牛顿第二定律整体法、隔离法专题分析

1、高一物理整体法与隔离法专题,一、连接体问题 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题. 二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法. 2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法. 3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,简单连接体问题的处理方法,在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具

2、有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；,如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,连接体问题可以分为三大类 1、连接体中各物体均处于平衡状态 2、各物体具有相同的加速度 3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速,有相互作用力的系

3、统,【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平向右的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？,思考：将木块分成质量分别为m1、m2的A、B两块，仍在推力F作用下运动，那么A、B的加速度是否与原来的加速度相同？,整体法与隔离法,思考：求A对B的作用力大小。,对B受力分析：,思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用力与原来相同吗？,对A受力分析：,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习：如图所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。 （2）小车下滑时木块所受的弹力。,审题：这里由于木块与小车在

4、运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin，这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。,可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。,先画出木块的受力图和加速度的方向。,为了解题方便，本题应将加速度分解。,假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0,则 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2),有相互作用力的系统,

5、整体法与隔离法,练习（2002年江苏大综合第28题）如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb5N、Fc10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则 A f15N，f20，f35N B f15N，f25N，f30 C f10，f25N，f35N D f10，f210N，f35N,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,为求a与b间的摩擦力用隔离法研究a,f1=0.为求b与c间的摩擦力用隔离法研究ab,f2=5N。为求c与桌面间的摩擦力用整体法研究abc,f3=5N,【例2】.如图所示，静止的A、B两物体叠放在

6、光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是 A.F1F2 B.F1=F2 C.F1F2 D.无法比较大小 A,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是

7、（g=10m/s2）,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,A.当拉力F12N时，A静止不动 B.当拉力F12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静止,(CD),【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F0，若FF0，则A、B有相对滑动；若FF0，则A、B无相对滑动. A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2610=12N. 当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律得： 对B： mAg=mBa, a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；,有相互作用力的系统,

8、整体法与隔离法,对A、B整体： F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N. 可见，F48N时，A、B均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N48N，故在细线不断的情况下无论F多大，A、B总相对静止 当F=16N时， A、B共同运动，则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2, 此时f=mBa=22=4N. 本题答案：CD,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【解题回顾】在判断A、B间是否发生相对滑动时，不能主观地认为F0=f0.这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会A、B相对滑动的条件。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,有相互作用力的系统,练习

9、、A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水平地面上，现用水平力拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B时，A、B一起运动的最大加速度为a2，则a1:a2等于: A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22,整体法与隔离法,【例3】水平桌面上放着质量为M的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例4】A、B、C三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物

10、体无相对运动，则水平推力F 为多少？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,因三物体加速度相同，本题可用整体法。 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a,为求a再研究m1： m1的受力图如右。,T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g,故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例5】如图所示：底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求,有相互作用力的系统,整体法与隔离法

11、,（1）在环升起的过程中底座对地面的压力。 （2）小环从杆顶落回底 座需要多少时间。,选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。 解：先研究B,画B的受力图。,vt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N,再研究A 画A的受力图。,Fn+Ff=Ga Fn=1.7N 。 环下落时摩擦力向上， a2 = 4m/s2 t=0.5s,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习1：如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.,由牛顿运动定律，,解：画出M

12、 和m 的受力图如图示：,对M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1）,对m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）,a = F/(M+m)-gsin-gcos （3）,（3）代入（2）式得,T= m(a+ gsin+gcos) = mF( M+m),由上式可知：,T 的大小与运动情况无关,T 的大小与无关,T 的大小与无关,练习2、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是： （ ） (A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(

13、Mm)； (C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。,解：由上题结论： T 的大小与无关，应选 A B,A B,3、如图所示五个相同的木块并排放在水平地面上，与地面光滑接触，当用水平力F推第1块使它们以共同的加速度运动时，第2块对第3块的推力为_,思考：如果水平地面是粗糙的又如何？,3F5,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,4、光滑水平桌面上的小车A通过细绳和砝码盘B相连,在下列操作中,一定可使绳拉力增大的是（ ） A在A中再增加一些砝码 B在B中再增加一些砝码 C将A中砝码取出一些放入B中 D将B中砝码取出一些放入A中,解：,由牛顿第

14、二定律,mBg-T=mBa,T=mAa,A、B对,对于C、D选项： (mA +mB)为恒量, 只有当mA=mB 时, mA mB才最大， C、D错。,A B,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,5. 某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物, 用跨过滑轮的细线连接，其中mA2kg,细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮：（g取10 m/s2 ）( ) A. 150N B. 80N C. 40N D. 20N,解：A向上加速运动，,FL=2T0,

15、有相互作用力的系统,整体法与隔离法,一、“连接体”问题的特点：,（1）各个物体的速度大小相同。 （2）各个物体的加速度大小相同。,二、“连接体”问题解题的关键是：,（1）合理地选择研究对象 （2）正确地进行受力分析 （3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。,三、“连接体”问题的解题方法：,整体法和隔离法相结合： （1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力 （2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力,8、如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(ag)，现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动 (1)求砝码A作匀加速直线运动的时间 (2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,B托住A使弹