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文档简介

1、汕头一中高一数学组 朱琪,3.1 直线的倾斜角与斜率,思考？ 1. 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,2. 一点能否确定一条直线的位置吗？,答：两点确定一条直线。,一、直线的倾斜角,1、定义：,当直线l与X轴相交时，我们 取X轴作为基准，X轴正向与直线 l向上方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角,规定:当直线 与 轴平行或重合时，其倾斜角为,练习：,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,2、直线倾斜角的范围：,思考？ 直线的倾斜角范围是多少？,0 90,= 90,90 180,= 0,零度角,锐角,直角,钝角,按倾斜角去分类，直线可分几类？,2、直线倾斜角的范围：,

2、答：直线的倾斜角的取值范围为：,思考？ 直线的倾斜角范围是多少？,二、直线的的斜率,日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的 比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,二、直线的的斜率,升高量,前进量,A,B,C,D,设直线的倾斜程度为K,1、定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这 条直线的斜率。 用小写字母 k 表示，即：,思考: 是否每条直线都有斜率?,4. 如果倾斜角是零度角?,1. 如果倾斜角是锐角?,2. 如果倾斜角是直角?,3. 如果倾斜角是钝角?,已知直线的倾斜角,求直线的斜率 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.,练习:,能不能构造一个直角三角形去求？,3、探

3、究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,倾斜角是锐角时,如图，当为钝角是，,倾斜角是钝角时,1、当 的位置对调时， 值又如何呢？,思考？,请同学们课后推导！,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k =0,3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,4、已知直线上两点 、 ， 运用上述公式计算直线AB的斜率时，与 A、B的顺序有关吗？,答：与A、B两点的顺序无关。,4、直线的斜率公式：,例1 如图，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2)， 求直线AB、

4、BC、CA的斜率，并判断这些直线 的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,直线AB的倾斜角为零度角。,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,作业： 课本p86 练习 1.2.3 P89 习题3.1 A组 1，2,谢谢,练习（课本p86 练习3）,已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角 A（a，c） B（b，c） C（a，b） D（a，c） P（b，b+c） Q（a，c+a）,练习（课本p89 习题3.1 A组4）,m为何值时，经过两点A（-m，

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