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1、1.1.2,分 式,填空,并说一说下列等式从左到右变化的依据. (1) ;,分数的分子、分母都乘同一个不为0的数,分数的值不变.,(2) .,8,9,9,1,分数的分子、分母都除以它们的一个公约数,分数的值不变.,与分数类似,分式有以下基本性质:,分式的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分式与原分式相等.,即对于分式 ,有,公式从左到右看表明:分式的分子与分母都乘同一个非零多项式,所得分式与原分式相等.,公式从右到左看表明:分式的分子与分母都除以它们的一个公因式,所得分式与原分式相等.,下列等式是否成立?为什么?,举 例,例3根据分式的基本性质填空:,(1) ; (2) ; (3) .,分析
2、(1)因为 的分母-a乘-1就能化为a, 根据分式的基本性质, 分子也需乘-1, 这样所得分式才与原分式相等.,(2)因为 的分母y乘x就能化为xy, 根据分式的基本性质, 分子也需乘x, 这样所得分式才与原分式相等.,(3)因为 的分子5x除以x就能化为5, 根据分式的基本性质, 分母也需除以x, 这样所得分式才与原分式相等.,所以括号中应填 a2-1.,解 (1)因为 ,,(2)因为 ,,所以括号中应填 x2.,(3)因为 ,,所以括号中应填 x-3.,像例3(3)这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式),叫作分式的约分.,像这样,分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.,分式 经过约分后得到 ,其分子与分母没有公因式.,举 例,例4约分:,(1) ; (2) .,分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解 (1),(2),先分解因式,找 出分子与分母的公因 式,再约分.,约分一般是将一个分式化成最简分式.,约分可以使求分式的值比较简便.,举 例,例5先约分,再求值: , 其中x = 5, y= 3.,当x=5, y=3时,,1. 填空:,x2-6,2xy2,x2-1
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