静电场中的导体与电介质 (3).ppt

1、,静电场中的导体与电介质,本课时教学基本要求 1、理解导体静电平衡的条件，掌握导体静电平衡的特点及周围静电场的计算。 2、理解电容的定义，熟练掌握电容器电容的计算方法及基本步骤。,本章只限于讨论各向同性均匀 金属导体与电场的相互作用。,金属导电模型,构成导体框架，形状、大小的是那些基本不动的 带正电荷的离子，而自由电子充满整个导体属 公有化。,当有外电场或给导体充电，在场与导体的相互作用的过程中，自由电子的重新分布起决定性作用。,静电场中的导体和电介质,10.1 静电场中的金属导体,一、导体的静电平衡条件：electrostatic equilibrium,当导体内部和表面都无电荷定向 移动的

2、状态称为静电平衡状态。,时,导体处于静电平衡状态,用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。,外电场与自由电荷移动后的附加场 之和 为总场强,静电平衡条件是由导体的电结构特征和静电 平衡的要求所决定的，与导体的形状无关。,静电场中的导体和电介质,二、静电平衡下导体的性质：,2、处于静电平衡下的导体， 其内部各处净余电荷为零； 电荷只能分布在表面。,导体表面邻近处的场强必定 和导体表面垂直。否则，切向 分量将驱使电荷运动。,高斯面,1、 导体内部场强处处为零 导体是一个等势体,无净电荷,静电场中的导体和电介质,3 导体表面电荷面密度与表面 邻近处的场强成正比。,高斯面,实验证明，孤立导体处

3、于静电平衡时，它 的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率 有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。,尖端放电(point charge) 就与面电荷密度、场强 有关。,静电场中的导体和电介质,Van de Graff 起电机,5. 静电起电机,静电场中的导体和电介质,三、静电平衡下空腔导体的性质 静电屏蔽 (electrostatic shielding),1 第一种空腔（金属空腔导体 内部无带电体）,空腔内表面不带任何电荷（因同类电荷在空腔内画不出电 场线，电场线只能挤入导体，这不允许；异类电荷会中和掉）。,空腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们是等电势。（空腔内部及导体内部无电荷）,U=

4、C,U=C,静电场中的导体和电介质,这些结论不受腔外带电体的影响，,由高斯定理, 腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零， 这就对腔内物体产生静电屏蔽。,以上是静电屏蔽的一种基本含义。,注：q 位置不同,不同电荷分布,改变单个电荷对内部产生的电势,改变内部总电势,静电场中的导体和电介质,2 第二种空腔（金属空腔导体内部有带电体）,1. 空腔内表面有感应电荷。用高斯定律可证，内表面所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。导体内部是等势体（否则，电荷会运动），空腔内场强不为零，电势不相等。,2. 空腔外表面上的感应电荷 的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。,Q+q,q,q,

5、3. 空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关， 只取决于导体外表面的形状。,静电场中的导体和电介质,4. 若第二种空腔导体接地，并且腔外有带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷部分中和，所带电荷的多少必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生的场强为零，即满足静电平衡条件。金属导体内是零电势（规定大地电势为零），这就断绝了腔内电荷对外的影响，即产生静电屏蔽。,U=0,Q+q,静电场中的导体和电介质,例10.2 求：a）球A和球壳B的电势 b）导线联后A、B的电势 c）外球接地后A、B的电势 解： a）,a) 外球壳的电势为：,内球A的电势为：,b）联线后，电荷全部到球壳外表

6、面，两者电势相等,C）大地电势为0，故A球电势为：,例题导体 A含有两个空腔，在腔中心分别有qb、qc ，导体本身不带电。在距 A中心 r远处有另一电荷qd,。问qb、qc、 qd各受多大力？,解: 两空腔内的电场都不受外界影响；内表面感应电荷 均匀分布，因此，导体内场强为零，qb、qc 受力为零。,根据电荷守恒，导体外表面感应电量 且电荷均匀分布，因此，导体外场强分布类似 于点电荷的场 ，电荷qd, 受力为 这个答案是近似的。,静电场中的导体和电介质,例10.1 A金属平板,面积S,带电Q; B金属平板紧邻。 求：两板表面电荷面密度和周围场强分布。 解：静电平衡时，电荷分布在平板表面，电荷面密度 分别为1、 2、 3、 4，板内场强处处为0。取向右为正，由题意 1+ 2 = Q/S， 3 + 4 = 0,对PB参考点:,对PA参考点:,解方程可得：,对三个区域：,静电场中的导体和电介质,10.2 电容 电容器 一、孤立导体的电容：,二、电容器的电容：,真空中的导体和电介质,计算电容的基本步骤： 1.先假设两分导体别带电+q、-q； 2.用高斯定理求电场强度的分布； 3.求两导体间的电势差； 4.,真空中的导体