第3章 静电场中的导体

1、本文探讨静电场中金属导体与电场的相互作用(影响)，第三章静电场中的导体，1 .静电感应现象，静电力的作用，导体中的自由电子在电场的作用下进行宏观取向运动，电荷再分布的现象。 3.1导体的静电平衡条件、2 .静电平衡状态、静电平衡状态、导体中的电荷的宏观取向运动结束，电荷分布不随时间变化的状态、(1)导体内部的任何一点电场强度都为零(2)导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直，导体表面为等位面，导体内部的电位相等， 3 .导体静电平衡的条件是在导体上取两点a和b，导体等电位是导体内电场强度到处为零的必然结果，3.2静电平衡的导体上的电荷分布是从导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得到导

2、体上的电荷分布规律，高斯面，1 .静电平衡的导体，其内部各处没有净电荷另外，作为硬币形高斯面s，设导体表面的电荷面密度为相应的电场强度，设导体外与导体表面相接的点为p，则2 .处于静电平衡的导体，其表面上各处的电荷面密度与接近当地表面的电场强度的大小成比例。 3、孤立的导体处于静电平衡时，其表面上各处的电荷面密度与各处的表面的曲率有关，曲率越大，电荷面密度也越大。 式中的e是由所有电荷(包括该导体上的所有电荷和导体外的现有其他电荷)产生的电场强度。 因此，导体表面的电荷分布与导体形状、周围环境有关。 注意：带电导体前端附近的电场最强，前端放电现象是，通过前端附近的强电场，分散在空气中的带电粒子

3、加速运动，得到充分的能量，与空气分子碰撞时，可以使后者解离为电子和离子，在这些新的电子和离子与其他空气分子碰撞时，新和前端的电荷不同的带电粒子被前端的电荷吸引，向前端飞去，前端的电荷被中和，与前端上的电荷相同号码的带电粒子被排斥，从前端附近飞出的现象是前端放电现象。 将安装在绝缘架上的针状电极用导线与直流高压电源连接，点燃蜡烛，接通电源，观察到蜡烛的火焰偏向一侧，蜡烛的火焰的变形是由于这种离子流而被“电风”吹走的结果。 在离子风的作用下蜡烛的火焰也有可能被离子风吹灭。 尖端放电消耗电能，危害精密的测量和通信。 但是也广泛应用于尖端放电。 例如：前端放电现象的优点和缺点：静电感应电晕放电可靠地接

4、地，带电云：、雷雨天气，大楼上空出现带电云时，避雷针和大楼的上部被感应大量电荷，避雷针的针尖尖，静电感应时，导体前端总是积蓄最多的电荷，所以避雷针电荷多其前端尖，即该电容器的两极板的正对面积小，电容器也小，也就是说，能容纳的电荷少，电荷的大部分积蓄了，所以在云上电荷多的情况下，避雷针和云之间的空气容易被破坏，成为导体，带电云和避雷针形成通路例题的两个半径r和r的球状导体(Rr )用长的细导线连接(图)，使该导体组带电，电位求出两球表面的电荷面密度和曲率的关系。 由：两个导体构成的整体可视为一个孤立导电系统，在静电平衡时有一定的电位值。 假设这两个球离得很远，各球面上的电荷分布在另一个球上激发的

5、电场不能忽略。 细线的作用是使两球保持等电位。因此，各球可以近似为孤立的导体，两球表面的电荷分布分别均匀。 如果设大球的带电量为q，小球的带电量为q，则可知两球的电位中，大球的带电量q比小球的带电量q多。 发现两球的电荷密度分别与、前端放电的实质、电荷面密度和半径成反比，即曲率半径越小(或曲率越大)，电荷面密度越大。 3.3导体存在时的静电场的分析和计算，原则，1 .静电平衡的条件，2 .基本性质方程式，3 .电荷守恒定律，高斯定理，环路定理，例1，金属板面积s，带电量q。 附近平行地放置第二张没有电的大金属板。 求1、电荷分布和电场分布，将第二片金属板接地，情况如何，解： 1，根据问题，选择

6、高斯面，根据高斯定理，图示p点的电场强度发生在四个带电面上，电场，方向为左，方向为右，方向为右，p、a、b、c 外壳的半径分别以R2、R3带q电：求出：(1)的电量分布(2)电场强度分布(3)球和球壳的电位、例题2、解(1)电量均匀分布Aq； 根据(2)，E=0(其他)，b内-q，外q，(3)球的电位，球壳的电位，重叠原理，例题3接地导体球附近有电荷。 求出：导体中感应的电荷的电量，将：分解，接地，即，将：感应的电量的导体为等电位体的o点的电位设为0，用静电屏蔽-空洞导体隔离内外电场，研究相互不影响的现象的问题有：1)空洞内、外表面电荷分布特性2 )空洞内， 空洞外空间电场特性、空洞导体的几何结构、空洞内、空洞外内表面、外表面3.4静电屏蔽(electrostaticshielding )，1 .屏蔽外电场，使空洞导体屏蔽外电场，使空洞内的物体不受外电场的影响。 此时，空洞导体和空洞内的电位也必须在任何地方相等。 说明，电荷分布在表面，里面有电荷吗？ 由于内表面带电所以内表面不带电，结论：电荷分布在外面(内表面没有电荷)，导体为等电位体，2 .屏蔽腔室内的电场，在腔室内有带电体的情况下，对外部空间有影响，接地后的腔室内的电荷和导体内表面的电荷引起的总电场强度，是内表面以外的区域、q、接地