分式方程 课件

1、分数方程，如果肖先生今年的年龄和10的差距等于他的年龄和8的总和，请同学们猜肖老师的年龄。解决方法：集萧老师年龄x岁，题目，1，2，生命数学，未知方程在分母上，以下方程式中的分数方程是什么？什么整数方程。否，是，是，否，是，是，分数方程怎么解？分数方程式，整数方程式，去掉分母，尝试求解分数方程式：求解分数方程式的想法：改变主意，求解分数方程式的步骤：范例1分数方程式的步骤，2 (x-10)=x 8，x=28，在原始方程式中，x=28最简单的共同点！解法：将方程式的两侧乘以(x 5)(x-5)，求出x=5，x 5=10，然后试验3360是否将x=5指定给原始方程式。分母x-5=0和x2-25=0

2、，相应的分数没有意义。求解分数方程，因此x=5不求解原始分数方程。从上述两个分数方程中除去分母后得到的整数方程的解不是原来分数方程的解。【在什么情况下分数方程的解】？2(x-10)=x 8，两边的2(x 8)，x=28，2(x 8)0，注意：分数两边的非零方程式相乘得到的整数方程式的解是原始分数方程式的解。观察去除分母的过程。x 5=10，x=5时，(x 5)(x-5)=0，注意：分数两侧乘以等于0的公式，得到的整数表达式的解在分母为零，此整数表达式的解不是原始分数表达式的解。观察去除分母的过程。两边求和(x-5)，检查根*摘要，在解分数方程式时，去掉分母后得到的整数方程式的解可能是原始方程式

3、的分母，所以分数方程式的解必须测试，这个整数方程式的解不是原始分数的解吗？将整个方程的解替换为最简单的公分母，如果最简单公分母的值不是，则求整个方程的解为原始分数方程的解，否则原分数方程的解称为分数方程的根。和其他布线的定义，因此求解分数方程式可能会产生其他布线。要求解分数方程(而不是最小公分母检查)，示例1求解方程，方程的两边乘以x(x-3)，2x=3(x-3)求解x=9。当：变为x=9时，x(x-3)=54 0原始分数方程式的解为x=9，范例2解方程式，解：方程式的两边相乘(x-1)(x 2)，x=1检查：会导致x=练习求解分数方程，而不求解原来的分数方程。移除分母时，决定最简单的公分母是

4、：如果分母是多项式，则执行因数分解。(3)去掉分母后，当分子是多项式时，要注意不要添加括号(因为分数线起到括号的作用)，(4)来减去。(2)去掉分母时，不要乘以没有分母的项。关于x的方程是已知的。试题，x=1，解法：去掉分母：题，的增援。参数：扩展训练，(1)，如果有关x的方程式是加法根，加法根是()，(2)，如果有关x的方程式是加法根，加法根是()分数方程式的一般步骤，解分数方程式的想法是：分数方程式，整数方程式，分母最简单的公分母是，例如，k为什么是值，方程式会产生额外的根？如果将X=2赋给上述方程式，则K=1，因此k=1时，方程式会产生额外的根。例如，k为什么为值时有分数方程，额外的根？

5、方程式的两侧均乘以(x-1)(x 1)(x 1)，以使x(x 1) k(x 1)-x(x-1)=0，解决方案：x=1由下而上取代k=-1，如果x的方程式有其他根，则寻找a的值。，如果方程式导致额外根()a，k=2 B，k=2 C，k=-2 D，k是任意实数，人类版8年级(第2卷)，第15章分数，分数方程式的套用(1)，15分母没有未知数的方程式称为整数方程式。复查，1 .什么是整数方程？什么是分数方程式？3，求解分数方程的一般步骤是什么？分数方程式，整数方程式，x=a，a不是分数方程式的解法，最简单的公分母不是零，最简单的公分母是零，测试，解整数方程式，分母，目标，复习，解分数方程式的一般步骤

6、：方程式的两边乘以最简单的公分母，逼近分母。使成为整数方程式. 2。解这个整数方程. 3。把整数方程的根代入最简单的公分母，结果是0，把最简单的公分母变成0的根作为原始方程的增根，应该扔掉。4。用原来方程的根源，复习、例1、2个工程组一起参与了公路建设工程，甲组在一个月内分别建设了总工程的三分之一。这时，随着乙队的增加，两队又一起工作了半个月，总工程全部完工。分析：甲队在一个月内完成了总工程，乙队单独施工，在一个月内完成了总工程，甲队在半个月内完成了总工程，哪个队施工速度快？分数方程式实际上在应用，热方程式的核心是什么？问题的哪些等价关系可用于列出方程？甲队建设一个月工作负荷甲，总建设半个月工

