第2章 电阻式传感器课件

1、传感器原理与应用,第2章电阻式传感器,第2章电阻式传感器,电阻式传感器是将被测非电量转换成电阻值变化的器件或装置。,由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多，如材料的应变或应力变化、温度变化等，这就产生了各种各样的电阻式传感器。,被测量,电阻式传感器,电阻,第2章电阻式传感器,电阻式传感器包括：热电阻；热敏电阻；光敏电阻；湿敏电阻；气敏电阻；磁敏电阻；压敏(电压敏感)电阻；电位器式传感器；电阻应变式传感器；压阻式传感器。,第2章电阻式传感器,电阻式拉杆直线位移传感器,第2章电阻式传感器,电阻式四线触摸屏原理,第2章电阻式传感器,电阻式压力传感器,第2章

2、电阻式传感器,防水型电阻式压力传感器,第2章电阻式传感器,2.1电阻应变式传感器2.2压阻式传感器,2.1电阻应变式传感器,应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器。由电阻应变片和测量电路两部分组成。应变式传感器的核心元件是电阻应变片(计)。,电阻应变片,弹性元件,信号调节电路,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性2.1.3电阻应变片的测量电路2.1.4电阻应变式传感器应用举例,2.1电阻应变式传感器,1.金属的电阻应变效应长为L、截面积为A、电阻率为r的金属或半导体丝，电阻为,若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形，则其电阻值也随之发生变化，这一现

3、象称为电阻应变效应。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,将式(2.1)两边微分得,经推导可得,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,KS称为电阻应变敏感材料的灵敏系数，即,KS表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的比值。KS的大小由两个因素引起，第一项是由几何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的电阻率r发生变化而引起的(称压阻效应)。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,对金属来说，第二项很小，可忽略不计，KS的第一项起主要作用，m0.250.5，故KS1.52。对半导体而言，第二项取值为50100，第一项可忽略不计。可见，半导体的灵敏系数要比

4、金属大得多。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,2.电阻应变片的结构,图中，l称为应变片的标距，或称工作基长；b称为应变片的基宽，或称工作宽度；lb称为应变片的使用面积。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,电阻丝较细，直径一般在0.0150.06mm，两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝(直径为0.10.2mm)作为引线，以便与测量电路连接。应变片的规格一般是以使用面积和电阻来表示的，如PJ-120型金属电阻应变片的规格为13mm5mm，120W。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,应变片的分类：从尺寸上，长的有几百mm，短的仅0.2mm；从结构形式上，有单片、双片、应变花和各种特殊形状的图

5、案；从使用环境上，有高温、低温、水、核辐射、高压、磁场等；从安装形式上，有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同，将应变片分为金属式和半导体式两大类。从敏感元件的形态又可进一步分成不同类型。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,1)金属应变片(1)金属丝式应变片最早采用圆弧(U)形，制作简单但横向效应较大。直角(H)形两端用较粗的镀银铜线焊接，横向效应相对较小，但制作工艺复杂。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,(2)箔式应变片它是利用照相制版或光刻腐蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的应变片(厚度一般在0.00

6、30.01mm)。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,箔式应变片与金属丝式应变片相比有如下特点敏感栅尺寸准确、线条均匀，大批量生产时电阻值离散程度小。可根据不同测量要求制成任意形状。可制成基长很小的应变片。敏感栅弯头横向效应可忽略。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,箔式应变片敏感栅截面为长方形，表面积大，散热性能好，能通过较大的工作电流，从而能增大输出信号。疲劳寿命长，机械滞后小，蠕变小。便于批量生产，而且生产效率高。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,(3)薄膜式应变片它是采用真空溅射或真空沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而形成的(厚度在零点几nm到几百nm)。显著特

