5.非平衡载流子

1、第5章 非平衡载流子,5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程式 *5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度,5.1 非平衡载流子的注入与复合1,非平衡载流子的产生,平衡载流子浓度 在热平衡状态下的载流子浓度n0, p0,外界作用（光、电、高能粒子幅度辐射、热注入等）使半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子,平衡时载流子浓度 过剩载流子浓度,公式 np=ni2 不成立,非平衡载流

2、子的光注入,小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多,大注入 n（或p） (n0+p0),5.1 非平衡载流子的注入与复合2,小注入 n 型 p0 n n0 p 型 n0 p p0,5.1 非平衡载流子的注入与复合3,小注入的例子,例：n型半导体硅，掺杂浓度,注： （1）在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大得多 （2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少数载流子,假定,5.1 非平衡载流子的注入与复合4,附加光电导现象,附加光电导,间接检验非平衡少子的注入,5.1 非平衡载流子的注入与复合5,非平衡载流子的复合,问题：外界注入

3、撤消后，非平衡载流子怎么变化？, 复合,光电导实验现象： 光照停止后，V很快0 ，则 p 0,外部作用撤销后： 1、激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对消失； 2、非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子消失非平衡载流子的复合； 3、热平衡状态下，产生和复合处于相对平衡 外部作用开始：产生复合 外部作用停止：产生复合，之后产生=复合,EC,EV,电子 空穴,产生,复合,非平衡载流子的衰减规律,5.2 非平衡载流子的寿命1,复合率，即单位时间单位体积内非平衡载流子浓度的减少，为：,5.2 非平衡载流子的寿命2,非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子的平均生存时间为,1、非平衡少数载流子的影响处于主导、

4、决定地位即为非平衡少数载流子寿命,2、当 t= 时， ，故寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快,3、: 高纯Si 103s；高纯Ge104s；高纯GaAs10-810-9s,5.2 非平衡载流子的寿命3,光强恒定，非平衡载流子随时间的变化？,产生率(g): 即单位时间单位体积产生的电子空穴对数,复合率:,假定t=0时刻，开始注入光，则有,用强光照射n 型样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，产生率为g p ，空穴寿命为 。 写出光照下过剩载流子满足的方程； 求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度,练习-课后习题2,解：,第五章 非平衡载流子,过剩载流子

5、满足的方程, 达到稳定状态，过剩载流子浓度不随时间变化，因此,所以,即,有一块n型Si样品，寿命是1us，无光照的电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴的产生率是1022cm-3/s 。已知n型Si电阻率=10cm时，ND=71014cm3；电子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS 和500cm2/VS。试计算 光照下样品的电阻率 并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？,练习-课后习题3,解：,第五章 非平衡载流子,依题意，光照产生率gp=1022cm-3/s 假定室温时杂质全部电离，则 n=ND=71014cm3, 少子对电导贡献,则平衡时，,所以,5.3 准

6、费米能级1,准平衡,具有统一的EF 热平衡的标志,非平衡：没有统一的EF EF在各处的不一样 使系统具有从非平衡向平衡转变的动力,热平衡,5.3 准费米能级2,非平衡的含义指数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的 （严格地说，准平衡）。,5.3 准费米能级3,准费米能级,1、费米能级和统计分布函数指热平衡状态系统； 2、电子系统热平衡状态是通过热跃迁实现。在一个能带范围内，热跃迁频繁，极短时间内就能导致一个能带内的热平衡（能量平衡）；而导带和价带之间隔着禁带，之间的热跃迁稀少（电子空穴复合需要一定的时间载流子寿命）； 3、当半导体的热平衡状态被打破时，可认为导带和价带的电子的能量各自处于平衡

7、态，但导带和价带之间载流子数目处于不平衡状态。因费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍适用，他们都是局部的费米能级，称其为“准费米能级”； 4、导带和价带的不平衡表现在他们的准费米能级不重合，分别用EFn, EFp表示。,5.3 准费米能级4,导带和价带的准费米能级,5.3 准费米能级5,对于n 型半导体p0p=nn0 (小注入）,EFn与EF很接近，而EFp与EF可以有显著的差别,非平衡载流子浓度,例子,5.3 准费米能级6,1、非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF 就越远。 2、在非平衡态时，一般情况下，少数载流子的准费米能级偏离费米能级较大,掺施主浓度ND=1015 cm3 的n 型硅

8、，由于光的照射产生了非平衡载流子n= p=1014cm3 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。假定Si本征浓度ni=7.8109cm-3.,练习-课后习题7,解：,第五章 非平衡载流子,依题意,假设室温，则杂质全部电离，则,光注入非平衡载流子后,因此,所以,5.4 复合理论1,复合的分类,5.4 复合理论2,一、直接复合,非平衡,净复合率,概念引入 复合过程属于统计性的过程 带间直接复合,5.4 复合理论3,热平衡时,（常数，只与T有关）,净复合率, 取决于多子,5.4 复合理论4,非平衡载流子寿命,影响的因素 1、多子浓度n0（p0） 2、r 3、p,净复合率,一般