7、作负荷=总工作负荷，例1，两个工程队一起参加一个公路建设项目，甲队单独施工一个月完成了总工程的三分之一，此时添加乙队，两队再一起工作半个月，完成了总项目。哪个队的建设快？解决方案：b组单独施工，1个月内完成总工程。问题上的方程式是两边乘以6x，2X X 3=6X解决方案x=1，检查：x=1点6x0，x=1是原始分数方程式的解法。a:如上所述，如果b队单独施工，则在一个月内完成所有工作，如果a队在一个月内完成总工程，则可以看出b队施工速度快。1.解热分数方程的应用问题和解热一阶方程的应用问题与阶段基本相同。但不同的是，为了求解分数方程，必须验证根。一方面，是否有解原来方程的解法，另一方面，要看解

8、的根是否符合问题的意思。本方程的补根和无关紧要的根都要扔掉。2.解热分数方程的应用问题，一般来说，求什么样的量是有问题的。这种方法是未知数，直接设定未知数。但是，有时根据问题的性质，不直接将问题的需要量设置为未知量，而将其他量设置为未知量。设定这种未知数的方法称为间接未知数。应用分数方程的时候，设定间接的未知数，有时也可以使答案变得简单。解热分数方程应用问题的一般步骤，1。分析沈：问题，找出数量关系和相等关系。2.选择合适的未知数。知道单元和语言完整。3.根据数量和相等关系正确列出方程。4.解：认真解这个分数方程。5.测试(是分数方程的根，还是符合问题的意义)6。注意单位和语言是否完整。例2，

9、甲，乙都制造了一种机器零件，据说甲每小时制造6个以上的零件，甲制造90个零件所用的时间和乙制造60个零件所用的时间相同。甲和乙每小时制造多少个零件？解决方案：甲是用每小时x个零件制成的，乙是用每小时(x 6)个零件制成的，意思是：检查的X=18是原始方程式的根。答：甲每小时18个，乙每小时12个，问题分析问题因素，我们列出了分数方程。这是x18中x6=12，的等价关系：甲是时间=乙，分数方程实际上在应用。1.填空：(1)一个工作甲各占m小时，乙各占n小时，如果两人在一起，完成这项工作的时间为_ _ _ _ _ _ _ _小时。(2)某饭店有一公斤米，原计划每天使用a公斤粮食。现在，如果每天能节

10、省b公斤粮食，可以比原计划使用更多天数的是据悉，练习一次，练习一次，加工2、a 180个零件所需的时间，b可以加工240个零件，a每小时比b少处理5个零件。解决方案：b为每小时x个，a为每小时处理(x-5)一个，a为x=20，检查：x=20点x(x-5) 0，x=20，a: b为每小时20，x-5=15，3，发现工人连续加工1500个零件，在第二次加工时革新刀具，改进工作方法，比第一次加工时间少18小时。第二次加工效率是第一次加工时间的2.5倍，第二次加工时请每小时加工多少零件？练习1:第一次每小时加工x，并让第二次每小时投入2.5x，例3，一队学生访问郊区。他们出发的话，学校要用30分钟向领

11、队传达紧急通知，送一名学生去学校骑自行车出发，按原路追队。如果骑自行车的速度是球队移动速度的两倍，这个学生就追上了离学校15公里的距离，问这个学生从学校出发追上球队需要多长时间。解决方案：团队速度为x，自行车速度为2x，解决方案x=15，测试x=15是原始方程的解决方案。a:学生们花了半个小时才赶上球队。分数方程在实践中的应用。练习，4，有人比骑自行车走得多，每小时走8公里。如果他走12公里等于走36公里，那么走40公里需要多少小时呢？解决方案：设置了每小时x公里、每小时(x 8)公里、x=4，404=10(小时)的距离，并测试了x=4作为方程式的解法。a:他走了40公里花了10个小时。练习1: 5，a，b两地相距135公里，两辆汽车从a到b，大汽车比汽车早5小时出发，汽车比汽车晚30分钟出发。已知汽车和大汽车的比例是5: 2，两辆车各求速度。答案：汽车的速度是5，大汽车的两倍，答案是x=9，被检查的x=9是方程的答案。59=45 29=18，a:车每小时45公里，手推车每小时18公里。练习，6，已知船舶在静态水中以每小时20公里的速度运行。如果