7、点是灵敏系数大，允许的电流密度大，工作温度范围广(197317)，也可用于核辐射等特殊情况下，易实现工业化批量生产。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,2)半导体应变片(1)体型半导体应变片,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,(2)薄膜型半导体应变片(3)扩散型半导体应变片(4)外延型半导体应变片,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,半导体应变片有如下优点灵敏度高。体积小，耗电省。具有两种符号的应力效应(即在拉伸时P型硅应变片的灵敏系数为正值，N型硅的为负值)。主要缺点是受温度的影响大、非线性严重。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,3.电阻应变片的工作原理,弹性元件变形,应变片

8、变形,电阻改变,F,e,e,DR,力,f(F)的形式与弹性元件有关。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,4.电阻应变片的特点(1)优点测量精度高，测量应变的误差小于1%。测量范围广，应变测量范围一般可由数个me至数千个me。从弹性变形一直可测至塑性变形。变形范围从1%20%。分辨力高，通常可达1me。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,频率响应特性好，可测几十甚至上百kHz的动态过程。尺寸小(超小型应变片的敏感栅尺寸为0.2mm2.5mm)、重量轻、结构简单，测试时对试件的工作状态及应力分布基本上没有影响，适合动、静态测量。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,环境适应性强，可在高温

9、、低温、高压、高速、水下、强烈振动、强磁场、核辐射及化学腐蚀等各种恶劣环境条件下使用。便于实现多点测量及远距离传送。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,(2)缺点在大应变状态下具有较大的非线性，半导体应变片的非线性更为显著。应变片的输出信号较微弱，故其抗干扰能力较差，因此，对信号连接导线要认真屏蔽。,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构,虽然应变片尺寸较小，但测出的仍是应变片敏感栅范围内的平均应变，不能完全显示应力场中应力梯度的变化。应变片的温度系数较大。,2.1电阻应变式传感器,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性2.1.3电阻应变片的测量电路2.

10、1.4电阻应变式传感器举例,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,1.电阻应变片的主要参数(1)电阻值是指应变片在安装前及室温下测定的电阻值，也称为初始电阻值。有60W、90W、120W、250W、350W、600W和1000W等，120W和350W应用较多。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(2)几何尺寸标距(或工作基长)l相对于工作宽度(或基宽)b较小时横向效应较大，所以通常尽量用l值较大的应变片。但在应变变化梯度大的场合(如应力集中处)，则应该使用l小的应变片。b值小时应变片的整体尺寸可减小，但散热性能变差。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(3)灵敏系数应变片灵

11、敏系数(以下用K表示)的定义为：将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，试件由泊松比0.285的钢构成。使其灵敏轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变化与沿轴向的应变之比值。即,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,因一般应变片粘贴到试件上后不能取下再用，故只能在每批产品中提取一定百分比(如5%)的产品进行测定，取其平均值作为这一批产品的灵敏系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏系数，或称“标称灵敏系数”。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,例2.1如果将100W的电阻应变片贴在弹性试件上，试件受力横截面积S0.5104m2，弹性模量E21011N/m2，若有F5104N的拉力引

12、起应变片电阻变化为1W。试求该应变片的灵敏系数。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(4)绝缘电阻(5)允许电流(6)应变极限(7)疲劳寿命是指粘贴在试件表面上的应变片，在恒定幅值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(8)机械滞后(9)零漂和蠕变(10)线性度,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,2.横向效应应变片由于圆弧处感受横向应变而使电阻变化率减小并使应变片灵敏系数降低的现象称为应变片的横向效应。原因在于圆弧段感受到的轴向应变从ex到-mex。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,3.温度效应及其补偿(

13、1)温度效应把应变片安装在自由膨胀的试件上，即使试件不受任何外力作用，如果环境温度发生变化，应变片的电阻也将发生变化，这种现象称为应变片的温度效应。由温度变化引起的应变输出称为热输出，它是虚假应变，在测量中须设法予以消除。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,产生温度误差的原因主要有两个敏感栅金属丝本身的电阻随温度变化。电阻与温度的关系可由下式表示,若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作De1，则由式(2.6)、(2.7)可得,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,由于敏感栅材料的线膨胀系数bs与试件材料的线膨胀系数bg不同引起附加变形而使电阻变化，表示为,若由于bs与bg不同而使

