6解析空中三角测量

1、第六章：解析空中三角测量,主要内容,一、解析空中三角测量的概念 二、像点坐标的系统误差及改正 三、航带网法空中三角测量 四、光束法区域网空中三角测量,问题的提出,6-1 解析空中三角测量概述,2467,2466,2465,2464,2449,2450,2447,2448,野外需要实测量个16个控制点,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2467,2466,2465,2464,2449,2450,2447,2448,一、解析空中三角测量的定义,利用计算的方法，根据航摄像片上所量测的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称之为解析空中

2、三角测量。俗称摄影测量加密。,不触及被量测目标即可测定其位置和几何形状 可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野外测量工作量 不受通视条件限制 摄影测量平差时，区域内部精度均匀，且不受区域大小限制,二、解析空中三角测量的意义,为测绘地形图提供定向控制点和像片定向参数 测定大范围内界址点的统一坐标 单元模型中大量地面点坐标的计算 解析近景摄影测量和非地形摄影测量,三、解析空中三角测量的目的,单模型法 航带法 区域网法,航带法 独立模型法 光线束法,三、解析空中三角测量的分类,摄影机的系统误差 底片变形 航摄飞机带来的系统误差 大气折光误差 地球曲率的影响 摄影处理与底片复制中的系统误差 观测

3、系统误差,6-2 像点坐标的系统误差及改正,若量测了四个框标坐标，像点坐标可用双线性变换公式改正,若量测了四个框标距时，可用比例缩放,Lx,Ly为框标距的理论值 lx,ly为框标距的量测值 x,y为像点坐标的量测值 x,y 为像点坐标的改正值,1、底片变形改正,式中： x， y为像点坐标改正数； k0、k1、k2为物镜畸变差改正系数，由摄影机检定获得；,2、摄影机物镜畸变差改正,物镜畸变包括对称畸变和非对称畸变：对称畸变在以像主点为中心的辐射线上，辐射距相等的点，畸变相等。而非对称畸变是因物镜各组合透镜不同心所引起的，其畸变值仅是对称畸变的三分之一。故一般只对对称畸变进行改正。可采用下列多项式

4、改正：,，是以像主点为极点的向径；,为改正底片变形后的像点坐标。,3、大气折光差改正,大气折光引起像点在径向的变形,大气折光引起像点在坐标向的变形,r 为像点误差改正数 r 为向径 rf 为折光差角,4、地球曲率改正,地球曲率引起像点在径向的变形,地球曲率引起像点在坐标向的变形,r 为像点误差改正数 r 为向径 R 为地球曲率半径,5、像片系统误差预改正,内定向并经系统误差预改正后的像点坐标,内定向,镜头畸变,大气折光,地球曲率,主要内容,一、基本思想与流程 二、单航带法空中三角测量 三、航带法区域网空中三角测量,6-3 航带网法空中三角测量,把许多立体像对构成的单模型连结成一个航带 模型，将

5、航带模型视为单模型进行解析处理，通 过消除航带模型中累积的系统误差，将航带模型 整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地 面坐标,一、基本思想与流程,主要思想,基本流程,像点坐标系统误差预改正 立体像对相对定向 模型连接构建自由航带网 航带模型的绝对定向 航带模型非线性改正 加密点坐标计算,一、基本思想与流程,二、单航带法空中三角测量,（1）像点坐标量测(影像匹配)及改正系统误差 量测每个像对事先选定好的加密点及控制点的像平面坐标，并对其进行系统误差改正。,1、建立航带模型,2448,2449,2450,B655,B653,B654,2450136,2450082,2450013,24492

6、33,2449136,2450001,（2）连续法相对定向建立单个立体模型,2387,2388,单像对相对定向回顾：,a1(x1,y1),a2(x2,y2),A(u,v,w),连续法相对定向建立单个立体模型后：各模型的像空间辅助 坐标系互相平行. 坐标原点和各个模型的比例尺不尽相同,以航带中第一张像片的像空间坐标系为像空间辅助坐标系，以后各像对的像空间辅助坐标系彼此平行，每个像对相对定向以左片为基准，求出右片相对于左片的相对定向元素。,（3）模型连接，建立统一的航带自由网（归化各模型的坐标原点和比例尺）,将单个模型连接成航带模型，要将各模型不同的比例尺归化为统一的比例尺。通常，以相邻像对重叠范

7、围内的高程应相等为条件，从左向右顺次地将后一模型的比例尺归化到前一模型的比例尺中，建立统一的以第一个模型的比例尺为基准的航带模型。最后，将各模型坐标纳入到全航带统一的坐标系中。,（3）模型连接，建立统一的航带自由网,v3,u3,S1,w1,v1,u1,w2,v2,u2,S2,Z,X,Y,D,S3,w3,M1,M2,bu,bv,bw,bu,bv,bw,u1,M1点在模型中（以S1为原点）的“高程”为:,换算为以S2为原点）的“高程”为:,M2点在模型中（以S2为原点）的“高程”为:,（3）模型连接，建立统一的航带自由网,求得模型比例归化系数后，每一点的空间辅助坐标以及基线分量均乘以归化系数，获得

8、与前一模型比例尺一致的坐标，再将坐标都乘以第一个模型的比例尺分母M，把模型放大到实地。将各个模型连成一个整体的航带模型，要将模型中所有的坐标都纳入到全航带统一的坐标系中。,各模型摄站点坐标在全航带统一的坐标为：,各模型中模型点在全航带统一的坐标为：,2367,2368,2369,2370,B594,B603,B595,B596,B602,2、航带模型的绝对定向,将航带模型在航带辅助坐标系中的坐标(U,V,W)纳入到地面摄影测量坐标系统中，获得模型点的地面摄影测量坐标值（X，Y，Z）。,2、航带模型的绝对定向,（1）获取控制点的地面摄影测量坐标 （2）计算重心化坐标 （3）建立绝对定向的误差方程

