高考数学总复习课件：函数的四种变换.ppt

1、2020/7/10,1,教学思想教学理念物质是运动的，事物是变化的,教学中始终贯穿： 数形结合思想,2020/7/10,2,前言,函数及其图像是高中重点课程，也是高考必考内容之一，同时又是本学期的难点。为了使学生能顺利掌握该部分知识，我们从以下几方面建立以问题为主线的教学方式，通过老师的指导，学生自由讨论，提出问题，研究和解决数形结合的思路，逐步建立起研究性教学的模式。 本节介绍函数的四种变换形式：即平移、对称、翻转、伸缩。并掌握与之对应的解析式，运用数形结合思想解决问题。 要求：1、认真做笔记，课后交，记录平时成 绩。 2、课上回答问题正确的同学给以适当的奖励。,2020/7/10,3,复习

2、二次函数的平移,右图的解析式是二次函数： y=x2 y=(x-2)2+3 向右平移2单位，向左平 移3单位。 标准解析式写法为：y-3=(x-2)2 原函数为y=f(x),平移后y-k=f(x-h) 顶点坐标为（0,0）,（2,3） 注意：1、h,k前符号是，不。 2、顶点从（0,0）平移到(h,k) 反之,一个二次函数一般式ax2+bx+c=0 都可化为 y-k=f(x-h) 练习1、每位同学任意写出二次函数一般式化为顶点时，并作图。,函数图像,2020/7/10,4,指数函数的平移,指数函数的解析式y=1.5x y=1.5(x-3)-4 顶点坐标为（0,0）,（3-4） 向右平移3单位，向

3、下平 移4单位。 标准解析式写法为：y-(-4)=1.5(x-3) 原函数为y=f(x),平移后y-k=f(x-h) 练习2：画出以下函数图象并写出新顶点和定点。（1）y+2=2.4(x+1),（2）y-1=0.6(x+3),2020/7/10,5,答案（1）（-1,-2）,（-1,，-1） （2）（-3,1）,（-3,2）,2020/7/10,6,对数函数的平移,对数函数的解析式y=log1.5x, y=log1.5(x+3)2 顶点坐标为(0,0),(-3,2) 向左平移3单位，向上平 移2单位。 标准解析式写法为： y2=log1.5(x+3) 原函数为y=f(x),平移后y-k=f(x

4、-h） 练习3：画出以下函数图象并写出新顶点和定点。 （1）y=log3(x-5)+4, （2）y=log0.8(x+4)-5,2020/7/10,7,答案(1),(5-,4),(6,-4) (2),(-4,5),(-3,5),2020/7/10,8,其它函数的平移,幂函数的解析式y=x1/2, y=(x+2)1/2-3. 顶点平移到（2，3） 幂函数的解析式y=x3, y=(x-3)31. 顶点平移到（3，1） 练习4：画出以下函数图象并写出新点。 （1）y=(x-4)1/3+3 (2) y=1/(x+2) -3,2020/7/10,9,答案(1),(4,3), (2),(-2,-3).,2

5、020/7/10,10,答案(1),(4,3), (2),(-2,-3).,2020/7/10,11,函数的对称变换（关于Y轴）,Y=|x| Y=-|x| Y=x2 以上三个函数的图象都是关于y轴对称的。 它们解析式的特点如下：y=f(|x|) 当X0时,图像是y=f(x)不变； 当x0时，图像是y=f(x)关于Y轴的对称图像；,2020/7/10,12,函数的对称变换（关于Y轴）,y=3 |x|,y=log3 |x|,2020/7/10,13,函数的对称变换（关于x=a直线）,y=3 |x2| 对称轴为x=2 y=log3 |x4| 对称轴为x=-4,2020/7/10,14,练习5: y=

6、3 |x2| 3 对称轴为x=2 向上平移3单位， y=log3 |x4| 2 对称轴为x=-4 向下平 移2单位,2020/7/10,15,函数的翻转变换（关于x轴） y=|x2-3x-4|的图形如下，特点是x轴上方图形不变，x轴下方向图形上翻。 它们解析式的特点如下：y=|f(x)|,2020/7/10,16,练习6：画出y=|2/x|,y=|log4x|图像,2020/7/10,17,函数的伸缩变换,y=x2 y=3x2 y=0.5x2 y=0.2x2 它们解析式的特点如下：y=f(ax) 当|a|1,图像左右压缩，上升快。 当|a|1,图像左右拉伸，上升慢。,2020/7/10,18,对数函数的伸缩变换,2020/7/10,19,对数函数的对称加翻转变换,2020/7/10,20,对数函数的对称、翻转、伸缩、平移变换,2020/7/10,21,练习7：看图写出函数的对称、翻转、伸缩、平移变换所对应的解析式,2020/7/10,22,作业,画出以下函数图象,并指出新原点和定点的坐标: 1