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文档简介
1、第4章 平行线的性质,湘潭市益智中学, ； 1 2.,图4-20,=,=,在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图4-21,情境引入,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗？,情境引入,如图,直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，ABCD.,作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.,知识精讲,则点M的像是 , 射线ME的像是 .,点N,射线NE,直线AB的像是 ,直线CD,从而射线MB的像是 .,射线ND,于是
2、的像是 ,所以 .,平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.,两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？,如图,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与2是内错角.,证明： ABCD, 1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又 2=4（对顶角相等）, 1=2（等量代换）.,知识精讲,平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.,两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？,如图,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与3是同旁内角.,证明： ABCD , 1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又 3
3、+4 = 180o, 1+3= 180o （等量代换）.,知识精讲,平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.,归纳小结： 平行线的三个性质可以简单的说成： 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.,知识精讲,例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ABCD，1=100，试求3的度数.,知识精讲,你还有其它方法求解吗？,例2：如图，ADBC，B = D，试问A与C 相等吗？为什么？,知识精讲,（1）平行线的性质是什么？,（2）平行线的三个性质是怎样得到的？,课堂小结,两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.,1. 如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度数,当堂检测,2. 如图，直线AB，CD被直线AE 所截ABCD， 1=105. 求2，3，4的度数.,当堂检测,3、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于 （ ） A.36 B.54 C.72 D.108,B,当堂检测,巩固提高,1、如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D、C的位置上,
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