小学数学精讲教案3_1_2 相遇与追及问题 学生版

1、相遇和追逐问题教育目标1、根据学习“路程和=速度和时间”，继续学习简单的直线相遇和跟踪问题2，研究日程的复杂相遇和追击问题3、体现更复杂的问题，通过可视化实现正确理解主题的目的，整合多种方法4、培养学生解决问题的能力知识精巧一、见面甲从A到B，乙从B到A，然后两个人在途中见面，本质上是甲和乙一起去A，B的这段旅程，如果两个人同时出发的话乔路=去甲路的路=甲速相遇时间，的速度相遇时间=(甲的速度乙的速度)相遇时间=速度和见面时间。一般来说，见面问题的关系如下：速度和见面时间=行程和，即第二，追击两个人同时走，一个走得快，一个走得慢，走一段时间就能赶上。这样就产生了“追击问题”。实际上，要计算比走

2、快一个小时的人更远的距离，即两个人走的路的差别(追赶和路程)。如果甲走得快，乙走得慢，在同一时间(追征及时间)内：追车路=去甲的路-去甲的路=甲快速追车时间-快速追车时间=(甲的速度-乙的速度)追赶时间=速度差异时间。一般来说，在追逐问题中，追逐距离=速度汽车追逐时间，即例如，如果甲两个人站在100米跑道上，甲位于起点(0米)，乙位于中间5米，通过时间t后甲同时到达终点，甲的速度分别加在一起，那么可以看到甲经过时间t后比乙多跑了5米，或者说甲在时间t内比时间t再追了乙5米第三，在研究追击和遭遇问题时，一般包含以下两个条件：(1)在研究的整个运动过程中，两个物体花费相同的时间(2)运行过程中，两

3、个物体走同一条路。叶文贞艺模块I，直线相遇问题例1一辆轿车与货车同时从甲、乙两个城市出发，公共汽车每小时行驶46公里，货车每小时行驶48公里。3.5小时，两辆车相遇了。甲和乙两个城市的距离是多少公里？两地之间的距离为255公里，两辆汽车同时从两地出发，甲车每小时45公里，乙车每小时40公里。甲和乙车见面的时候各走了多少公里？集成聪显然同时从家里相对出发，显然每分钟走20米，聪显然比每分钟骑42米的车快，20分钟后两个人见面了，你知道聪家和明家之间的距离吗？大儿子的家离学校3000米，小头爸爸从家到学校接大儿子从学校回家，大儿子同时出发，小爸爸每分钟比大儿子多24米。50分钟后两个人见面的话，大

4、头儿子的速度是每分钟多少米？例3，两地相距一米，饺子从地面到地面需要秒，菠萝从地面到地面需要秒，现在饺子和菠萝面对面，见面的时候饺子和地面的距离是多少？公告化甲和乙车分别从相距千米的两个城市同时出发，相反，甲车到达市区需要时间，乙车到达城市需要时间，问：两辆车出发后多久见面？甲，乙两辆汽车分别从两个地方出发，互相跑，甲车第一次，甲车每小时公里，乙车每小时公里，时间见面，寻找两地之间的距离。2.甲和乙两列火车在公里外的两个地方相撞。甲车以每小时公里走，乙车以每小时公里走，乙车先出发，甲车没有出发。甲车几小时后和乙车见面了？2.甲和乙两列火车在公里外的两个地方相撞。甲车以每小时公里走，乙车以每小时

5、公里走，乙车先出发，甲车没有出发。甲车几小时后和乙车见面了？妈妈从家到学校都要收小红。妈妈每分钟走一米。妈妈走的话，小红从学校出发，小红走的是每分钟米。然后，分钟后妈妈和小红见面。从小红家到学校有几米？公告化甲、乙、乙两个城市相距一千公里。货车和公共汽车从两个城市同时出发，彼此相对。货车以每小时公里运行，轿车以每小时公里运行。公共汽车在运行中因某种原因延误了时间，然后继续向前行驶，与货车相遇。见面的时候公共汽车、货车各跑多少公里？甲、乙两列火车从公里外的两个城市对面出发，甲列车以每小时公里的速度开，乙列车以每小时公里的速度开，甲列车先开，乙列车问几小时后和甲列车见面。甲，乙两辆汽车分别，在两个