9、，直接复合在Eg较小的材料中占优，如锑化铟（Eg=0.18 eV) 碲 （Eg=0.3 eV),5.4 复合理论5,二、间接复合,间接复合的四个基本过程 考虑一种复合中心能级情况,甲：电子俘获率=rnn(Nt-nt) 乙：电子发射率=s_nt,跃迁前,跃迁后,促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心；间接复合是指非平衡载流子通过复合中心的复合，是一个统计性过程。,丙：空穴俘获率=rppnt 丁：空穴发射率=s+(Nt-nt),Nt复合中心浓度；nt复合中心能级电子浓度,5.4 复合理论6,复合率,稳态时 甲丁乙丙 （nt不变） 甲乙丙丁净复合率U,s_，s+为常数（只与T有关，与n、p无关） 可用

10、平衡态来求s_，s+ 热平衡时 甲乙 丙丁,且有：n1p1=ni2,5.4 复合理论7,净复合率U甲乙丙丁,其中 n1p1=ni2,5.4 复合理论8,非平衡载流子寿命,净复合率U=,1、n= p, 热平衡条件下：np=n0p0=ni2，所以U=0, 非平衡条件下，U0,取决于n0、p0、n1和p1，与非平衡载流子浓度无关,5.4 复合理论9,2、np 若n 型，n0 p0 电子多子 空穴少子,若p 型，,不同导电类型的（设Et位于禁带下半部）,5.4 复合理论10,强n型：反比于少子空穴俘获系数rp 强p型：反比于少子电子俘获系数rn 高阻区：反比于多子浓度、电导率,寿命,5.4 复合理论1

11、1,与Et能级位置的关系,当Et= Ei时，U极大，禁带中心附近能级是最有效复合中心 当|EtEi| kT时，U0，浅能级不能起到有效复合作用,净复合率U=,双曲余弦,简单假设rn= rp= r，则,金在n型或p型硅中都可以成为有效的复合中心。假定Si中Au的浓度为51015cm-3/s,比较室温下n、p型Si中少数载流子的寿命。已知室温下，实验测得n型Si中的空穴俘获系数rp= 1.1510-7cm3/s, p型Si中的电子俘获系数rn= 6.310-8cm3/s.,练习,解：,所以， p/ n 1.9,第五章 非平衡载流子,在一块p 型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时被这些中心俘获

12、的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？,作业-课后习题8,第五章 非平衡载流子,假定：1、样品为强p型；2、对于一般复合中心,与温度T的关系（设n 型半导体，且Et位于禁带上半部）,1、低温EF Et,2、中温EF Et,3、高温EFEi,5.4 复合理论12,5.4 复合理论13,俘获截面复合中心复合载流子的本领,rn、rp均可用_、+来替换，10-13 10-17cm2,单位时间内某一个复合中心俘获 电子（或空穴）的数目,载流子热运动速度,电子俘获率=rnn(Nt-nt),5.4 复合理论14,三、表面复合

13、,现象 表面经过细磨的样品，载流子寿命短； 细磨后再经过化学腐蚀的样品，载流子寿命长； 同样表面情况的样品，样品小，载流子寿命短 表面有促进载流子复合作用,表面复合是指在样品表面发生的复合过程 表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级 表面复合是一种间接复合 表面态，通常都是深能级 有效的复合中心,空穴表面复合速度,5.4 复合理论15,表面复合率（Us） 单位时间内通过单位表面积复合掉的电子-空穴对数,表面处的非平衡载流子(p)s都以s大小垂直速度流出了表面；s 表面复合速度,考虑一 n型半导体，有,表面复合速度：Ge：102 106 cm/s; Si：103 5103 cm/

14、s,5.4 复合理论16,表面复合的重要实际意义,另： 1、非平衡载流子寿命，不仅与材料种类有关，还与杂质原子（尤其是深能级杂质）、表面状态有关。 2、晶体中的位错也能形成复合中心能级，影响载流子寿命寿命值能够反映晶格的完整性，是衡量材料质量的重要指标；,“结构灵敏”参数,1、较高的表面复合速度会使更多的注入载流子在表面复合消失，影响器件性能减小表面复合； 2、利用金属探针测试样品表面时，要设法增大表面复合，以减小探针注入效应增大表面复合；,5.4 复合理论17,四、俄歇复合,概念 载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能

15、级上去，当它重新跃迁回到低能级时，多余的能量以声子形式发出，这种复合称为俄歇复合。,带间Auger复合,俄歇复合特点 1、是非辐射复合； 2、是三粒子过程； 3、带间俄歇复合在窄禁带半导体中及高温情况下起重要作用；与杂质有关的俄歇复合常常是影响半导体发光器件的发光效率的重要原因。,5.5 陷阱效应1,陷阱效应,所有杂质能级都具有陷阱效应 具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱；相应的杂质和缺陷称为陷阱中心,当半导体处于非平衡态时，杂质能级具有积累非平衡载流子的作用，即具有一定的陷阱效应,p n p = n+ nt 若nt 0，电子陷阱作用 若nt 0，空穴陷阱作用,nt0: 平衡态时杂质能级电子浓

