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文档简介
1、刚体力学习题课,刚体运动学 刚体动力学,基本概念与规律,力矩,转动惯量,转动定律 力矩的功,转动动能,转动动能定理 角动量,角动量定理,角动量守恒定律,质点力学刚体力学比较,刚体力学,质点力学,【例】:设矩形平板对x、y、z轴的转动惯量分别为Jx、Jy、Jz。证明: Jz= Jx+ Jy,证: 任取质元dm,【例】试求图示丁字尺对o轴的转动惯量,图,解:,【例】求质量为m,半径为R的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量,图,解,【例】在半径为R、质量为M的匀质圆盘上距离圆心R/2处挖去半径为R/2的小圆盘,求剩余部分对原来盘心的转动惯量。,解:,【例】图示半径为0.25m的飞轮,质量
2、60kg全部分布在轮缘,制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4,当转速为1000r/min时,现要在5s内使其平稳制动,求制动力F,解:,【例】图示半径为0.25m的飞轮,质量60kg全部分布在轮缘,制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数=0.4,当转速为1000r/min时,要在5s内使其平稳制动,求制动力F,解:,【例】某冲床转动惯量J=4.00103kgm2,当它转速为30r/min时,每冲一次转速降为10r/min,求飞轮每冲一次对外做功。,【例】质量为m的人在半径为R、转动惯量为J、角速度为、可自由旋转的水平圆盘边缘,由静止开始走向圆心,求系统动能的变化。,【例】:转动惯量为J1、角速度为0的飞轮与
3、半径相同、转动惯量为J2的静止飞轮接触后,角速度将变为多少?,解:设接触t时间后角速度分别为1、2。对各自的转轴具有力矩的只有f12、f21。,思考?.,有人认为(1)式也可以利用系统角动量守恒定律得出,对吗? 上例中的两轮换成下图所示情况,可以利用定轴转动角动量守恒定律求解吗?,【例】设图示装置中的砝码在t=0时v=0,(1)求vt关系(2)t=4s时砝码下落的距离(3)绳的张力,【例】试求图示装置中两砝码的加速度。,N,【例】图示小球以速度u垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v,.,【例】图示匀质细棒自水平位置自由下摆.(1)水平位置和垂直位置的角加速度(2)位置的角速度。,【例】转动惯量为J的圆盘以初角速度0绕固定轴转动,在阻力矩M=-k 作用下,角速度减半所需时间。,【例】质量为m的子弹,以速度v0 水平射入放在光滑水平面上、质量为m0 、半径为
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