湘教版角与角的大小比较(课堂PPT)

1、4.3.1角与角的大小比较,温故而知新,度量法、叠合法,3,生活中不但有线段的大小比较,还有角的大小比较,这一节课我们来学习如何比较两个角的大小? 在我们生活中哪些给我们以角的形象?,4,5,6,A,B,O,终边,始边,A,B,O,终边,始边,一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作角,射线的端点叫作角的顶点,射线原来所在位置叫作角的始边，,旋转后的位置叫作角的终边,统称角的边，,从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部,7,顶点,一、角的定义,一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形,角的内部,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,8,二、角的表示,1、任何角都可用三个字母

2、表示，顶点写在中间如：AOB 不能写成OAB 、OBA。,E,2、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。 如： 1 、 。,3、也可以用顶点的一个字母表示，前提是该顶点只有一个角。 如： O ，第4个图用C表示是错误的!,9,1、书上125页 课内练习1.,10,如何表示下列各角？,A,B,C,D,E,F,M,N,A,B,C,D,11,当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角叫作平角,当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角,A(B),O,A(B),O,角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定,三、特殊的角,你能将图中扇子张开

3、的角度按从大到小排列吗？,观察, ,13,问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,14,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,15,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,注意：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数,16,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,

4、通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,17,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,18,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,19,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,20,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,21,回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？怎么

5、比较的？,合作学习,23,P,O,Q,1、书上125 课内练习 2.,量一量，比一比,2、观察下图中的AOC，COB和AOB ， 如何表示它们的关系。,AOC+COB=AOB,AOB-AOC=COB,AOB-COB=AOC,1、下列说法正确的是（） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。,B,2、下图一组角，其大小顺序正确的是（ ） A, 1 2 3 4 B, 1 4 2 3 C, 1 4 3 2 D, 1 3 24,D,选一选：,合作学习,在一张透明纸上任意画一个角 AOB (如右图),把这张透明纸折叠,使

6、角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 AOC与 BOC之间有怎样的大小关系？, AOC= BOC,O,A,B,C,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）,O,A,B,C,定义：,如上图射线OC是AOB的角平分线或OC平分 AOB，记做： AOC=BOC= AOB 或 AOB=2AOC=2BOC,几何写法：,提醒：角的平分线是射线,如果给你任意一个角AOB， 你有什么方法画出它的角平分线？,A,O,B,想一想,你会用量角器画一个角的平分线吗？,先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点， 一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。,29,若1= 2， 2= 3，则1_ 3,若1 2， 2 3，则1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,30,如图，用=或 或 填空,=,=,=,题组二,利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？,探究活动,180 ,15 ,135 ,150 ,75 ,105 ,60 ,30 ,45 ,120 ,.什么是角平分线？,