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文档简介

1、不等式的简单变形,引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？,不等式的性质,不等式的性质1：若ab则a+cb+ca-cb-c若ab则a+cb+ca-cb-c其中c可以是一个数也可以是一个整式,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的性质2：若ab,并且c0则acbc若a0则acbc,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,探索：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:734371417242从中你

2、发现了什么？,练习：已知ab，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质3：若ab,并且cbca/cb/c,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,探索：探索：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:7（-1）4（-1）7（-2）4（-2）7（-3）4（-3）从中你发现了什么？,练习：已知ab，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,例题1.解不等式：(1)x-

3、78(2)3x2x-3,解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变,所以x-7+78+7,x15,(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变,所以3x-2x2x3-2x,x-3,（1）x-3,x-6,2x-32,解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变,(1)1-2x,解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变,-1（-2）-2x(-2),练习：解不等式：(1)1(3)3x+47x,x,即x,(2)x,解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变,（-）（x）（-）,(3)3x+47x,解：移项得3x-7x-4,-4x-4,不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变,-4x(-4)-4(-4),所以x1,例3：解不等式，并把解集在数轴上表示出来,3.方程与不等式性质的异同。,1.不等式的三个性质。,2.不等式性质3中不等号的变号问题。,本节课你学到了什么?,不等式与方程的性质比较,方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立,方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立,不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，

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