附录截面的几何性质

1、截面的几何性质，附录，1-1静力矩和心形，1-2惯性力矩和惯性积，1-3惯性力矩和惯性积的平行位移式，主轴和主惯性力矩，1-4截面惯性矩的计算，1-1截面的静力矩和心形位置，1，定义，截面对y，x轴的静力矩其计算公式为：x，y，x，y，(yC，xC )剖面图心c的坐标，(2)相对于剖面图心轴的静力矩为零。 (1)如果相对于某轴的截面静力矩为0，则该轴一定超过形心。o、x、y、2、组合截面，由几个简单图形构成的截面称为组合截面，对有截面的轴的静力矩等于该截面的各构成部分对同一轴静力矩的代数和。第I个简单截面面积、第I个简单截面的心形坐标、组合截面静力矩的计算公式为、组合截面心形坐标的计算公式如下

2、。 使x轴和y轴分别与截面的底边和左边一致。 按一下，将截面分成一两个矩形。 解：矩形1，矩形2，10，10，120，o，所以，10，120，o，80，例题：决定断面图心的位置。、ABCD的面积为A1，ABCD的面积为A2，a，b，c，d，a，b，b，c，c，d，1400，860 16，16，16，50，a，b，c，d，a，b，c，d，1400，860，16，16，16，50，12极惯性力矩惯性力矩积，1，截面相对于o点的极惯性力矩为截面相对于x，y轴的惯性力矩，x，y，o，I=Ix Iy，因此定义为，x，y，o，3，截面对x，y轴的惯性积，(2)惯性积可能等于正值，负值，零，(1)极惯性力矩

3、，惯性力矩的、矩形截面、圆形截面、锯齿状截面、梯形截面等相对于包含对称轴的一对坐标轴的惯性积一定等于零。(4)断面对x，y轴的惯性半俐，b，h，x，y，c，例题：求出矩形断面对其对称轴x，y轴的惯性力矩。dA=bdy，解：b，h，x，y，c，例题：求出相对于圆形断面对称轴的惯性力矩。y、x、所以，解：相对于截面中心o的极惯性力矩是、y、x、o、例题：求出相对于中空圆截面对称轴的惯性力矩。一、平行位移轴公式、一、平行位移轴公式、主轴和主惯性矩、(a、b ) _形心c在xoy坐标系中的坐标。x，y的任意一对坐标轴，c剖面图心，超过xc，yc剖面图心c，与x，y轴平行的坐标轴(图心轴)，Ix，Iy，

4、ixy_剖面图相对于x，y轴的惯性矩和惯性积。Ixc、Iyc、ixcqc截面相对于向心轴xc、yc的惯性力矩和惯性积。 已知截面对形心轴xC，yC的惯性力矩和惯性积，求出与截面对形心轴平行的x，y轴惯性力矩和惯性积，x，y，o，平行位移轴式为2，组合截面的惯性力矩惯性积，第Ixi，Iyi，Ixyi个简单截面对x，y轴的惯性组合断面的惯性力矩、惯性积、例题：求出图所示的梯形断面相对于向心轴z的惯性力矩。 解：把这个断面分成两个矩形断面，z，35，65，z，35，65，20，140，100，20，断面的形心一定在对称轴zc上。 取矩形2的质心，以与底边平行的轴为基准轴记为y轴。例题：求出了图表对于z1和z2轴的惯性矩Iz1和Iz2。，解：半圆形的心轴对于z0图，(1)加法，(2)减法，例题：对于向心轴z的惯性矩。 二、关于主惯性轴和主惯性矩，如果相对于有剖面的直角坐标轴的惯性积为零，则将该直角坐标轴称为主惯性轴。(主轴)，相对于主轴的截面的惯性力矩称为