第1章-电路的模型与基本概念.ppt

1、1.1 实际电路与理想电路,一、电路：利用导线将各种电路器件相互连接构成的网络。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：提供能量或信号.,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行某种特定处理. （功能分为：能量转化与信息处理两类）,导线(line)与开关（switch)：将电源与负载接成通路或断路.,二、电路模型 (circuit model),1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电

2、感线圈产生磁场，储存磁能的作用,电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用,电源元件：表示各种非电形式的能量转变成电能的元件,2. 电路模型： 由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同或相似的电磁性质，称为电路模型。,* 电路模型由理想电路元件构成。,导线,电池,开关,灯泡-负载,例 .,理想电路的约束条件： 1、连接导线是理想的，柔性的、可伸缩的。 2、开关是理想的。 3、电路器件的特性单一 。 4、电流不存在“泄漏”或“存留”现象。 5、电路器件存在所谓“线性”。 (比例与1+1=2) 6、电路器件的工作参数“时不变” 。 7、电路信号具有数值模拟与时间连续的特征。

3、 8、电路空间尺寸相对短小，结构相对集中紧凑。,*三. 集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：元件具有两个端钮；元件中有确定的电流；两端钮间有确定的电压。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,且满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。 *工作频率相对过高会出现无线电流发射现象，“电路”无法保证处于封闭状态。 注：波长=c/f，可见频率越高，电路尺寸必须越小。,每节思考 电路具有电能处理功能或信号处理功能，分别就每种情况举两个实例。 讨论一下对理想导线“柔性”的理解。 讨论采用不理想的开关“通”、“断”电路会出现什么后果？画出等效电路。,1.2 电路基本概

4、念,一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。,1. 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体某截面的电荷量。,单位：A (安) (Ampere，安培) 注意：电流实际指“电流强度”，而不是“电流”,当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。,SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：,符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 *据此，电流的表达单位有毫安（mA），微安

5、等。,2. 电压 (voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即,单位：V (伏) (Volt，伏特),当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为：,3. 电位：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。,参考点的电位定为零，所以，参考点也称为零电位点。,电位可用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,a,b,c,d,设c点为电位参考点，则 c=0,a=Uac， b=Ubc， d=Udc,*电位

6、实际就是后续课程中所谓“节点电压”,两点间电压与电位的关系：,仍设c点为电位参考点， c=0,Uac = a ， Udc = d,Uad= Uac Udc= ad,前例,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。（* 参考点作为中介点）,例 .,1.5 V,1.5 V,已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V 用电位计算如下：,(1) 以a点为参考点，a=0,Uac= ？,(2) 以b点为参考点，b=0,Uac= ？,例 .,1.5 V,1.5 V,已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V,(1) 以a点为参考点，a=0,Uac= ac = 0 (3)=3 V,(2) 以b点

7、为参考点，b=0,Uac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压始终保持不变。,4. 电动势：外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。,e 的单位与电压相同，也是 V (伏),电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB )，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA)相同，电压表示电位降，电动势表示电位升，两者本应反号，但在图示相反方向下，有: UAB = eBA 电动势是电源独有的概念，但电压的概念适用于电路任何部分（包括电

8、源）。（以水泵为例讲解电路的电流循环）,二、电压、电流的参考方向 (reference direction),1. 电流的参考方向,注意：规定电流的实际方向为正电荷的流动方向，即从高电位流向低电位。（但实际往往相反！）,元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:,实际方向,实际方向,参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。,i 参考方向,大小,方向,电流(代数量),电流参考方向的两种表示：, 用导线上的箭头表示，箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方

9、向的关系：,引入参考方向 的原因和原则,(b) 电路中电流是实时交变的交流，无法标出实际方向。先标出参考方向，配合函数表达式，才能最终表示出电流的大小和实际方向。,(a) 复杂电路某些支路事先无法确定实际方向。只能先任意标定方向（即：参考方向），根据计算结果，再确定电流的实际方向。,(c) 参考方向的原则：大胆假设，坚持始终。,2. 电压(降)的参考方向,+,+,U, 0,实际方向,实际方向, 0,U,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头：指向为电压（降）的参考方向（适合中距离）,(2) 用正负极性表示（适合于两端元件）：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向,(3) 用双下标