6、地方面对面地出发，甲车提前3小时出发，乙车出发后，两辆车还相距公里。甲车每小时公里，乙车每小时公里，两地之间的距离是多少公里？综合 a，b两辆汽车同时从a，b出发，两小时后，两辆车相距141公里；出发5小时后，两辆车相遇了。a，b两个地方相距_ _ _ _ _ _公里。例6甲和乙两人分别在东、西两个村子里同时面对面地走。出发时间后，两人相距一公里；出发时间后，两人还相距一公里。出发的话，几小时后两个人见面？两个盛衰同时从两个城市出发，一列以每小时公里为单位，另一列以每小时公里为单位，途中各列依次停车。每回停车分钟后，两辆车相遇，拯救两个城市的街道吗？南在和北在两个老师对自己的目的地s城的方向各

7、坚持一句话，两个人按照自己的想法向南，两个人的速度分别为50公里/小时，60公里/小时，北在老师出发5小时，相距多少公里？南在和北在两个老师对自己目的地的方向各执一词，所以两人都按照自己的想法开车，分别向南和北出发。两个人的速度分别是公里/市、公里/小时，那么北同志出发的时候他们相距多少公里？两列火车在公里外的两个城市向后行驶，甲列车以每小时公里的速度行驶，乙列车以每小时公里的速度行驶，甲和乙车在一段时间后相距多少公里？两列火车在公里外的两个城市向后行驶，甲列车以每小时公里的速度行驶，乙列车以每小时公里的速度行驶，甲和乙车在一段时间后相距多少公里？【例9】两地相距3300米，甲、乙两人同时在两

8、地面对面，甲每分钟82米，乙每分钟83米。还剩15分钟，再走几分钟就能见面了吗？两地相距400公里，两辆汽车同时从两地相互出发，甲车每小时40公里，乙车每小时再跑5公里，4小时后两辆车会见面吗？怎么了？猴王在华高山，猪八戒在高老场、华九山和高老场中间有许可。有一天，他们决定在六沙河见面，猴子速度为200公里/小时。猪八戒的速度是150公里/小时，同时离出发2小时后500公里，那么花果山和古老江之间的距离是多少公里呢？两辆货车在450公里以外的两个城市面对面出发，甲货车每小时行驶38公里，乙货车每小时行驶40公里，行驶4小时后，有没有相差多少公里？甲两个人以每小时6公里、每小时4公里的速度从30

9、公里外的两个地方向对方的出发地前进。两个人之间的距离为10公里时，他们走了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时。公共汽车和轿车同时在公里外面对面，公共汽车以每小时公里的速度行驶，轿车以每小时公里的速度行驶，几个小时后，问两辆车是否相隔公里。两列火车从公里外的两个城市迎面开出，甲列车以每小时公里的速度开，乙列车以每小时公里的速度开，一小时后甲、乙两车相距多少公里？甲和乙各相距240公里，慢车一列从甲出发，时速60公里。同时，快车从关岛出发，时速90公里。两辆车朝同一个方向行驶。快车在慢车后面几小时后能赶上慢车吗？(忽略列车长度)例11小强走每分钟米，赛季走每分钟米。两人同时在同一个

10、地方落后一分钟，小强转头追小哲，赶上赛季的时候小强走了几米？甲和乙两部车同时从地面出发，甲车每小时公里，乙车每小时公里。途中，甲车出了故障，修理了一个小时的停车，结果甲车比乙车到达得晚。两地之间的距离是多少？例13小张和小王早上8点整从甲出发到乙田，小张以每小时60公里的速度开车。国王以每小时4公里的速度行走。张到达乙地一个小时后原封不动地回去，正好10点整，你将见到去乙的王王。那么甲和乙两个地方之间的距离是_ _ _ _ _ _ _ _公里。小明的家住在学校南面，小芳的家在学校北面，两家之间的距离为1410米，每天上学的时候比小芳早3分钟出发，两人就可以同时来学校了。据悉小明的速度是70米/

