电力系统自动化5 电力系统最小二乘法状态估计

1、第五章电力系统运行的状态推定第四节电力系统最小二乘法状态推定，第四节电力系统最小二乘法状态推定，状态变量：变电站母线电压(振幅和角)，(2n-2 )个。 以下，将状态变量设为n个。 测量数据为m个，即在电力系统中，z的要素包含状态变量的测量值和其他系统变量的测量值。 由于的非线性函数，电力系统的测量方程式确定、和电力系统的最小二乘估计的矩阵形式，目标：估计，并最小化读取值和估计的平方值。 即，对可变换命令，求出第5章电力系统运行的状态推定第4节电力系统最小二乘状态推定、电力系统最小二乘推定的矩阵形式、雅可比矩阵、 n个非线性方程式，求出状态变量的推定值，第5章电力系统运行的状态推定第4节电力系

2、统最小二乘状态推定、牛顿拉夫森法的、牛拉法求解非线性方程式的步骤：选择初始值，对原始方程式进行线性化，求出作为变量的线性方程式，第一次迭代结果重复ii iv，直到得到良好的结果。 线性方程式计算机解法之一平方根因子分解法(省略)、第五章电力系统运行的状态推定第四节电力系统最小二乘法状态推定、最小二乘法状态推定程序框图(图5-12 )例：图5-12、5-12、表5-45-7、 第五章电力系统运行的状态推定第四节电力系统最小二乘法状态推定，表5-5式5-20b，输电线，第五章电力系统运行的状态推定第四节电力系统最小二乘法状态推定，结论：推定值精度比测定值高的节点1和节点3间只有电抗，没有电阻，没有

3、有效损失，也就是说， 两者的测量值差异很大，估计值的大小相等的计算工作量主要是雅可比矩阵的计算，可以通过近似算法进行改善(P-Q分解)。PQ分解法的推定式的测定值：有效功率、无效功率(包含电压振幅值)、第5章电力系统运行的状态推定第5节P-Q分解法的状态推定、第5节PQ分解法的状态推定、状态向量、雅可比矩阵、牛拉法中，j矩阵要素在不断变化，每次反复都需要重新解，速度第五章电力系统运行的状态估计第五节P-Q分解法的状态估计，近似：有效主要与频率(相角)相关，无效主要与电压的大小相关，经过几个近似，得到的、式中、常数矩阵、参照电压，因此常数矩阵。第5章电力系统运行的状态估计第5节P-Q分解法的状态

4、估计、牛拉法求出的线性方程式通过变量(j矩阵) PQ分解规律求解两组常系数线性方程式分别被求和。 第I次的反复结果，、反复结束条件，第5章电力系统运行的状态估计第5节P-Q分解法的状态估计，牛顿-拉夫森法和P-Q分解法的比较，牛顿-拉夫森法：1)对初始值的要求严格，不适当的选择可能不收敛2 )在初始值的选择适当的情况下收敛重复几次即可3 )雅可比矩阵是一个可变矩阵，每次重复都必须重新求出，影响计算速度，存储器占有很大。 P-Q分解法：1)初始值无要求2 )符合电力系统的特征合理近似，将j阵列化为两个低阶常数矩阵3 )重复次数加倍，但总内存需求减少，计算速度大幅提高。第五章电力系统运行的状态推定

5、第六节电力系统运行状态推定框图，第六节电力系统运行状态推定框图，状态推定的目的是获得可靠的合格数据，即测定值和推定值的残差小于某一一定值。 为了使得到的数据成为合格数据，必须满足以下两个条件：没有坏的测量数据，坏的数据是与测量系统故障引起的真值大不相同的测量读取值，或者开关信息的错误使状态估计的结果不正确。 状态估计器发现并排除坏数据。 由于测定数据的丰富度大于1，所以无需补充新数据就能进行通常的状态估计。 系统的结构参数基本上没有不符合实际的错误。 结构参数错误是布线图(拓扑)错误，即数学模型错误，例如故障或开关状态错误。 这样进行的状态估计结果的误差很大。 错误检测和识别：状态估计的功能之

