第10章 进给运动的控制.ppt

1、第10章进给运动的控制，10.1开环进给系统的性能分析10.2闭环进给位置控制系统的结构分析10.3电气传动部分对位置误差的影响10.4机械传动链对位置控制特性的影响10.5进给运动控制参数的设定练习问题， 10.1开环进给系统的性能分析，1 .影响进给精度的因素开环系统中，影响工作台位移精度的因素如下。 (2)步进电机的动态误差。 (3)齿隙误差。 (4)滚珠丝杠的螺距误差。 (5)滚珠丝杠、螺母托架、轴承等机械零件的受力变形和热变形引起的误差。 (6)工作台导向的误差。 2 .提高进给精度的主要措施是，对于引起上述表的位移误差的因素，(1)通过选择高质量的步进电机，可以提高进给精度。 (2

2、)选定高性能的驱动装置。 (3)合理补偿。 (4)增加位置测量装置，采用混合控制。 10.2闭环进给位置控制系统的结构分析，1 .闭环进给位置控制系统的结构闭环进给位置控制系统具有位置检测反馈装置，采用直流或交流伺服驱动系统，位置检测元件是机床的工作台或电机的轴端图10.1闭环进给位置控制系统的配置框图，2 .闭环进给位置控制系统的数学模型可以通过闭环进给位置控制系统的配置描绘出系统的数学模型。 图10.2闭环进给位置控制系统的数学模型、3 .数学模型的构成遵循(1)误差e。 跟踪误差e实际上是指令位置Xi和实际位置Xf之差。 (2)开环增益k。 k是整个系统的开环增益，K=Kv Kda Km

3、Ka(1/s )，其中，Kv是位置放大系数(软增益)，由CNC内部的参数设定，单位是数字/数字。 通过设定Kv的值，可以调整电路整体的开环增益。 Kda是数模转换系数。 CNC装置从DAC数模转换器输出-10v的电压来控制伺服电机的运动。 Kda的单位是v的数字，表示CNC中各数值“1”对应的电压值。 Km是伺服装置的倍率，单位为(rs)/V，描述了向伺服装置的控制端施加1 V的电压信号时的电机的输出旋转速度。 Ka是位置传感器的转换系数，单位是数字r，描述了马达旋转一周的数值控制装置通过位置传感器检测到的数值。 (3)在图10.1中，伺服驱动系统是复杂的双闭环系统，属于二次振荡器。 考虑到C

4、NC内部的DAC转换和驱动死区特性，传递函数为式中p、p为二次系统衰减比和自然振动角频率，是死区延迟时的常数。 在忽略死区特性的影响的情况下，通常可以简化传递函数，其中k是开环增益，因为伺服驱动系统被调整到极限阻尼(p1 )附近以稳定进给系统，过冲量小，并且可以近似为主惯性链路(4)积分过程记述了伺服驱动输出的速度量根据位置反馈计数变换为位置量的过程。 (5)间隙非线性链路描述了典型的机械传动反转间隙对整个系统的影响。 (6)最后一个环节阐述了机械传动机构的动力学模型。 可以基于弹性变形方程式对上述两个方程式进行拉斯变换来获得图10.3机械传输等效动力学模型，并且可以通过组织获得，在外部干扰M

5、l=0时，传递函数为、其中PA为机械传输机构的振动角频率，PA为衰减比。 另外，10.3电气传动部分对位置误差的影响，不考虑机械传输刚性等引起的误差，如果假定驱动死区和数字死区小，则系统整体可简化为图10.4所示的数学模型。为了简化位置闭环控制系统对定位误差的影响的开环传递函数，图10.4是典型的I型系统，不存在定位稳态误差。 根据典型的二次振荡链路的特性，该闭环传递函数的衰减比和振荡角频率在图10.5中示出了在伺服系统的时间常数t一定时使k值位置响应曲线增加的变化，在图10.6中示出了在k一定时使伺服系统的时间常数t值位置响应曲线变化，图中0=1T 为了提高图10.5定位过程位置响应曲线、图

