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1、乒乓球回滚运动分析,交通902 靳思阳,理想条件： 1、乒乓球为刚体 2、作用力F大小方向不变，力与乒乓球运动轴线在同一平面内；力F的作用时间为t1 已知量： 乒乓球质量m，转动惯量J，作用力F，作用时间t1，乒乓球半径r，球与水平面间滑动摩擦力系数,本过程分四个阶段： 第一阶段 受力及滚出阶段 第二阶段 既滚又滑阶段 第三阶段 反向既滚又滑阶段 第四阶段 只滚不滑阶段,第一阶段： 1、平动 F分解为F1和F2，则F1=Fcos(1+2) F2=Fsin(1+2） 竖直方向：合力为零，FN=mg+F2 水平方向：f=FN=(mg+F2) 所以F水平=F1-f=Fcos(1+2) mg+Fsin

2、(1+2) 在水平方向上应用动量定理,取向右为正,设平动速度为v1 F水平t1=mv1 求出v1,2、转动 F2分解为F3和F4，则F3=F2sin(1+3)=Fsin(1+2)sin(1+3) F4=Fsin(1+2)cos(1+3） 其中F4过转动轴，不产生动力钜；力F3和f的作用使乒乓球转动。 设角速度垂直于竖直面向外为正，则根据动量矩定理 (F3r-fr)t1=J1 代入 t1rFsin(1+2）sin(1+3）-rmg+Fsin(1+2)=J1 求出1,第二阶段 1、平动 f=-mg ft2=-mv1 t2=mv1/(mg) -fs=-1/2mv12 即-mgs=-1/2mv12 s=mv12/(2mg) 2、转动 要使乒乓球满足回滚条件，则 Mft2=0-J1 1=-Mft2/J=mrv1/J 即当1mrv1/J时，乒乓球回滚,又因为乒乓球为空心球壳，则J=2mr2/3 即13v1/2r 第三阶段 乒乓球只受摩擦力f作用，则 平动速度v由0开始反向增大至v2=r; 角速度继续减小至 此时乒乓球回滚距离为l,第四阶段 忽略滚动摩擦力矩及空

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