14、电阻变化造成的应变误差记作De2，则,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,由于温度效应而造成的附加应变(热输出)为,(2)温度补偿温度补偿就是消除热输出对应变测量的影响。通常有桥路补偿法、应变片自补偿法和热敏电阻补偿法。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,桥路补偿工作应变片R1与补偿应变片R2参数相同。R1粘贴在试件上，R2粘贴在和试件材料相同、处于同一温度的补偿块上。测量时，使二者接入电桥的相邻臂上。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,有时可将补偿片亦贴在被测试件上，使其既能起到温度补偿作用，又能提高灵敏度、补偿非线性。例如，构件作纯弯曲变形时。,非纯弯曲变形也近似适用

15、。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,应变片自补偿法。通过选配敏感栅材料及其结构参数，使其自身具有温度补偿作用(称为温度自补偿应变片)。i.单丝自补偿应变片。由式(2.11),可知，自补偿条件如下,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,ii.双金属敏感栅自补偿应变片。也称组合式自补偿应变片。它是利用两种电阻温度系数符号相反的电阻丝材料，将二者串联绕制成敏感栅。若两段敏感栅R1和R2的DR1T=-DR2T，就可实现温度补偿。R1与R2的关系可由下式决定,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,热敏电阻补偿法。热敏电阻RT处在与应变片R1相同的温度条件下，当温度升高时，R1阻值增加，

16、RT的阻值下降，最终使电桥的输出不变。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,辅助测温元件微型计算机补偿法。在处理传感器数据时消除温度变化的影响。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,4.应变片的动态特性动态情况下，应变以波动形式在材料中传播，传播速度为声速(钢材声速约5000m/s)。应变波由试件经胶层和基片传到敏感栅的时间约210-7s，可忽略不计。但是，应变波沿应变片长度方向传播经过敏感栅需要比较长的时间，应当考虑其影响。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(1)对正弦应变波的响应当测量按正弦规律变化的应变波时，应变片的输出所反映的是在应变片敏感栅长度内感受到的应变量的

17、平均值，从而带来一定的误差。这种误差将随应变片基长的增加而加大，当基片一定时将随频率的增加而加大。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,如图所示，显然，当应变片两端坐标满足下面条件时，其输出最大,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,此时应变片在其基长l内测得的平均应变ep达到最大值。其值为,故可得(幅值)测量误差为,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,由上式可知，测量误差e与比值l/l有关，如图所示。当l/l1020，其误差e小于1.60.4%。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,为了求在一定测量误差下应变片的最高测量频率f，令l/ln，根据lu/f，得,对于钢材，u

18、5000m/s，若要e1%，对l1mm的应变片，其允许的最高工作频率大约为390kHz。,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,(2)对阶跃波的响应图(a)所示的阶跃波沿敏感栅轴向传播时，理论响应特性如图(b)所示，实际波形如图(c)所示。如以输出最大值的10%上升到90%的这段时间为上升时间，则,2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性,对方波的最高测量频率经验公式为,例如，l20mm，u5000m/s的钢材中，f110kHz。,2.1电阻应变式传感器,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性2.1.3电阻应变片的测量电路2.1.4电阻应变式传感器应用

19、举例,电阻应变片工作时，其电阻变化很微小。例如，1片K2、初始电阻120W的应变片，受到1000me的应变时，其电阻变化仅0.24W。常用电桥电路来精确地测量这个微小的电阻变化。,2.1.3电阻应变片的测量电路,2.1.3电阻应变片的测量电路,1.直流电桥(1)平衡电桥图中R1为应变片。假定电压源内阻为零。若Rg为检流计内阻，则,2.1.3电阻应变片的测量电路,Ig0时，电桥平衡，平衡条件为,2.1.3电阻应变片的测量电路,如果在测量前电桥平衡，在测量中应变片阻值发生改变后通过调节其他桥臂的阻值使电桥恢复平衡，从而确定应变片阻值的改变量，则称为零读法。,2.1.3电阻应变片的测量电路,例如，应

