《概率与统计》PPT课件

1、概率与统计,商场内的促销活动可获得经济效益2万元; 商场外的促销活动 如果不遇雨天则带来经济效益10万元， 如果遇到雨天则带来经济损失4万元。 9月30日气象台预报国庆节有雨的概率是40%，问商场应该选择哪种促销方式？,国 庆节要到了, 某商场 要 根据天气 预报 来决 定 节日是在 商场 内或 是商场外开展促销活动.,统计表明：每年国庆节,如:有关部门要了解某地区小学入学新生的体重、身高 情况来分析这些学生的身体发育状况.需要从这些学生 中抽取部分学生,对他们的体重、身高的数据进行统计 处理。,问：怎样抽取一部分学生才能较好地反映全体学生的情况？,在当今社会中,抽样调查已成为社会研究的常用方

2、法,本章将在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，学习随机变量和统计的一些知识，其中重点研究离散型随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布和线性回归。,事实上引言中用商业活动根据天气预报进行决策以及抽样调查的问题出发,给出了本章学习的数学知识所要解决的实际问题.,第二个问题涉及统计知识,其中的抽样方法,平均水平和差异,总体分布的估计都是数理统计的基本问题,第一个问题涉及离散型随机变量,可用有关期望的知识来解决,.,1.1离散型随机变量的分布列 (课时1),探究引入,前面概率一章里,我们研究了随机事件及其概率,在某些例子中,随机事件和实数之间存在着某种客观的联系.

3、,问题1某人射击一次，可能出现哪些结果？,命中0环，命中1环，命中10环等结果，,即所有可能取到的数值也就是试验中可能出现的结果（环数）为:0，1，10这11个数.,问题2:某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？,其中含有的次品数可能是0件，1件，2件，3件，4件，,即所有可能取到的数值也就是试验中可能出现的结果（次品数）:0，1，2,3,4这5个数.,问题3:在n次独立重复试验中,事件A出现k次.,即所有可能取到的数值也就是试验中事件A可能出现的次数:0，1，n,这n+1个数.,在这三个随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数.,如“环数”,“次品

4、数”, “次数”来表示，,且这个数在随机试验前是无法确定的，在不同的随机试验中，结果可能有变化即这个数是一个变数,这种随机试验的结果可用一个变量来表示,在上面的讨论中我们遇到了两个变量:和,这些变量取什么值,在每次试验之前是不能确定的,因为它们的取值依赖于试验的结果,也就是说它们的取值是随机的,人们常常称这种变量为随机变量.,问题:(1)某人射击一次，可能出现哪些结果？,若设射击命中的环数为，,，表示命中环； 1，表示命中环； 10，表示命中10环；, = ，1，2，10.,则是一个随机变量.,的值可一一列举来。,问题(2):某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中 任意抽取4件，那么其中

5、含有多少件次品？,若设所取的件产品中含有的次品数为，,=0,表示含有件次品；=1，表示含有件次品； =2，表示含有2件次品; =3，表示含有3件次品； =4，表示含有件次品,则是一个随机变量, =0,1,2,3,4.,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母 、 等表示,在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,1、离散型随机变量：,随机变量将随机事件的结果数量化,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数；,可取1，2，10.,练 习,另

6、解：可取1，2，10. i，表示取出第i号卡片(i=1,2, 10)；,、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；,1，表示取出第1号卡片； 2，表示取出第2号卡； 10，表示取出第10号卡片；,点拔：随机变量 的取值对应于随机 试验的某一个事件。,解：,（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中 任取 3个，其中所含白球的个数；,解： 可取0，1，2 , 3.,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是；,解:可取2，3，4， ，12。,2，表示两个骰子点数之和是2； 3，表示两个骰子点数之和是3； 4，表示两个骰子点数之和是4； 12，表示两个骰子点数之和是12

7、；,，表示取出个白球； ，表示取出个白球； ，表示取出个白球； ，表示取出个白球；,i，表示取出i个白球， 3i个黑球.(i=0,1,2,3).,i，表示两个骰子点数之和是i(i=2,3,4 12)；,（4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,解 可取1，2，n，,表示“前i1次射击都末击中目标，第 i 次射击 中目标”。,(5)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数,解： 可取0，1，2，n，,，表示被呼叫i 次。,注：随机变量的取值可以是有限个，也可是无限个。,2、连续型随机变量：,随机变量可以取某一区间内的一切值,这样 的随机变量叫做连续型随机变量,例1.某林场树木最高达30

8、m,则此林场树木的高度 是一个随机变量,它可以取(0,30.,例2.某一自动装置无故障运转的时间是一个随机 变量,它可以取区间(0,+)内的一切值.,若是随机变量,=a+b,其中 a,b是常数,则也是随机变量.,、 若是随机变量，则=a+b（其中a、b是常数）也是随机变量 ,、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,、某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。,知识点滴,1、随机变量将随机事件的结果数量化,随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件。,教材P练习P1.1第1题.,返回,写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果：,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数,（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和,（4）接连不断地射击，