数学人教版八年级下册19.1变量与函数（第一课时）.ppt

1、变者，天下之公理也。梁启超,坐地日行八万里 巡天遥看一千河,民族中学 刘 喜,19.1.1变量与函数（第一课时）,观察,在加油过程中，涉及到哪些量？哪些量是变化的？,加完油，汽车以90 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，在汽车行驶过程中，涉及到哪些量？,说一说,试用含的 t 式子表示 S：,S = 90t,在上述式子中，90是固定不变的，而S和t是按照某种规律变化的,解：,一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用 t 表示它行驶的时间（h），用 S 表示它行驶的路程（km），填下面的表：,探究一,90,180,270,360,450,一电影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票15

2、0张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入 = 10150 = 1500 （元），,日场票房收入 = 10200 = 2000 （元），,晚场票房收入 = 10300 = 3000 （元），,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,在上述式子中，10是固定不变的，而y和x是按照某种规律变化的,探究二,八年级 数学,第十九章 一次 函数,圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？,圆的面积=兀半径的平方,10cm2,探究三、,用10

3、 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积 =3（1023）2 = 6,讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为 x m，面 积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,探究四、,剖析,S = 90t,y = 10 x,变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,知识要点,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,常量：,下列各题中，你能找出它们的变量吗？

4、 （1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。,（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.,认识新知,判断一个量是变量还是常量的依据有以下两个方面：,发现判断小方法：,（2）看它在变化过程中的取值，即看它是变化的还是固定不变的。,（1）看它是否存在于一个变化过程中,我们知道：路程=速度时间，即S=vt. (1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？,常量是50千米/小时；变量是S，t.,(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变 量分别是什么？,常量是200千米；变量是v，t.,(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是 什么？

5、,常量是4小时；变量是S，v.,(4)从以上3题你发现了什么？,理解新知,在某一变化过程中，常量与变量是相对的,1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。,n= 50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,随堂练习,4、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,3、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、v,4,如图所示，线段AB=a，D

6、为AB上一点，射线DO AB，在射线DQ上任取一点C (不与点D重合)，连结AC， BC，得到ABC，设DC的长度为h，ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式,解：S=1/2ah,在上述式子中，1/2、a是固定不变的，而S和h是按照某种规律变化的,思考,诊断所 （判断对错，并说明理由）,凡是用字母表示的量都是变量。 凡是用数字表示的量都是常量。 在不同的变化过程中，常量和变量之间不会发生变化。,常量不一定都是具体的数值，也可以用字母表示常量。,数字是一个固定不变的量，所以是常量,常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间会发生变化，因而常量和变量是相对的。,再悟,2会用一个变量表示另一个变量,1变量、常量的概念,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为