20、变片阻值由R1变为R1DR1，检流计中有电流流过。此时可调节其他桥臂的电阻值，比如调节R2，使其值变为R2DR2后电桥重新平衡，则有,R1+DR1,R2+DR2,2.1.3电阻应变片的测量电路,当恒定R3、R4时，根据DR2的值可求得DR1。R2称为调节臂。R3、R4称为比例臂，改变它们的比值，可改变DR1的测量范围。平衡电桥通常用在静态应变测量中。,2.1.3电阻应变片的测量电路,(2)不平衡电桥法(偏转法)不平衡电桥法用在动态应变测量中。其输出量可以是电流或电压。将式(2.21)中的R1换成R1DR1，就可得到Ig与DR1的关系式，此时为电流输出。下面讨论电压输出。,R1+DR1,2.1.

21、3电阻应变片的测量电路,如图，R1为应变片，R2、R3、R4为固定电阻。未承受应变时，R1R4R2R3，电桥平衡，Uo0。承受应变后，阻值变为R1DR1，电桥的不平衡输出为,2.1.3电阻应变片的测量电路,设R2/R1n，又因DR1R1(分母上忽略DR时一定要在通分之后)，R1R4R2R3，上式简化为,2.1.3电阻应变片的测量电路,电桥的电压灵敏度(相对灵敏度)为,Su与U成正比，U越高，Su越高。但是U的提高受到应变片允许工作电流的限制，通常为15V。,2.1.3电阻应变片的测量电路,Su与n有关。在U一定时，由灵敏度取极值的条件，可求得n1时Su最大。即在U一定、R1R2、R3R4时，S

22、u最大。通常这种情况称为电桥的第一种对称形式。此时,2.1.3电阻应变片的测量电路,而R1R3，R2R4则称为电桥的第二种对称形式。第一种对称形式有较高的灵敏度，第二种对称形式线性较好。等臂电桥是其中的一个特例。,2.1.3电阻应变片的测量电路,(3)电桥电路的非线性误差补偿以上都是基于DR1R1，所以得到的是线性关系。但当应变片感受较大应变时，分母上的DR1/R1项就不能忽略，此时得到的为非线性关系，从而造成非线性误差。在补偿非线性误差时常用的措施如下,2.1.3电阻应变片的测量电路,采用差动电桥。在电桥的相邻两臂接入两个参数相同的应变片，测量时一个受拉应力，一个受压应力，电阻变化量符号相反

23、，数值相等，即构成半桥差动电路。此时,2.1.3电阻应变片的测量电路,假设,则无需近似即有,2.1.3电阻应变片的测量电路,可见，差动电桥法不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度提高了1倍。另外还能起到温度补偿的作用。,2.1.3电阻应变片的测量电路,全桥差动电路不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度比半桥差动电路补偿时又提高了1倍。也能起到温度补偿的作用。,在四臂都接入相同应变片，相对两个受拉应力，另两个受压应力，构成全桥差动电路。若满足DR1DR2DR3DR4，则,2.1.3电阻应变片的测量电路,采用恒流源电桥设供电电流恒定为I，则根据分流原理，初始时电路的输出电压为,设电桥初始时处于平衡状态，且

24、R1R2R3R4R。当电阻R1变为RDR时，电桥输出电压为,R+DR,2.1.3电阻应变片的测量电路,可见，与恒压源时相比，非线性误差减小。采用半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电。,采用恒压源时,2.1.3电阻应变片的测量电路,2.交流电桥在交流电源供电时，需要考虑分布电容的影响，此时桥臂已不是纯电阻性的，其电源电压、输出电压及各桥臂阻抗均应该用复数表示。输出电压为,2.1.3电阻应变片的测量电路,所以平衡条件为,设电桥各臂的阻抗为,则交流电桥的平衡条件为,2.1.3电阻应变片的测量电路,例2.2采用四片相同的金属丝应变片(K2)，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，已知F、r、E和

