费马大定理读后感.ppt

1、费马大定理读后感,201230901013 林香 12级数教班,Feima费马，P.dePierre de Fermat (16011665),法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学，在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。,费马没有写完的费马大定理,1637年，费马在阅读丢番图算术拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法

2、，可惜这里空白的地方太小，写不下。” 费马的意思是当整数n2时，关于x，y，z的不定方程xn+yn=zn，没有任何整数解。 不知道是不是费马开了个玩笑，费马这个“定理”一直困惑了三个世纪的数学家们，而他本人却只是说因为地方太小，而没有将证明写下来。一直到1995年，英国数学家安德鲁怀尔斯及其学生理查泰勒才将这个定理证明完毕，此时，才被真正的称为了费马大定理。 在对费马大定理长达300多年的研究中，对数学中最重要的数论产生了很大的推进作用。很多的数学结果、甚至数学分支在这个过程中诞生了，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗瓦理论和赫克代数等。这也令人怀疑当初费马是否真的找到了正确证明。,费

3、马大定理,费马大定理,xnynzn在n是大于2的自然数时没有正整数解。 当17世纪的数学家皮埃尔德费马在丢番图算术译本的边上信笔写出这条注记时，他一点也不知道这句话对以后350年间数学的发展将产生的影响。他真的解决这问题了吗？还是不过开了个玩笑？没有人能确切知道，但是我们肯定知道它成了数学史上著名的未解决问题之一。像古代三大作图问题、柯尼斯堡桥问题和欧几里得第五公设一样，费马大定理已经激发了几个世纪中的数学思维和发现。,费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜“数学家之殇”,对毕达哥拉斯来说，数学的美在于有理数（整数和分数）能解释一切自然现象。这种起指导作用的哲学观使毕达哥拉斯对无理数的存在

4、视而不见，甚至导致他的一个学生被处死。有个故事说，一个名叫希帕索斯（Hippasus）的年轻学生出于无聊摆弄起数来，试图找到等价的分数，最终他认识到根本不存在这样的分数，也就是说，是一个无理数。希帕索斯想必对他的发现喜出望外，但他的老师却并不如此。毕达哥拉斯已经用有理数解释了天地万物，无理数的存在会引起对他的信念的怀疑。希帕索斯的洞察力获得的结果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，在此期间毕达哥拉斯本应承认这个新的数源。然而，毕达哥拉斯不愿意承认自己是错的，同时他又无法借助逻辑推理的力量来推翻希帕索斯的论证。使他终身羞耻的是他判决将希帕索斯淹死。,费马大定理数学家们的努力,费马原理在解题中的应

5、用,记得做过一道初中的数学题，是这样的一道题。如图一，一个农夫要从家（A点）出发，先牵牛到河边（直线l）喝水，再把牛牵到一块耕地（B点）处耕作，为怎样才能走最短的路程？ 这道题的答案很简单。首先是可以先建立平面直角坐标系，再用方程求解。不过这个方法很麻烦，而且初中生的解析几何水平还未达高中生这种什么问题都算得出来的地步。所以 还要想另一种方法，当时老师教我们的是这样的。 还要想另一种方法，当时老师教我们的是这样的。 如图二所示，作A点关于l的对称点A，连接A点和B点。交l于点C。连接AC。由对称性，可得AA被l垂直平分，易得AC=AC。因两点间线段最短，所以A到C再到B，是农夫选择的最佳路径。

6、这样的图形是我们很容易联想到光的反射，实际上它也就正是过A点的光线经平面镜l反射到B点的光的路径。如此的相似性让我们不得不思考其中的必然联系。是不是光线总会选择最短的路径呢？这时费马原理给了我们一个解释,聪明的光“最快到达的原理”（费马原理）,我们都知道，光在同一种介质里的传播是依直线进行的，也就是说是依最近的路径进行的。但是，当光从一点射出不是直接射到另一点，而是经过镜面的反射射到另一点的时候，光也仍旧是依最短的路径进行的。 让我们跟着光的路径看去。假设图93上A点表示光源，MN线表示镜面，ABC线表示光从蜡烛到人的眼睛C的路径。直线KB跟MN垂直。 根据光学的定律，反射角2等于入射角1。知

7、道了这一点，就很容易证明从A点到镜面再到C点的所有可能走的路线里，ABC是最短的一条。这我们可以把光线的路径ABC跟另外一条路径比如ADC来比较一下。从A点向MN作一垂线AE，把它延长到跟CB线的延长线相交于 F。然后把F、D两点用直线连接起来。首先让我们证明三角形ABE和 FBE全等。这两个三角形都是直角三角形，而且有公共的直角边EB；此外，EFB和EAB两角相等，因为它们分别跟角2和角1相等；这样就证明了两个三角形ABE和FBE全等。于是得到AB=FB，AE=FE。现在再来看两个直角三角形ADE和FDE，它们有公共的直角边ED，又上面已经证明AE=FE，所以两个三角形ADE和FDE也全等。因此，AD和 FD也自然相等。,世界数学年 费马大定理,郑英元 (原载数学教学2007年第1