第8-9章静电场(2).ppt

1、1、导体的静电平衡状态,定义：称这种静电场中导体内部和表面 都没有电荷定向移动的状态为导 体的静电平衡状态。,产生的条件：,导出的重要结论： 处于静电平衡的导体是等势体， 其表面是等势面。,2、静电平衡的导体上的电荷的分布,规律： （1）其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面,（2）其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处地电 场强度的大小成正比,（3）孤立的导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷 密度与各处表面曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密 度也越大。,(1)、尖端放电,3、应用,应用：避雷针、电打火 避免：输电线表面光滑,产生过程： 由于尖端面电荷密度很大，所以它周围电场很强，空气中

2、 散存的带电粒子，在这强电场作用下运动获得足够大能量 以和空气分子碰撞时，能使空气分子离解成电子和离子， 这些电子和离子与空气分子又相碰，又产生新的带电粒子 这样就产生大量带电粒子，与尖端上电荷异号的带电粒子 受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上电荷被中和掉； 与尖端电荷同号的带电粒子受到排斥从尖端附近飞开，看 起来，似乎尖端上的电荷被“发射”出来一样，所以称为尖 端放电。,(2)、静电屏蔽,+,实际中大量应用：,1）测试用的屏蔽室,2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。,3）变压器中的屏蔽层。,例1017：不带电的金属球外有一带电量为q的点电荷， 求（1）球上感应净电荷

3、 （2）感应电荷在O点产生的场强 （3）感应电荷在P点产生的场强 （4）感应电荷在P点产生的电势,解（1）由于金属球原来不带电，所以产生的感应电荷之 和（即净电荷）为零,（2）O点的场强,又由于金属球处于静电平衡：,而点电荷在O点的场强：,所以,（3）同上，在P点感应电荷产生的场强：,（4）由于金属球处于静电平衡，因此是等势体，有,而 又是感应电荷和球外点电荷在O点电势的叠加。,分析可知，感应的正负电荷电量相等且对称分布，因此 感应电荷在O点的电势为零,例1018：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附 近放第二块金属板，不带电。求： （1）静电平衡时，金属板上电荷分布及空间中电场的分 布

4、 （2）如把第二块板接地，情况又如何（忽略边缘效应),解（1）静电平衡时导体内无净电荷，所以电荷只能分布 在两金属表面；又因不考虑边缘效应，电荷可视为均匀 分布。设4个表面面电荷密度为：,由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如图高斯 面，通过此面的电通量为零，有,在板内任选一点P,其场强是四个面的场强的叠加，有,又,(3),(4),联立四式得：,由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成 正比，即,所以三区域的场强分别为：,此时P点场强,（2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有,电荷守恒，仍有,同样做高斯面运用高斯定理得,即,同理可求出场强分布：,例1019：一金属球A，半径为

5、，其外套一同心金属球 壳B，其内外半径分别为 和 ，二者带电后电势分别 为 和 。求此系统的电荷及电场分布；如用导线将二 者连接，情况又怎样？,解：导体及壳内电场应为零，且电荷均匀分布其表面上， 设 分别表示半径为 表面上所带的电量。 由电势叠加原理可知：,在壳内做一高斯面，由高斯定理可得：,联立方程，得：,电场分布：,如用导线连接二导体，则 中和，使两表面不带电，且 二者间电场为零（ ），二者间电势差为零（ ）。而球壳外表面电荷仍为 ，且均匀分布 ，其外电场分布亦不变（体现静电屏蔽效果）。,1、电介质对电场的影响,2、电介质的极化,1）无极分子-正负电荷作用中心重合的分子。如H2、 N2、O

6、2、CO2,（1）、电介质根据分子内部结构，可分为两大类：,2）有极分子-正负电荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3.,+,-,有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩,为分子中所有正电荷的代数和；,为从负电荷作用中心指向负电作用 中心的有向线段,（2）、电介质在静电场中的极化,1）无极分子的位移极化,c）外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化也越厉害（由实验结果推算，位移极化时正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分之一。故位移极化总的看是很弱的）。,a）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电 场作用下发生位移的现象。,b）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化

7、时，介质的表面及内部均可出现极化电荷。,结论：,（3）、电极化强度,（Polarization）,含义：描述介质在电场中各点的极化状态 （极化程度和方向）,注意:介质极化也有均匀极化与非均匀极化之分。,宏观无限小微观无限大,实验表明，外电场不太强时 对于各向同性电介质有：,2）有极分子的转向（取向）极化,结论：,1）转向极化主要是由于分子电矩在外场作用下 转向趋近于与外场一致所致。（此时虽有位移极化，但产生的电矩远远小于由转向极化所产生的电矩，只有转向极化的万分之一）。,2）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，电矩的矢量和也越大。,综 述：,1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的 宏观效果

8、都是产生了极化电荷。,2）两种极化都是外场越强，极化越厉害 所产生的分子电矩的矢量和也越大。,1、电介质内的场强,c,b,a,实验发现，在均匀介质中,电介质的相对介电常数,越大，极化越强，产生的极化 电荷 越多， 对 的 削弱越大。,2、有介质时的高斯定理,带自由电荷的带电球体 在真空中的场强：,自由电荷和极化电荷共同产生的场强：,又因为：,联立,可得,代入高斯定理,得：,引入物理量电位移：,高斯定理变为：,称为相对介电常数,称为介电常数,2),线,4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电 荷（或无穷远）。 在无自由电荷 的地方不中断。,线,介质球,介质球,线,线,1、电容,单位：,

9、辅助单位：,微法,决定因素：导体的几何尺寸、形状、周围介质。,孤立导体的电荷量与电势的比值，称为该导体的电容,皮法,2、电容器及其电容,孤立导体作储能元件的问题：,1）能量贮存在整个空间，不集中。,2）电容值受周围导体或带电体影响。,解决办法-静电屏蔽,（1）平行板电容器,（2）圆柱形电容器,B,（3）球形电容器,由高斯定理知：,电势差：,电容：,把一个带电体系带电Q的过程设想为不断地把dq从 无穷远处搬移到带电体上的过程，则,对于平板电容器,故,1、电容器的能量,2、电容器的计算过程如下： （1）设正极带电 q ，写出两极间的电场强度表达式 （一般由高斯定理求出）。,3、电容器的串并联,(2)并联,(1)串联,将平行板电容器公式变形：,电场能量密度 (单位体积中的电场能量)：,推广到任意电场(非均匀,交变场)：,4、电场的能量（以平行板电容器为例）,则电场能量密度：,由对称性，取半径为r，厚为dr的球壳，则,例1020：计算球形电容器两极板分别充