,方法运用辨析：,思考:使用“用频率估计概率”的方法求随机事件发生的概率时,应用的前提条件是什么?解决问题的关键是什么?,求随机事件概率的两种方法的对比：,阶段小结：,找出频率 的稳定值,(1)有限性; (2)等可能性,(1)在同等条件下; (2)做大量重复试验,窄,广,初步应用：,例 从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖和钉帽同时着地,也可能钉帽着地.请你猜想并求出“钉帽着地”的概率.,试验3:,抛掷一枚图钉一次,统计“钉帽着地”的情况.,若 精确到0.01, 则 P(钉帽着地) ,巩固练习：,请你再举一些与这个例子类似的生活、学习中的案例.,1. 当随机试验可能出现的结果有无限多个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,一般通过统计频率来估计概率.,学习要点:,2. 一般地,试验次数

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