16、度,有效的陷阱：在Nt较低的条件下，nt n（p）,5.5 陷阱效应2,成为陷阱的条件,杂质能级上的电子浓度,能级上的电子积累浓度,平衡态时杂质能级电子浓度,5.5 陷阱效应3,p n p = n+nt 若nt 0，电子陷阱作用 若nt 0，空穴陷阱作用, 电子陷阱,5.5 陷阱效应4,成为有效电子陷阱的条件：,则要求,或,5.5 陷阱效应5,讨论： 1、当n1= n0（即EtEF）时 杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷阱作用 对电子陷阱，费米能级EF以上的能级，越接近EF，陷阱效应越显著 （ EF以下的能级平衡时已被电子填满，不能起陷阱作用） 2、要使nt大，n0最好为少子，即p 型

17、半导体.,的理解： 陷阱俘获电子后，很难俘获空穴，因而被俘获的电子往往在复合前受到热激发又被重新释放回导带。,陷阱的作用 增加少子寿命,5.5 陷阱效应6,陷阱效应的实验观察以p型材料为例,光电导衰减法测寿命中，为了消除陷阱影响，会在脉冲光照同时再加上恒定光照，使陷阱处于饱和状态,存在陷阱效应时，p = n+ nt,附加电导率为 = q (pp+nn) =q(p+n) n+qnnt, 陷阱中的电子本身不参与导电，但间接反映于附加电导率中 一般，附加电导衰减曲线会显著偏离单纯指数规律,附加光电导实验中,5.6 载流子的扩散运动1,一维扩散方程,空穴 非平衡少子p(x),扩散流密度（单位时间通过单

18、位面积（垂直x轴）的粒子数）,在xx+dx范围内，单位时间内增加的空穴数,一维扩散情况,增加的空穴浓度,5.6 载流子的扩散运动2,一维扩散方程的稳态解,一维扩散方程,同时考虑扩散与复合过程，则有,稳态,通解,其中,5.6 载流子的扩散运动3,样品足够厚,平均扩散距离,3、流密度,边界条件,1、 非平衡少数载流子从光照表面向内部按指数式衰减 2、 Lp表示空穴在边扩散边复合过程中，减少至原值1/e时扩散的距离,Lp标志非平衡少子深入样品的平均距离，称为扩散长度,向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向内运动,讨论,5.6 载流子的扩散运动4,样品足够薄（WLp），且在另一端被抽

19、出,边界条件,讨论,5.6 载流子的扩散运动5,扩散电流密度,扩散流密度,扩散电流密度,外场下漂移电流：电子、空穴电流都与电场方向一致,扩散只与非平衡载流子浓度梯度相关 漂移与平衡、非平衡载流子浓度都相关,5.6 载流子的扩散运动6,例子 三维探针注入,球坐标,几何形状引起的扩散速度,探针陷入半导体表面形成半径为r0的半球，考虑球坐标方程,在边界处，沿径向的扩散流密度为,1、扩散效率：球面平面 2、r0Lp时，几何形状引起的扩散效果非常显著,5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式1,浓度梯度引起的自建电场,n型半导体，掺杂不均匀 n0(x)梯度引起扩散电流 电中性条件破坏，引起自建电场 考虑

20、漂移电流,热平衡状态,即,x,Jn扩,Jn漂,自建电场 E自,5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式2,爱因斯坦关系,内部出现电场时，半导体中各处电势不等，且是x函数 考虑一平衡的不均匀半导体，静电势V(x),n,5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式3,同理,半导体中总电流密度为,室温下， p 型锗半导体的电子的寿命n = 350s ， 电子的迁移率 n = 3600cm/V.s，试求电子的扩散长度。,练习-课后习题13,解：,第五章 非平衡载流子,所以，室温下，有,根据爱因斯坦关系 得,则电子的扩散长度为,一块电阻率为3cm 的n 型硅样品（对应空穴迁移率up=500cm2/V.S)

21、，空穴寿命p = 5s ，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度(p) 0 = 10 13 cm 3 ，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？假定样品足够厚。,练习-课后习题16,第五章 非平衡载流子,解：,依题意，非平衡少子（空穴）满足样品足够厚的一维扩散方程的稳态解，有,其中，扩散长度,又，根据爱因斯坦关系 可得,所以,则,在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？,5.8 连续性方程式1,连续性方程 扩散、漂移、复合与产生同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程。,一维， n 型，外电场E 少子空穴浓度是位置x的函数，且随时间t变化,少子p(x,t),单位体积内空穴随时间的变化率为,单位时间单位体积内空穴变化量,5.8 连续性方程式2,连续性方程的特例情况,光激发的载流