4LP在管理中的应用.ppt

1、第一、四章线性规划应用于空想管理，4.1人类信息资源分配问题4.2生产计划问题4.3套切断问题4.4材料问题4.5投资问题，2，4.1人类信息资源分配问题，例1某驻雅服务公共汽车路线，每天各班次所需的司机和乘务员数量如下。设定：驾驶员和乘务员，3，例1解决事故，1，目标函数：任务规定，尽量减少每天上班的总人数之和。要用最少的人力资源完成规定的捷运任务。3，约束：每个班次的人数合计小于bi，2，决策变量(Xi):需要决策的是每个班次的上班数。据悉在I期(值日)工作的人数应包括i-1班开始上班的人数和I班开始上班的人数。4，例1LP模型，解释：Xi表示在I班次开始上班的司机和乘务员的数量。可以创建

2、以下数学模型：目标函数：Min f=x1 x2 x3 x4 X5 X6约束条件：s.t. X6 x1 60 (6至10要求)x1x 2 70x 2x 3 60x 3x 4 50x 4x 5 20x 5x 6 30x 1，x2，x3，x4，软件问：如何安排销售人员的日程，不仅能满足工作需要，还能最大限度地减少所需总销售人员的数量吗？6，示例2解决方案构思，目标函数：员工总数最少(员工总数最少)；决策变量：周内每天休息的次数(Xi)；约束Min f=x1x2x 3x 4x 5x 6x 7s . t . x1x3x 4x 5 28x 2x3x 4x 4x，目标函数：约束，参阅第41页图4-1，8，4

3、.2生产计划问题，示例3一家公司面临外包协作或自身生产问题。这家公司生产甲、乙、丙三种产品，都要经过铸造、加工、组装，组装三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包合作或自行生产，但产品C必须在本厂铸造，才能保证质量。数据和表一样。问：公司为了最大限度地提高利润，各生产多少例甲、乙、丙三种产品？甲，乙两种产品的铸造中，我公司铸造和外包合作的有多少件？9，例3解决方案构思，x1，x2，x3分别为3道工序，设定我公司加工的甲，乙，C三种产品的零部件数，分别委外铸造x4，x5，设定我公司加工装配的甲，乙两种产品的零部件数。，1，目标函数系数Ci(其他产品的收益)，收益=售价-每个成本，X1系数3360

4、a产品整体制造利润C1=23-，-3，3，3，-2，=15，10，X4 2，3，4，5)Max 15x1 10 x2 7x3 13x4 9x5约束：5x1 10 x2 7x3 8000(铸造工作时间) (机器工作时间)6x 1 4x 2 8x 3 6x 4 x4 4x 5 12000(组装时间)3x1 2x3 x4 2x5 10000x1、x2、x2，产品可以在a，b所有规格的设备上加工。您可以在任何规格的A设备上加工，但对于B工序，您只能在B1设备上加工。只能在A2和B2设备上加工。相关数据由表：例4某机械厂生产，三种产品都要经过A，B两个工序处理。设备A1、A2可以完成工序a。B1、B2、

5、B3设备可以完成b工序。14，决策变量：不同种类产品生产数量(同一产品因徐璐不同工艺设备的加工时间消耗而被视为徐璐不同产品类型)要考虑工序和机器类型的约束，可以使用Xijk表示不同品种、工序和机器生产的产量。第一，决策变量设置：解决方案，15，5x111 10 x211 6000(设备A1) 7x112 9x212 12x312 10000(设备A2) 6x121 8x221 4000(设备B1)4x 11设定K=1，2，3，2，约束方程式(各种作业、机械约束)，您可以设定以下约束方程式：16:因为目标函数是为了最大化利润。因此，目标函数的系数的计算公式为：利润=(单位售价-原材料单价)*该类

6、型产品单位数-(每个时间点的设备成本*设备实际使用的书桌时间合计)。maxz=(1.25-0.25)(x 111 x 11 6000(5x 111 10x 211)-321/10000(7x 112 9x 212 12x 312)-250/4000()，产品产量为B工序的第一个设备加工数量，17，z=最大值0.75 x 111 0.7753 x 112 1.15 x 211 1.3611 x 212 1.9148 x 312-0.375 x 121-0.5x 221-0.4475s . t . 5xK=1，2，3，计算结果为教材P45，示例4整体模型，18，4.3套切割问题，示例5某工厂需要制

7、作100套钢框架，应分别应用2.9 m、2.1 m、1.5 m的圆钢。据悉，原料各有7.4米长。问：怎么做才能最大限度地节约使用的原料？解决问题的思路：裁剪问题，关键是预先设计的空白方案。可以设计以下5种下载方案。表4-5，19，设置x1、x2、x3、x4和x5分别是上述五种方案下的原材料根数。所以我们建立了以下数学模型。目标函数：Min f=x1 x2 x3 x4 X5约束：s.t. x1 2x2 x4 100(长度小于100，即2.9米)2x3 2x4x5 100(长度为2.1米的需求)3x1x 2 x3 3x 5 100(1 .根据方案2，10个空位；根据情景4，下了50个。即x1=30

8、X2=10x3=0；X4=50X5=0；只用90个原材料就能制造100套钢框架。截断疑难解答的结果，注意：设置此类型的数学模型时，约束建议使用大于或等于等号的符号。因为在应用某些冲裁方案时，可能还会产生一个特定规格的圆钢，但这可能是最佳方案。如果使用等号，这个方案不是可行的解决方案。21，4.4材料问题，例6-1一家工厂需要混合3种原料(1，2，3，表4-7)，混合3种规格的产品(甲，乙，C)，数据如表4-6所示。表4-6，表4-7，问：这个工厂应该如何安排生产，最大限度地提高利润收入？22，xij表示第一类产品(甲，乙，C)中第J原料的含量。因此，徐璐其他规格产品的产量可以作为相应的决定变量

9、的总和来求：甲产量：x1。=X11 x12 x13；甲产品总量是其构成的三种原料用量之和：乙产量：x2。=x21 x22 x23；c生产：x3。=x31 x32 x33；因为某些原料的使用量是相关产品中所含原料量的总和：原材料1使用量：x.1=x11x21x31(每个相关决策变量包含主要原料数量的总和)原材料2用量：x . 2=x12x 22 x32；原料3使用量：x . 3=x13x 23x 33；示例6-1解决方案构思，规范要求约束4；供应限制为3。目标函数：最大收益，(收益=总收入原材料成本)，约束条件：23，实例6-1数学模型，最大z=(50x1.35x2.25x3)-(65x.即24

10、，(x11x 21x 31)100(x12x 22x 32)100(x13x 23x 33)60，生产甲方的原材料不能超过原材料的供应限制，因此应具有以下限制：原材料供应约束：因为目标函数：maxz=-15x 11 25x 12 15x 13-30x 21 10x 22-40x 31-10x 33s . t . 0.5x 11-0.5x 12-0.5x 130(原材料1等于50 Xi是混合饲料中包含的第I原料量(决定变量)，示例6-2解决方案构思，1，设定决定变量：3，确定限制条件：因为每个动物每天至少需要70克蛋白质，3g矿物质和10毫克维生素汽油的特性可以用两个指标来说明，一般用辛烷值定量描述点火特性，用“蒸汽压力”定量描述其挥发性。某炼油厂有1，2，3，4种标准汽油，其特性和库存量见表4-8。表4-8，示例7。材料问题(继续)，30，混合这四种标准汽油，可以得到标记为1，2的两种飞机汽油。这两种汽油的性能指标和产量需求见表4-9。问题：根据库存情况，如何适当混合各种标准汽油，以满足飞机汽油的性能指标，满足2号汽