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电磁场的边界条件,麦克斯韦方程组的积分形式,针对麦克斯韦方程组积分形式的第一个与第二个方程，建立如左图模型，积分可得,针对麦克斯韦方程组积分形式的第三个与第四个方程，建立如左图模型，积分可得,电磁场边界条件,（1）电场强度E 在分界面上的平行分量连续。,（3）磁感应强度B 在界面上的垂直分量连续。,（2）若分界面上没有表面电流，即电流密 度j0 =0 ，磁场强度H 在界面上的平行分量连续。,（4）若界面上没有表面电荷，即电荷密度 0 =0 ，电位移矢量D 在界面上的垂 直分量连续。,当一束自然光照射到两种介质的分界面上时，可分解为光矢量在入射面内的偏振光（P光）和光矢量与入射面垂直的偏振光（S光）。,从右图可以看出，对于s光：,根据几何关系，可知：,对于单色平面光波：,将上面的结论带入方程可得：,对于s光，可以分解为：,利用电磁场的边界条件：,对的两边同时求偏微分，得：,比较 、，我们发现两边同时成立的条件为：,将 代入，化简，可得：,又因为 且,由 和 可得：,方程对任意x都成立的条件是：,所以 类似的，可得：,因为 且 ，可得：,因为 且 可得：,所以：,这样便推出了斯涅耳（Snell）定律（反射定律）,下面我们将条件代入方程，得：,可得：,我们知道：,在X方向：,在Y方向：,在Z方向：,可以推出： , ,对绝大多数物质， 所以得到方程： 代入边界条件，可得：,将 代

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