25、m。,(1)画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；(2)求各应变片的应变、电阻相对变化量；(3)若供桥电压U6V，求桥路输出电压Uo；(4)此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。,2.1.3电阻应变片的测量电路,解(1)按题意采用四个相同应变片，粘贴位置如图所示。R1、R3沿轴线方向，在力F作用下产生正的应变，R2、R4沿圆周方向，产生负的应变。,2.1.3电阻应变片的测量电路,四个应变片接入桥路位置如图所示，组成全桥测量电路，可提高输出电压灵敏度。,2.1.3电阻应变片的测量电路,(2)计算应变和电阻相对变化量,2.1.3电阻应变片的测量电路,(3)求桥路输出电压,2

26、.1.3电阻应变片的测量电路,2.1.3电阻应变片的测量电路,(4)可以补偿环境温度的影响，因为,所以,2.1电阻应变式传感器,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性2.1.3电阻应变片的测量电路2.1.4电阻应变式传感器应用举例,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,电阻应变片除直接用来测定试件的应变和应力外，还广泛用作传感元件制成各种应变式传感器，用来测定其他物理量，如力、压力、加速度等。应变式传感器的基本构成通常可分为两部分，即弹性敏感元件和应变片。弹性敏感元件在被测物理量的作用下，产生一个与它成正比的应变，然后用应变片作为转换元件将应变转换为电阻变化

27、。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,1.应变式测力与称重传感器应变式测力传感器由弹性体、应变片和外壳组成。弹性体是测力传感器的基础，应变片是传感器的核心。根据弹性体结构形式的不同可分为柱式、轮辐式、梁式、环式等。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,(1)柱式传感器柱式传感器是称重(或测力)传感器应用较普遍的一种形式。它分为柱形和圆筒形两种。圆筒或圆柱在外力F作用下产生的应变为,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分，如左图所示，并连接成右图所示的桥路。,所示连接方式是为了消除弯矩的影响、提高灵敏度和补偿温度的影响(参见例2.2)。,2.1.

28、4电阻应变式传感器应用举例,(2)悬臂梁式传感器悬臂梁式传感器是一种低外形、高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。悬臂梁有两种，一种为等截面梁，另一种为等强度梁。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,等截面梁的横截面处处相等。当外力F作用在梁的自由端时，在固定端产生的应变最大，粘贴应变片处的应变为,可以顺着梁的长度方向分别贴上R1、R2和R3、R4四个电阻应变片(R3、R4在下面)，组成差动全桥。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,等强度梁的特点是：横截面沿梁长度方向按一定规律变化，当集中力F作用在自由端时，距作用点任何距离之截面上的应变相等，为,这种梁的优点是在长度方向上粘贴应变片的

29、要求不严格。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,如图所示，为几种梁式传感器外形。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,如图所示，是引进美国HBM公司技术和生产线生产的SB3悬臂梁式传感器。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,案例：电子称,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,(4)环式传感器常用于测几十kg以上的大载荷。与柱式相比，它的特点是应力分布变化大，且有正有负，便于接成差动电桥。,(a)拉力环,(b)推力环,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,2.应变式压力传感器它由电阻应变片、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力，广泛用于测量管道内部压力，内燃机燃气的压力、压差和喷

30、射压力，发动机和导弹试验中的脉动压力，以及各种领域中的流体压力等。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,(1)筒式压力传感器如图所示，一端盲孔，另一端有法兰与被测系统连接。当应变管内腔与被测压力相通时，圆筒部分周向应变为,工作片贴在薄壁筒上，温度补偿片贴在实心部分。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,(2)膜片式压力传感器其弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片。当膜片一侧受压力p作用时，另一侧(应变片粘贴面)上产生径向应变er和切向应变et。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,应力分布规律如图所示。中间(x0)处最大；切向应变全是正的；径向应变分布有正有负，在x/r0.577时为零值。