6、10.6定位过程位置响应曲线、(1)位置增益(高位置增益减小跟踪误差，缩短过渡过程时间，减小轮廓误差也很重要)，如果小的伺服时间常数，即伺服驱动装置的高速性不好，就提高位置增益在数控机床上超冲意味着下切，这是不允许的。 (2)如果只选择高速性优秀的伺服驱动器，不提高位置增益，系统整体的过渡响应就不会显着改善，因此k和t的合作很重要。 (3)由于位置控制传递函数是I型系统，所以在定位中(定速运动时)存在一定的追踪误差：追踪误差对输入的传递函数(误差传递函数)在以进给速度v进行定速运动时，相当于灯输入Xi=Vt1(t )，则为稳定追踪误差，2 .直线加工轮廓误差在NC机床进行XY轴的直线联动插值的

7、情况下，其x轴、y轴分别为定速v运动，即XVxt、Y=Vyt，此时的各轴的追踪误差分别为ExVx/Kx、EyVy/Ky，如图10.7所示。 图10.7直线插值轮廓误差和跟踪误差的关系，两坐标的合成运动构成实际的加工轮廓轨迹，实际的轮廓和编程轮廓的垂直偏离距离是轮廓误差，记为e。 e和Ex、Ey的关系如图10.7所示。 图中，a是指令位置，b是实际位置。 从几何关系可知： (在KxKy的情况下，即两轴位置增益相同的情况下，两轴追踪误差被抵消，因此轮廓误差E0。 (2)在2)sin20=0或90的情况下，E=0，即，沿x轴或y轴向一个轴移动的情况下，没有轮廓误差。 (3)实际上很难保证Kx和Ky完

8、全相等，从e的式子中可以看出，Kx和Ky越大，越近，轮廓误差越小。 (4)轮廓误差与编程进给速度成比例。 3 .圆弧直线加工对轮廓误差的影响圆弧插值轮廓误差分析如图10.8所示。 图中，r是工件半径. r是刀具半径圆弧加工误差v是切削进给速度Kx，Ky是x，y轴位置增益x，y是x，y轴追踪误差OB和x轴的角度。 另外，图10.8圆弧插值轮廓误差的示意图，由图可知vy=vsvx=vssin，因此，在AOB中，根据馀弦定理得到的(r)2=(r)22v-2(r)vscos(90-)、即(r )2(r ) 2v2 (r ) vsin (-)2(因为可以忽略，所以，(1) kxyyyyyyyyyyyyy

9、yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyykx和Ky之差不太大时由于第二项的大小与sin2成比例，所以在KxKy的情况下，加工的圆弧成为长轴处于45或135的椭圆，如图10.9所示。图10.9增益不一致时的圆弧轮廓误差、图10.10直线加工角轮廓误差、4 .对角轮廓误差的影响在NC机床加工时，2个轮廓(直线或圆弧)的交点产生误差，该误差称为角轮廓误差。 最简单最容易理解的例子是加工沿着两个正交坐标轴呈直角的零件，如图10.10中所示。(1)通过选择动态性能尽可能好的伺服驱动装置，可以在不发生超

10、调的情况下选择高位置增益。 (2)拐角误差高时，追随误差与切削进给速度成比例，所以必须尽可能降低切削速度。 (3)可以向要求高轮廓的交叉点施加G04延迟指令，从延迟数十到数百毫秒，其间前级的轮廓加工时的追踪误差可以迅速修正。 (4)采用尖角过渡指令(部分数控系统的指令为G07 )。 (5)使用数控系统的自动升降速度功能有利于以小增益减少过冲量，若使用动态性能差的驱动装置，则能够实现使用动态性能好的驱动装置的精度。 10.4机械传动链对位置控制特性的影响，10.4.1对机械传动链的要求1 .提高传动精度、提高刚性和消除传动间隙的进给传动的精度和刚性主要取决于螺母副或蜗轮副及其支撑结构的刚性。 2

11、 .减小摩擦阻力的摩擦阻力主要来自导轨和螺纹螺母。 为了提高进给系统的快速性，必须减小运动部件的摩擦阻力，提高传动效率，同时，减小运动、静摩擦力的差，消除低速蠕变。 3 .减小运动惯性的机械传动机构的惯性对进给运动的动态性能产生很大的影响。 10.4.2机械传动链对位置控制特性的影响1 .刚性和阻尼对位置控制特性的影响在数控机床中，伺服驱动系统的振荡角频率通常要比位置环的振荡角频率高两倍。 机械传动链的振荡角频率必须比伺服驱动系统的振荡角频率高两倍。 机械传动的振荡角频率主要由传动刚度决定，也就是说，必须保证充分的传动刚度。 机械传动机构的衰减比与衰减系数成比例。 该衰减系数与转速成比例地确定