11、分，小明的速度是80米/分，小明的家离学校有多远？学校和部队驻地在公里，牛和苏州从学校骑自行车去部队驻地，牛以每小时公里的速度行进，苏州以每小时公里的速度行进。苏州经过公里后，苏州出发了。苏州赶上苏雨的时候离部队站还有几公里？甲和乙两列火车同时从地面出发，甲车可以在时间内到达，乙车超过每小时的路公里，比甲车早到时间。球体和两个地方之间的距离。在军事训练中，我“海军英雄舰”追赶“敌人”军舰，追击a岛的时候，“敌人”舰10分钟前已经逃跑了，“敌人”舰每分钟1000米，我“海军英雄舰”每分钟1470米，还有离“敌人”舰600米的地方捕获整合在直线高速公路上，前面的车以公里/小时的速度行驶，后面的车以

12、公里/小时的速度行驶。后面的车刹车突然失控，向前跑去(速度没有变化)。按喇叭后不久就撞上了前面的车。这辆车鸣笛时，两辆车相距几米？例17甲车每小时40公里，乙车每小时60公里。两辆车分别从a，b同时出发，面对面，见面3点，a车到达b。求a，b两个地方的距离。甲、乙两个人同时从地里走，甲每分钟走米，乙每分钟走米。到达地面后马上回来和甲见面的时候甲还需要半分钟才能到达地，两地相距几米？甲，乙，乙，这两辆车分别在a和b中同时面对面，分别连续开了3个小时。这时甲车离b 10公里，乙车离a 80公里。问：a车到达b时，b车到达a需要多长时间？【例19】小红和小河在家里同时相遇。小红每分钟52米，小河每分

13、钟70米，两人在途中在a相遇。小红提前4分钟出发，但速度不变，小河每分钟走90米。两个人还在a见面。小红和小强的家有多远？小明每天早晨在家准时上学。这位爷爷每天早晨也定期出去散步，两人面对面，小明每分钟跑一米。这些大人每分钟做一次饭。他们每天在同一时刻见面。一天小明出门得早，所以比平时早见了李爷爷，当天小明比平时早几分钟出门呢？【例20】小明和小军分别从甲和乙两个地方同时出发，互相相遇。两个人以原来的速度走，4点见面。两个人分别比原来的速度快1公里/h，3点见面。甲和乙相距几公里？甲、乙茶从a、b两个地方同时出发，面对面地走。甲车提前一定时间出发，两辆车提前30分钟见面。据悉，甲车速度为60k

14、m/h，乙车速度为40km/h。问：a车几分钟前出发？【例21】甲、乙在两地相距260公里的a、b两地同时沿着笔直的道路面对面骑行，分别向b、a地区驶去。甲每小时32公里，乙每小时48公里。甲和乙各有对讲机，如果他们之间的距离小于20公里，就可以用无线电联系。问题：(1)两人出发后多久能开始用无线电联系？他们用无线电联系后多久见面？(3)能用对讲机联系多久？模块2，直线跟踪问题小明走路上学，每分钟走70米。离开家12分钟后，爸爸发现小明的名句忘在家里了。爸爸带着名球员立即骑自行车，以每分钟280米的速度追赶小明。爸爸出发了，问几分钟后赶上小明？爸爸赶上小明的时候，他们离家有多远？哥哥和弟弟在同一所学校学习。哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米。有一天弟弟先离开了5分钟，哥哥才从家里出发。弟弟到学校的时候，哥哥正好赶上弟弟，到了学校。他们家离学校有多远？小明在学校以每分钟50米的速度步行回家，12分钟后小明在学校骑自行车追小明，结果追上了距离学校1000米的小明，小明在找骑自行车的速度。小聪和小明去离学校一米远的电影院看电影。小孔每分钟走几米，他出发后钟晓明出发，最终两个人同时到达剧场，小明每分钟走几米？一辆慢车从甲到乙，以每小时公里的速度出发，一辆快车以每小时公里的速度开往乙。甲在两个地方的中点，快车追上慢车，甲两个地方有几公里远？六年级学生从学校