10、表示 ：如 UAB , 由A指向B的方向为电压(降)的参考方向,U,U,+,A,B,UAB,小结：,(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。总结为：大胆设定、坚持始终！,参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得改变。 参考方向不同时，表达式符号也不同，但实际方向客观不变。,u = Ri,u = Ri,(4) 参考方向关联的判则：电流沿其参考方向从电压参考方向的正端流入。,(3) 元件或支路的u，i通常约定采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,n端网络的定义： 如果一个集成电路对外有n个联

11、络端子，该电路就叫n端网络。图1-9所示的单片计算机就是40端网络。 “端口”的定义：如图1-10所示，如果n端网络的一对端子满足条件：从一个端子流进的电流总等于从另一个端子流出的电流，则这对端子就构成观测或联络网络内部的一个“端口”。 显然-、-端子构成端口。,图1-9 单片机集成电路,注1：“n端网络”与“n端口网络” 概念区别： n端网络只是说明某集成电路对外有n个联络端子或引脚而已。但是n端口网络表明某集成电路对外有n个观测或联络的“窗口”，意义重大。,注2：端口参考方向的关联定义（通常约定“关联”） 设定某端口的电压与电流的参考方向，假如电流从某端口电压为正的端子流入，就约定该电流与

12、该电压的参考方向相互关联。,每节思考 总结根据电流（或电压）的参考方向，结合计算数据的正负，如何判断电流（或电压）的实际方向。 分析集成电路时，两个端子构成端口的条件是什么？对“端口”的重要性，谈谈你的认识？ 在电路中，电压和电流参考方向相互关联的条件是什么？相互关联的约定仅限于电阻器、电容器这类两端器件吗？,1.3 无源器件理想模型 1.3.1 电阻器 (resistor),一 . 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比。,1. 符号,R,(1) 电压与电流的参考方向设定为关联参考方向时：,R,u,+,2. 欧姆定律 (Ohms Law),伏安特性曲线:,u R i,R tg , 线

13、性电阻R是一个与电压和电流无关的正实数。,令 G 1/R,R 称为电阻,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u .,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆) 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子),(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反,R,u,+,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu,公式必须和参考方向配套使用！ 一般不言而喻：公式中电压与电流为关联参考方向 注意：电阻器电压与电流的实际方向总是“关联”的，不能出现“负阻”。,3. 功率分析,R,u,+,R,*上述结果说明电阻元件在任何时刻总是积累、消耗功率的。 *并且，电路中，只有电阻器才能将电能消耗、不可逆转地转换成其他

14、形式的能量。,无论参考方向如何，总有： p吸 ui i2R u2 / R0,4. 开路与短路,对于一电阻R，,当R=0，视其为短路。 i为有限值时，u=0。,当R=，视其为开路。 u为有限值时，i=0。,* 理想导线的电阻值为零。,二. 线性时变电阻元件,时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。,电压电流的约束关系：,ut = Rt it,it = gt ut,Rt,it,ut,+,1.3.2 电容器 (capacitor),一、线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比，比例系数C为正实数。,电路符号,电容器,与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu

15、,1. 元件特性,C 称为电容器的电容,电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = As/V = s/ ,常用F，nF，pF等表示。,线性电容的qu 特性是过原点的直线,C= q/u tg,线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向,讨论：,(1) i的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关；,(2) 电容元件是一种记忆元件；(电压通过积分记忆电流变化),(3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；,(4)在电路闭合瞬时，没有储能的电容，因电压为零，相当于短路。 (5)表达式前的正、负号与u，

16、i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，i=Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= Cdu/dt 。 约定：电容器的电压与电流选取“关联参考方向”。,2. 电容的储能,*电容是无源元件，它本身不随时间积累与消耗能量。（比较电阻） *在电路中，只有电容器可将电能存储或交换为电场能量。,从t0到 t 电容储能的变化量：,1.3.3 电感元件 (inductor),与电感有关两个变量: L, 对于线性电感,有： =Li,一、线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比，比例系数L为正实数。,L,u,+,电路符号,1. 元件特性,线性电感的 i 特性是过原点的直线,L= /i

