stata名师13 动态面板模型-iv法.ppt

1、计量经济学,兰州大学 管理学院 杨利雄 2014,动态面板模型,动态面板模型的定义 为什么区别静态面板模型与动态面板模型 工具变量法（一元的情形）及其工具变量法与OLS的区别 动态面板模型IV估计,动态面板模型的定义,动态面板数据模型的典型特征是：解释变量中包含被解释变量的之后项。,动态面板模型的定义,之前我们考虑的静态面板模型： 动态模型与静态模型的最大的区别在于：加入被解释变量的滞后性最为解释变量。,动态面板模型的定义,为了便于说明，我们重点分析如下简化模型： 据此，我们可以看到： 另外我们限制：,动态面板模型的定义,面板单位根检验： 爆炸型： 除了一些宏观经济变量，如股票指数等。其他很多

2、关于企业的变量，如利润等，都满足：,图示：,图示：,图示：,例子：为什么加入被解释变量滞后项,假设我们想要估计消费函数，已知消费去过去10期的收入有关，模型如下： 假设过去的收入对现在消费的影响逐年降低：,例子：为什么加入滞后项,进一步转化模型： 滞后一期相减：,例子：为什么加入滞后项,因为： 所以，模型转化为： 因而可估计以下模型： 因此：加入一个被解释变量的滞后性可以代替很多项解释变量的滞后性。,为什么区别静态面板模型与动态面板模型,动态面板模型可以与静态面板模型一样，直接使用静态面板模型的估计技术估计参数吗？ Pooled OLS Differencing Fixed effects R

3、andom effects,问题：,当解释变量与干扰项相关时：参数估计是有偏的。,图示：,Pooled OLS,如果我们直接使用混合最小二乘法估计动态面板模型： 思考：有什么问题？,Pooled OLS,如果我们直接使用混合最小二乘法估计动态面板模型： 因此，Pooled OLS is biased.,Stata 实验,设计一个实验：验证动态面板数据模型，直接使用Pooled OLS估计是有偏的。,一阶差分模型,考虑在动态模型中差分消去时间不变量： 可以直接估计差分模型吗？,一阶差分模型：,因为在差分模型中： 所以，对动态面板模型，使用差分法，参数估计是有偏的。,Fixed effects e

4、stimates: within estimates,减去时间平均： Model：,Fixed effects estimates: within estimates,模型： 因为： 所以： 动态面板模型中，FE也是有偏的.,random effects estimates,回忆静态面板中随机效应模型使用的条件： 动态模型： 满足：,为什么区别静态面板模型与动态面板模型,综上所述，对于动态面板数据模型，如果我们和静态面板数据模型一样，使用相同的技术估计动态面板模型，其参数估计将是有偏的。 即使样本再大，也不可能得到正确的参数估计。,图示：,一个有趣的结论,Roodman(2009)证明：虽然动

5、态模型中 的 Pooled OLS估计量和组内估计量都是有偏的，【Pooled OLS上偏，组内估计下偏】，但二者却构成了 估计值的上下限。 因此： Pooled OLS估计量和组内估计量可以让我们粗略地判断一个动态面板估计量的好坏。即：好的估计量应尽量地位于上下限之间。,工具变量法,通过上述分析：对于动态面板模型而言，此前在静态面板模型中使用的估计方法都不再适用。【都是有偏的】 在动态面板数据模型中，要得到参数的一致估计，可以采用：工具变量法（IV）和广义矩法(GMM)。,工具变量法,为了方便解释工具变量法，我们考虑单方程模型： 其中： 此时，x叫做内生变量（endogenous varia

6、ble）.,工具变量法,回忆之前的静态面板模型中，我们把不能观察的因素分为两类：时间不变量和随时间变的量。 Model： 然后考虑：时间不变量与解释变的关系,工具变量法,同时我们假设，随时间变化的量与解释变量之间不相干： 如果上述假设不满足的情况还未考虑：,例子：,考虑教育收益时，解释变量除了教育我们控制了性别，种族，婚姻等时间不变量，并使用相应的方法消去了“时间不变量”。 但是，有些随时间变化的量也可能影响工资，如能力等。因不能直接衡量，将其丢进干扰项。问题是：能力可能与教育相关。,工具变量法：,考虑模型： 假设我们找到另一个变量z，满足： 则z叫做变量x的工具变量。,工具变量法,例： u=