31、,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,一般在圆片中心处沿切向贴两片，在边缘处沿径向贴两片，如右图所示。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,膜片式压力传感器的一种敏感元件结构。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,(3)组合式压力传感器如图所示，通常用于测量小压力。膜片、波纹管、膜盒等弹性敏感元件感受压力后，推动推杆使梁变形。电阻应变片粘贴于梁的根部感受应变。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,3.应变式位移传感器应变式位移传感器是把被测位移量变换为弹性元件的应变，通过测量应变间接求得位移。按弹性元件结构形式的不同，应变式位移传感器可分为弹簧组合式、梁式、弓形等几类。,2.1.4电阻应变式传

32、感器应用举例,以弹簧组合式位移传感器为例，梁弯曲产生的应变与测杆的位移呈线性关系。测杆位移包括悬臂梁端部位移量y1和弹簧伸长量y2两部分，即yy1y2。根据应变量的读数值，可求得位移y。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,4.应变式加速度传感器在悬臂梁1的自由端固定一质量块3。当壳体4与待测物一起作加速运动时，梁在质量块惯性力的作用下发生变形，使粘贴于其上的应变片2阻值变化。检测阻值的变化可求得待测物的加速度。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,5.振动式汽车防盗继电器它能在盗窃者发动汽车时自动切断火花塞电路，同时电喇叭发出刺耳的长鸣声。,2.1.4电阻应变式传感器应用举例,案例：桥梁固有

33、频率测量。,2.1电阻应变式传感器,2.1.1电阻应变片的基本原理与结构2.1.2电阻应变片的主要参数及工作特性2.1.3电阻应变片的测量电路2.1.4电阻应变式传感器举例,第2章电阻式传感器,2.1电阻应变式传感器2.2压阻式传感器,2.2压阻式传感器,压阻效应固体受到作用力后电阻率发生变化的现象。压阻式传感器有下面两种类型利用半导体材料做成的粘贴式应变片；在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，称扩散型压阻式传感器。,2.2压阻式传感器,压阻式传感器的优点如下灵敏度非常高，有时传感器输出不需放大就可直接用于测量；分辨力高，例如，可测出1020Pa的微小压力变化；体积小。,2.2压阻

34、式传感器,测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高；可测量低频加速度和直线加速度。压阻式传感器的主要缺点是温度误差大，需进行温度补偿或恒温使用。,2.2压阻式传感器,简易硅压阻式力敏传感器,2.2压阻式传感器,扩散硅压阻式压力传感器,2.2压阻式传感器,陶瓷压阻式压力传感器,2.2压阻式传感器,压阻式加速度传感器,2.2压阻式传感器,压阻式三轴加速度传感器,2.2压阻式传感器,MPM388压阻式压力传感器,2.2压阻式传感器,2.2.1基本工作原理2.2.2温度误差及其补偿2.2.3压阻式传感器应用举例,2.2.1基本工作原理,根据式(2.3),式中的(12m)项，对半导体材料，其值很小，可

35、忽略不计，上式近似为,式中的Dr/r为,2.2.1基本工作原理,式中，pL为单向受力时沿受力方向的压阻系数；s为应力；E为弹性模量。N型硅pL=(4080)1011m2/N，E=1.301011N/m2，则KS=pLE=50100。所以，可以忽略(12m)项。,2.2.1基本工作原理,压阻效应是因为在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化形成的。由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。所谓晶向，就是晶面的法线方向。晶向的表示方法有截距法和法线法。截距法如下,2.2.1基本工作原理,设单晶硅的晶轴坐标系为O

