安徽中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）第5课时一次方程（组）及其应用课件.pptx

1、第二单元 方程（组）与不等式（组） 第5课时 一次方程（组）及其应用,考点聚焦,考点一 方程,1.方程：含有 的等式，叫做方程. 2.方程的解：能使方程左右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解.,未知数,相等,3.等式的性质 (1)等式的性质1：等式的两边加(或减) ，结果仍相等. (2)等式的性质2：等式两边 ,或除以 ，结果仍相等.,同一个数(或式子),乘同一个数,同一个不为0的数,考点聚焦,4.等式的性质公式,温馨提示,运用等式的性质的注意事项 (1)等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算. (2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. (3)等式两边不能同时除以0，

2、即0不能作除数或分母.,考点聚焦,考点二一元一次方程,一元一次方程：只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程一般可以化成 的形式.,一个,1,整式,x=a,考点聚焦,考点三二元一次方程组,1. 二元一次方程：含有 未知数，并且含有未知数项的次数都是 ，这样的 方程叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程组：把具有 未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 个解.,两个,1,整式,相同,相等,无数,温馨提示,1.

3、 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“变，代，解，回代，联”五步) (1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. (2)将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”. (3)解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”. (4)把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. (5)把x，y的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.,温馨提示,2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“乘，加减，解，回代，联

4、”五步) (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”. (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”. (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”. (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”. (5)把求得的两个未知数的值用“”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.,考点聚焦,考点四一次方程（组）的应用,1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤(概括为“审，找，列，解，答”五步) (1

5、)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数. (2)找：找出能够表示题意的两个相等关系. (3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组. (4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值. (5)答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案.,考点聚焦,考点四一次方程（组）的应用,2.一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系 (1)售价指商品卖出去时的实际价格.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘十分

6、之几或百分之几，则称将标价打了几折. (2)盈亏问题： 利润=售价-成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率. (3)行程问题：路程=速度时间. (4)工程问题：工作总量=工作效率时间.,强化训练,考点一：等式性质及一元一次方程的解法,例1 （2018临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A2B3C4D5,D,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,A,2x+y=16,2x + y =16,例2,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,D,例3,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,例4,强化训练,考点二：二

7、元一次方程组的解,强化训练,考点二：二元一次方程组的解,考点三：一次方程（组）的应用,例5 （2018恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元,解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120 x=20%x，y120=20%y， 解得：x=100，y=150， 120+120100150=10（元） 故选：C,C,强化训练,【归纳拓展】 解答本考点的有关题目，关键是根据销售问题的数量关系建立方程并正确求解. 注意以下要点： (1)销售问题的数量关系：利润=售价-进价； (2)要正确理解标价、售价、进价等销售问题的概念及它们之间的关系.,归纳拓展,考点三：一次方程（组）的应用,例6 （2018江西）中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今