7、u(ability), cov(educ,ability)!=0 educ的工具变量：与教育相关，但与能力无关的变量是一个工具变量。 此例中，一个与能力高度相关的量叫“代理变量”【proxy variable】. For example, IQ,IV,如果有能力的代理变量，可将其放入模型，考虑多元回归【可缓解内生性问题】： 考虑哪些变量可以作为以下模型中教育的工具变量： e.g. feeduc.,IV,判断一个变量是否满足工具变量的标准： 常识 经济理论,36,About Cov(z,x),We can test if Cov(z,x) 0 我们可以检验是否Cov(z,x) 0 Just te

8、sting H0: p1 = 0 in x = p0 + p1z + v 只需检验 H0: p1 = 0 in x = p0 + p1z + v Sometimes we refer to this regression as the first-stage regression. 有时我们将这个回归称为第一阶段回归。,工具变量法,模型： x的工具变量：z 工具变量估计：,工具变量法,推导：因为 所以,工具变量法与OLS,对比：,工具变量法与OLS,When z=x we obtain the OLS estimator of b1 . 当z=x时，我们得到b1的OLS估计 This mean

9、s when x is exogenous, it can be used as its own IV, and the IV estimator is identical to OLS in this case. 这意味着当x是外生时，可以用它作自己的IV，这时的IV估计与OLS估计恒等。,IV estimator,可以证明：工具变量估计是一致的。即样本足够大时，我们能准确地估计参数。,工具变量,假设检验 The homoskedasticity assumption is 同方差假定： E(u2|z) = s2 = Var(u) (15.11) When assumptions (15.4

10、), (15.5), (15.11) hold, given the asymptotic variance, the standard error for b1 can be estimated. 当假定(15.4), (15.5), (15.11) 成立时，给定渐近方差， 可以估计b1的标准差,假设检验,工具变量估计的方差,45,IV versus OLS estimationIV与OLS估计,Standard error in IV case differs from OLS only in the Rx,z2 from regressing x on z IV与OLS的标准差的不同之处

11、仅在于将x对z回归得到的Rx,z2 Since Rx,z2 1, IV standard errors are larger 由于Rx,z2 1，IV的标准差会比较大。,46,IV versus OLS estimationIV与OLS估计,When Cov(x,u) 0, OLS is inconsistent. IV is consistent when assumptions (15.4), (15.5) holds. 当Cov(x,u) 0 ，OLS不是一致估计，当(15.4), (15.5) 成立时，IV是一致估计。 The stronger the correlation betw

12、een z and x, the smaller the IV standard errors x和z的相关性越强，IV的标准差越小。,47,The Effect of Poor Instruments不好的工具变量导致的问题,What if our assumption that Cov(z,u) = 0 is false? 如果Cov(z,u) = 0 不成立会怎样？ The IV estimator will be inconsistent, too IV估计将不再为一致估计 Can compare asymptotic bias in OLS and IV 可以对比OLS和IV的渐近偏

13、差,48,The Effect of Poor Instruments不好的工具变量导致的问题,Prefer IV if Corr(z,u)/Corr(z,x) Corr(x,u),49,Reporting R-Squared after IV Estimation在IV估计后报告R方,Since the variance of y cannot be decomposed nicely when x and u are correlated, the R-squared is not very meaningful after the IV estimation. 由于当x与u相关时我们不能

14、对y进行简单的分解，在IV估计之后的R方没有太多意义。 It cannot be used in the usual way to compute F tests of joint restrictions. 也不能用它来计算检验线性约束的 F 统计量。,Example 15.2,使用兄弟姐妹数作为教育的工具变量。 Page517 Data ：wage2.raw,工具变量法估计动态面板模型,可以使用工具变量法克服动态面板模型中一阶差分有偏，FD和RE等的有偏问题。 滞后性提供了好的工具变量。如y(t)的滞后性与y(t-k)可以作为y(t)的工具变量。,一阶差分模型：IV估计,考虑在动态模型中差

15、分消去时间不变量： 因为,一阶差分模型：IV估计1,为了估计模型 因为（why？）： 所以使用工具变量,一阶差分模型：IV估计1,估计： 可以得到一致的参数估计。,一阶差分模型：IV估计I,作为工具变量参数估计如下：,一阶差分模型：IV估计2,观察原模型 那么， 可以作为工具变量吗？,一阶差分模型：IV估计2,作为工具变量的估计：,FE，RE模型,可以使用类似的思路，寻找滞后性作为工具变量。,Stata 实现,XT xtivreg - Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models Syntax GLS random-effects (RE) model xtivreg depvar varlist_1 (varlist_2 = varlist_iv) if in , re RE_options Between-effects (BE) model xtivreg depvar varlist_1 (varl