专题复习--分类讨论复习课件.ppt

1、复习引入,函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个 交点，求a的值,当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-1/3，0） 当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, =a2 -10a+9=0. 解得a=1或 a=9,交点为（-1，0）或（ 1/3，0）,分类讨论思想（方法）介绍,在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.,分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综

2、合归纳，得出正确答案。,代数中的分类讨论问题选讲：,例1：已知x2+kxy+9y2是完全平方式，则k= _ ；,答案:k=+6,例题讲解,函数中的分类讨论问题选讲：,例2：若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 ；,（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时 b = 0；,（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时 b 0.,b 0,也可以用图象来直观地解决这问题：,例3.如图，在 ABC中，AB=12， AC=15，点D在AB上，且AD=8，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.,(1),E,E,ADEABC

3、 或 ADEACB,几何中的分类讨论问题选讲：,解：如图（1）作ADE=B, 即DEBC 交AC于E，A=A ADEABC. , 又AB=12，AC=15，AD=8， AE=10. 如图（2），作ADE=C交AC于 E， 又A=A, ADE ACB. , 又AB=12，AC=15，AD=8，AE=6.4. 由、得： AE长为10或6.4.,30,P1,M,P3,P4,P2,首先要找到合适的分类标准！,P是OD的中垂线与OM的交点。,P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。,例4：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，DOM=30,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在

4、直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个? 请画出所有符合条件的三角形.,当DOM=60 ,符合条件的点P有几个，当DOM=90 呢,例5：（1）在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB 和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之间 的距离为 ,OE=3,OF=4,EF=1或7,1或7,（2）在ABC中，C=900，AC=3，BC=4. 若以为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？,D,从圆由小变大的过程中，可以得到：,当3R 4时，圆与斜边只有一个公共点.,1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所表示的实数为（ ） A、2 B、2 C、-

5、4 D、2或-4,2、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能 在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限,D,C,链接中考,(3,2),(4,0),(0,0),(7,2),(-1,2),(1,-2),3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴上确定点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 个,4,A (1,1),P1(2,0),P3( ,0),P2(- ,0),P4( 1, 0 ),1,-1,-1,1,4、ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的

6、锐角为40度，则底角B的度数为 。,65或25,40,65,40,25,5、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.,(1）若顶角顶点与矩形顶点重合,如图，当AE=AF=10时,SAEF= 1010=50(cm2),(2）若底角顶点与矩形顶点重合,如图，当EA=EF=10时,BE=6, BF= =8, SAEF= 108=40(cm2),三角形面积是50cm2 、 40 cm2 、 cm2,6、在矩形ABCD中

7、，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么： （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？,解:(1) AP=2t,DQ=t,QA=6， 当=AP时，QAP为等腰直角三角形， 即6t=2t,解得t=2（秒） 当t=2秒时， QAP为等腰直角三角形。,（2）在QAC中，S= QADC= （ 6t)12=36 在APC中，S= APBC= S QAPC的面积=（6t)+6t=36(cm2) 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始

8、终 保持不变。,6、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么： （2）求四边形QAPC的面积,并提出 一个与计算结果有关的结论；,（3）根据题意，可分为两种情况来研究 当 = 时，QAPABC，则 = ，解得t= =1.2（秒）。 当t=1.2秒时，QAPABC。 当 = 时，PAQABC，则 = ，解得t=3（秒）。 当t=3秒时，PAQABC。,当t=1.2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。,6、在矩形A

9、BCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么： （3）当t为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三角形与 ABC相似？,C,A,D,B,7、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；,AP=4t,

10、CQ=t,DQ=20-t,t=4(秒) 当t=4秒时，四边形APQD为矩形,C,D,B,7、 如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）若P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, P和Q相外切?,A,C,D,B,7、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.,（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, P和Q相外切?,当t=4秒、 秒、 秒时