12、摩擦力，增大衰减系数能够防止振动，对全闭环的稳定性有很大的优点。 常见的摩擦特性曲线如图10.11所示，各曲线的意思是曲线与速度无关的摩擦特性曲线。 与曲线的大静摩擦和速度成比例的摩擦特性曲线。 与曲线的大静摩擦和速度成反比的摩擦特性曲线。 曲线大的静摩擦和低速减少高速增加的摩擦特性曲线。 曲线的小静摩擦和速度成比例增加的摩擦特性曲线。 曲线只是与速度成比例的摩擦特性曲线。图10.11摩擦特性曲线、与图10.12的不同的摩擦特性曲线对应的定位运动、(1)曲线Xi2比曲线Xi1改善的原因是，与曲线Xi2对应的摩擦特性曲线摩擦力与速度成比例，因此可知适当的衰减能够改善位置响应特性。 (2)曲线Xi

13、4是典型的低速运动蠕变现象。 (3)曲线Xi5和曲线Xi6表示理想的位置响应特性。 (1)传动链必须具有足够的刚性以提高固有振动角频率。 (2)需要与速度成比例的一定的阻尼，防止全闭环系统的位置环振动，提高稳定性。 (3)为了得到良好的位置控制特性和工件表面的加工品质，为了不出现图10.11的摩擦特性曲线，采用静压导轨、滚动导轨及特氟隆制密封导轨来改善性能。 2 .间隙对位置控制特性产生的影响间隙可分为传动反向间隙和弹性间隙。 传动逆间隙起因于齿轮对、螺纹螺母对、蜗轮对的间隙，大小比较一定，可以用CNC装置的间隙补偿功能进行补偿。 弹性间隙是指传动机构的刚性有限，遇到大的摩擦阻力和负荷阻力时产

14、生的机械变形引起的间隙。 由于弹性间隙的大小不一定，所以很难补偿。 图10.13间隙对全闭环位置控制的影响(2ux为间隙)，3 .惯性对位置控制特性的影响负载惯性的大小对系统的动态质量有重要的影响。原则上负载惯性越小越好，但机床传动链的惯性客观存在，提高传动刚性有可能进一步增大惯性，因此考虑负载惯性的匹配很重要。 扭矩平衡方程式是10.5进给运动控制参数的设定，10.5.1一般参数的设定与1 .倍频和分辨率倍频与使用的传感器有关，使用方波输出型光电编码器，可以选择1、2或4倍频的正弦波输出型光电式编码器或灰进给轴分辨率由编码器每旋转一周的输出脉冲数(P/r )、位置检测接口倍频数(KB )及传

15、动机构的齿轮比(mm/r )决定，一般为0.001 mm、0.002 mm、0.005 mm、0.01 mm等。 计算公式为2 .正、负限制或数控设备的安全，必须限制进给零件的移动范围，具体措施包括硬件和软件两方面。 3 .高速移动速度、最大切削进给速度目前的CNC系统一般能实现高速移动速度和最大切削速度。 适用于具体的机床时，机械的强度有限，也必须考虑惯性的影响，所以必须根据搭载的机床的具体情况来决定。 4 .位置范围在运动中由于遵循误差的存在，所以将轮廓的迁移设为圆角迁移。 在执行尖角过渡指令时，数控系统在每次执行运动程序段时，自动判别追踪误差是否小于规定范围，在不满足的情况下，成为待机状

16、态，执行下一个程序段，直到追踪误差小于规定范围。 5 .可变增益位置控制参数现代数控系统采用可变增益的位置控制，其增益设定如图10.14所示。 (1) K1是进给切削时的增益，为了减小追踪误差，一般尽量提高。 (2) K2是快速定位(G00 )时的增益。 图10.14可变增益位置控制参数设定，(3) Emax是最大跟踪误差。 (4) Eb是可变增益的转折点，一般应该设定得比与机床的最高切削速度对应的跟踪误差大一些。 (5) Um是用于克服伺服驱动的死区的最小模拟电压输出值。 6 .升降速度参数进给轴运动的速度变化分为无升降速度、直线升降速度和指数升降速度三种，其速度和加速度变化曲线如图10.15所示。 图10.15不同的升降速度方式的速度和加速度曲线(a )没有升降速度(b )直线升降速度(c )指数升降速度、7 .单向定位参数中设定单向定位参数的话，高速定位(G00 )的定位精度会提高。 在该参数中，P1是单向定位的方向，P2是从