36、xyz，则晶面方程为,1/r、1/s、1/t为截距的倒数，用r、s、t的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c，称为密勒指数，用以表示晶向，记作abc。某数(如a)为负数则记作。(abc)表示晶面，abc表示晶面簇。,2.2.1基本工作原理,例如，图(a)截距为2、2、4，截距的倒数分别为1/2、1/2、1/4，密勒指数为。图(b)截距为1、1、1，截距的倒数也为1、1、1，密勒指数为。图(c)中ABCD面，截距为1、，截距倒数为1、0、0，所以密勒指数为。,2.2.1基本工作原理,为了求取任意晶向的压阻系数p，必须先了解晶轴坐标系内各向压阻系数。将半导体材料沿三个晶轴方向取一

37、微单元，如图所示。,当受到作用力，微单元上的应力分量有9个(用上、右、前面上的应力表示，相对面上应力大小和性质相同)。因剪切应力总是两两相等，即,2.2.1基本工作原理,因此应力分量中仅有6个独立分量，即,有应力就会产生电阻率变化，每个独立应力分量可在6个相应方向产生6个独立电阻率变化，若电阻率变化率Dr/r用符号d表示，则相应为d1、d2、d3、d4、d5、d6，电阻率的变化率与应力之间的关系可写成下面矩阵方程,2.2.1基本工作原理,矩阵中的压阻系数有如下特点(1)剪切应力不可能产生正向压阻效应，矩阵中右上块内各分量应为零，即,2.2.1基本工作原理,(2)正向应力不可能产生剪切压阻效应，

38、矩阵中左下块内各分量应为零，即,2.2.1基本工作原理,(3)剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应，因此，右下块内只剩下p44、p55、p66三项，而其余,2.2.1基本工作原理,(4)单晶硅是正立方晶体，考虑到正立方体的对称性，则正向(纵向)压阻效应应相等，故,2.2.1基本工作原理,横向压阻效应应相等，故,2.2.1基本工作原理,剪切压阻效应应相等，故,2.2.1基本工作原理,由此可以看出，独立的压阻系数分量只有三个，p11称为纵向压阻系数；p12称为横向压阻系数；p44称为剪切压阻系数。必须强调的是，上列矩阵是相对于晶轴坐标系推导得出的，因此，p11、p12、p44是相对于三个晶轴方

39、向而言的三个独立分量。,2.2.1基本工作原理,最后，压阻系数的矩阵为,2.2.1基本工作原理,硅压阻系数的典型数据如下表所示。,2.2.1基本工作原理,当硅膜比较薄时，可以略去剪应力及沿硅膜厚度方向的正应力，电阻相对变化为,式中p/纵向(电阻长度方向)压阻系数；p横向(电阻宽度方向)压阻系数；s/纵向(电阻长度方向)应力；s横向(电阻宽度方向)应力。,2.2.1基本工作原理,任意方向的平面压阻元件的压阻系数为,式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分别是电阻的纵向和横向在晶体坐标系中的方向余弦。,2.2压阻式传感器,2.2.1基本工作原理2.2.2温度误差及其补偿2.2.3压阻式传感器应用

40、举例,如图所示是在不同杂质浓度下，P型硅的压阻系数与温度的关系。,掺杂浓度较低时，压阻系数比较高，温度系数也比较大。反之，温度系数可以很小，但是压阻灵敏系数太低。故一般不采用高掺杂的办法来降低温度误差，而是进行温度补偿。,2.2.2温度误差及其补偿,2.2.2温度误差及其补偿,压阻式传感器一般扩散4个电阻，并接入电桥。当4个扩散电阻阻值相等或相差不大、温度系数也一样时，则电桥零漂和灵敏度漂移会很小。但工艺上很难满足这些条件，还需要进行额外的零位补偿和灵敏度补偿。,2.2.2温度误差及其补偿,(1)零位温漂补偿一般可用串、并联电阻的方法进行补偿。Rs、Rp的取值、温度系数及位置要选择合适。,2.2.2温度误差及