6、一。 检查数据是坏数据还是数学模型错误，识别正确的数据和模型。 第五章电力系统运行的状态推定第六节电力系统运行状态推定框图，电力系统状态推定功能框图，1 )正常推定I .拓扑和负载没有变化ii .拓扑变化iii .负载变化2 )错误检测和识别：个别数据错误可以在工厂站RTU中检测和识别， 如果无法传递到调度中心的坏数据碎片化，目标函数值就不合格，所以将这些数据去除，替换为上次的数据，通知该工厂谋求恢复。 3 )遥测点的选择：可靠性、经济性4 )状态估计，第5章电力系统运行的状态估计第6节电力系统运行状态估计框图，状态估计的发展趋势和研究展望：随着各种新理论、新技术的出现，电力系统状态估计算法的

7、研究也将进一步深入。 在以下方面有重要的研究价值： a .计和PMU状态估计算法：随着同步相量测量算法的成熟和高速数字信号处理器的出现，PMU的开发已经具备硬件和软件条件，目前国内外有产品化的PMU装置投入电网。 b .基于GPS的PMU技术应用于实时状态估计算法的研究c .面向大系统，开发计算速度和数值稳定性好的算法，缩短状态估计执行周期d .将耐差估计理论应用于状态估计算法进一步研究e .其他新理论是电力系统状态第五章电力系统运行状态估计第六节电力系统运行状态估计框图，结语：SCADA系统采集的实时数据，经过状态估计程序的错误和识别，获得系统的真值模型，科学地反映系统的真实运行状态，为系统

8、安全分析等协调功能提供软件支持。 因此，状态估计是调度自动化所需的基本软件。 第四章复习问题，1 .电力系统调度的主要任务是什么？2 .电力系统实施分层调度、区分调度的意义。 3 .英语缩写的中文意思： RTU :远程终端SCADA :数据收集和监视控制EMS :能源管理系统AGC :自动发电控制EDC :经济调度控制SA :安全分析SE :状态估计4 .调度自动化的“四远程”是什么？ 5 .调度中心计算机必须具有的两个功能： SCADA和协调6 .什么是能源管理系统(EMS )？ 主要功能是什么？ EMS是电网调度自动化系统(包括硬件、软件)的总称。 主要功能包括数据采集和监视(SCADA

9、)、发电控制(AGC )和经济运行、高级应用分析三部分。 简要分析了SCADA系统的软件逻辑结构。 SCADA系统在逻辑上分为三个部分：数据处理系统、前机系统和人机联系工作站。 数据处理系统是SCADA系统的核心部分，包括SCADA数据库和数据库的维护、数据计算、统计等数据处理功能。 前台系统涉及现场RTU，完成系统和被监视的接口。人际关系工作站负责提供诸如图形、表、语音、视频等用户接口。 8 .调度中心为什么采用双机配置系统？ 待机的作用是什么？第五章主要内容：1 .熟悉状态变量和电力系统状态变量的概念。 2 .掌握电力系统状态估计的概念。 3 .掌握测量误差的概念和分类，掌握测量方程式。 4 .掌握没有偏差的测量条件和测量精度的指标。 5 .掌握加权最小二乘法的状态估计公式，使用该方法估计简单问题的状态变量。 6 .熟悉牛顿拉夫森法的解非线性方程式的步骤。 7 .理解估计问题的矩阵形式。 8、了解电力系统运行状态的数学模型，熟悉节电导纳矩阵的形成方法。 9 .电力系统最小二乘状态估计的矩阵和牛顿拉夫森法精通求解非线性方程的步骤。 10 .知道pq分解法的状态估计的近似、假言和估计公式。 11 .熟悉牛顿拉夫森