17、 tg,* =N 为电感线圈的磁链,L 称为自感系数,电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利) H=Wb/A=Vs/A=s,线性电感电压、电流关系：,u, i 取关联参考方向:,根据电磁感应定律与楞次定律,或,讨论：,(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式),(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式),(3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。 电感在直流电路中相当于短路；,(4)在电路闭合瞬时，没有储能的电感，因电流为零，相当于开路。 (5) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，u=Ldi/dt； u

18、，i为非关联方向时，u= Ldi/dt 。 约定：电感器的电压与电流选取“关联参考方向”。,2. 电感的储能,从t0 到t 电感储能的变化量：,*电感是无源元件，它本身不随时间积累与消耗能量。（比较电阻） *在电路中，只有电感器可将电能存储或交换为磁场能量。,电容元件与电感元件的比较(对偶)：,电容 C,电感 L,变量,电流 i 磁链 ,关系式,电压 u 电荷 q,结论：,(1) 元件方程是同一类型；,(2) 若把 u-I，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。,* 显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/R

19、 U=I/G,U=RI I=GU,每节思考 讨论如下论断：“电路中，只有电阻器可将电能消耗，并且不可逆转地转换成其他形式的能量。” 假如电路中电压与电流都恒定不变，分析电容器中电流和电感器两端电压。这时两器件分别相当于什么工作状态？（提示：短路？开路？通路？） 证明：电阻器电压与电流的实际方向总是“关联”的。分析一下，电容器与电感器有此特点吗？,1.4 独立电源模型(independent source),一、独立电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 的大小、方向皆无关。,1. 特点：,(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定

20、。,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint,uS,电路符号,+,_,2. 伏安特性,(1) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路元件。,i,3. 理想电压源的开路与短路,(1) 开路：R，i=0，u=uS。,(2) 短路：R=0，i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,* 实际电压源有“内阻”，短路时因其内阻小，电流将很大，可能会烧毁电源。,u=USri,实际电压源,二、理想电流

21、源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 的大小、方向皆无关。,1. 特点：,(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,电路符号,iS,(c) 为防止与支路中电流防向混淆，电流源方向最好画在器件外边！,2. 伏安特性,(1) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。,(2) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件,3. 理想电流源的短路与开路,(2)

22、开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。 * 实际电流源有“漏导”，短路时因漏导小，端电压将很大，可能因绝缘破坏，击穿电源。,(1) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。,4. 实际电流源的产生： 独立电流源日常生活少见，但科技领域多见：如一定范围内晶体管的集电极电流与负载基本无关；光电池在一定光线照射下激发的电流特性等都接近独立电流源。,例：一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。,r =1000 ，US =1000 V， R =12 时,当 R =1 时，u=0.999 V

23、,当 R =2 时，u=1.999 V,将其等效为1A的电流源：,当 R =1 时，u=1 V,当 R =2 时，u=2 V,与上述结果误差均很小。,每节思考 实际独立电压源例如干电池的特性并不理想，存在内阻，电路表达如图1-21所示。试分析：电池短路时电压与电流？电池开路时电压与电流？伴随电池输出电流的上升，电池两端电压变化趋势如何？,实际独立电流源的特性并不理想，电路表达如图1-22 所示，存在漏电导。试分析：电流源短路时电压与电流？电流源开路时电压与电流？伴随电流源输出电压的上升，电流源的输出电流变化趋势如何？,1.5 受控源模型 (非独立电源) (controlled source o

24、r dependent source),1. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,简化的电路符号（不完整）：,受控电压源,受控电流源,(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ), : 电流放大倍数,r : 转移电阻,i2=b i1,u2=ri1,2. 分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i ，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage S

25、ource ),g: 转移电导, :电压放大倍数,i2=gu1,u2= u1,(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(d) 电压控制的电压源 (Voltage Controlled Voltage Source ),3. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流) 由其他电路部分的控制量决定。,(2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。本质上不是“电源”！一般为两端口器件（而电源是一端口器件）。 *但列写电路方程时，同学们可以把受控电压源的“被控对象”部分当作独立电压源处理。,每节思考 如何将电阻用电流控制电压源（CCVS）表达？（提示：受控源是两端口器件，应该把二端口器件的2个端口重合，退化为一端口网络。） 如何将电阻用电压控制电流源（VCCS）表达？（提示：把二端口器件的2个端口重合，退化为一端口网络。） 如何理解受控源不是“电源”？,1.6 电路的功率与能量 (powe