9、，并进行法化求解，解算绝对定向元素并代入空间相似变换式 （4）解算各模型点的地面摄影测量坐标,X,Y,2467,2466,2465,2464,7,3,8,6,5,1,2,三维空间相似变换基本关系式：,重心化的变换关系式：,（1）,（2）,3、航带模型的非线性改正,2467,2466,2465,2464,航线方向,2467,2466,2465,2464,航线方向,重心化后控制点的地面摄影测量坐标:,加密获得的控制点的地面摄影测量坐标:,两者不相符时有:,二次多项式,用一个多项式曲面拟合航带网复杂的变形曲面，使该曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小

10、,加密点i的坐标改正数：,单航带法空中三角测量算例:,2467,2466,2465,2464,2449,2450,2447,2448,2449,2450,2447,2448,2450013,2450013,2450082,2450082,2450136,2450136,2450001,2450001,2449233,2449136,2449136,2449233,2448143,2448017,2448233,2448143,2448017,2448233,2450001,2449136,2449233,2447132,2447083,2448143,2448017,2448233,24471

11、32,2447083,B657,B657,B657,B658,B658,B655,B655,B653,B654,B655,B654,B653,(1)各模型相对定向结果:,2447,2448,2448143,2448017,2448233,2450001,2449136,2449233,2447132,2447083,2448143,2448017,2448233,2447132,2447083,B657,B657,B658,B658,B655,2450,2450013,2450082,2450136,2450001,2449233,2449136,B653,B654,B655,2449,245

12、0013,2450082,2450136,2450001,2449136,2449233,2448143,2448017,2448233,B657,B655,B654,B653,(2)计算各模型点辅助坐标,! 此时,各模型点辅助坐标是以模型中左摄影站为坐标原点的 !,(3)求比例归化系数为：,(4)比例归化并统一坐标原点后的模型点坐标,归化后的模型点坐标(*2.25):,绿色背景点用来计算像空间辅助坐标的重心:,2448,2448143,2448017,2448233,2450001,2449136,2449233,2447132,2447083,B657,B658,B655,B655,244

13、9,2450013,2450082,2450136,2450001,2449136,2449233,2448143,2448017,2448233,B657,B655,B654,B653,2450,2450013,2450082,2450136,2450001,2449233,2449136,B653,B654,B655,2467101,2449,2448,2447,(5)绝对定向,X,Y,控制点地摄坐标的重心化:,加密点和控制点像空间辅助坐标的重心化:,绝对定向用,检查点用,X,Y,B655的加密坐标:,三、航带法区域网空中三角测量,航带网法区域网平差是以单航带作为基础，由几条航带构成一个区

14、域整体平差，解求各航带的非线性变形改正系数，进而求得整个测区内全部待定点的坐标。,（1）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值。,1,1,1,1,（2）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带 内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，以达到各条自由网纳入到全区域统一的坐标系的目的，从而求出区域内各航带模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。,Y,（3）计算各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性 变形改正系数。- 区域网整体平差,单航带绝对定向后获得了各模型点(包括加密点和控制点)在全区统一 地摄坐标系中的坐标,但各航

15、带的非线性改正需要用到各航带本身的 重心化坐标，因此，各航带需重新计算重心。,D,Y,X,1,2,3,4,5,6,7,8,G1,G2,J1,（4）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等 及航带间公共连接点坐标应相等为条件列误差方程式， 解算各航带的非线性变形改正系数。, 控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等,控制点的加密坐标(重心化的地摄坐标,G1模型中),控制点的加密坐标(重心化的地摄坐标,G2模型中), 航带间公共连接点坐标应相等,控制点：,第一条航带, 列出航带网非线性改正的误差方程式:,第二条航带,公共点：,(5) 加密点坐标(地摄坐标)计算,用平差计算得出的多项式系数，分别计

16、算各模型点改正后的坐标值。此时，在控制点上仍有误差，可根据此残差的不符值来衡量加密的精度。在相邻航带的公共点上，上下两条航线的两组坐标值也会有矛盾，当互差在允许限度内时，一般取均值作为加密点成果。,航带法区域网平差步骤:,（1）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值。,（2）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带带内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。,（3）根据各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性变形改正系数。- 区域网整体平差,（4）利用模型中控制点的加密坐标与野

17、外实测坐标应相等及航带间公共连接点坐标应相等为条件列误差方程式，解算各航带的非线性变形改正系数。,(5) 加密点坐标(地摄坐标)计算,主要内容,一、基本思想与流程 二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定 三、误差方程式与法方程式的建立 四、解析空中三角测量的精度,6-4 光束法空中三角测量,一、基本思想与流程,以每张像片所组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程。通过各光束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳交会，并使整个区域纳入到已知控制点地面坐标系中，从而确定每张像片的外方位元素及所有待定点的地面坐标,基本思想,原理图,一、基本思想与流程,

18、获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标 确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值 按共线条件逐点建立误差方程式 逐点法化建立改化法方程式，采用循环分块的解求方法，先求出其中的一类未知数，通常先求出每张像片的外方位元素 按空间前方交会求待定点的地面坐标，对于相邻像片的公共点，应取其平均值作为最后结果,基本流程:,一、基本思想与流程,二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定,将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行绝对定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值,三、误差方程式与法方程式的建立,误差方程,法方程,四、解析空中三角测量的精度,1、理论精度,2、实际精度,把待定点坐标的改正数视为随机变量，在最小二乘平差计算中求出坐标改正数的方差协方