工业设计机械基础(双色板)课后习题解答.ppt

1、a,1,工业设计机械基础习题解答 主编 阮宝湘,目 录,第一篇 工程力学基础 第一章 工程力学的基本概念 第二章 产品与构件的静力分析 第三章 构件与产品的强度分析 第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题 第二篇 机械设计基础 第六章 机械零件基础 第七章 常用机构 第八章 机械传动基础,a,2,第一章 工程力学的基本概念,1,1-6 刚体在A、B 两点分别受到 F1 、F2 两力的作 用，如图1-36 所示，试用图示法画出F1 、F2的合力R； 若要使该刚体处于平衡状态，应该施加怎样一个力？ 试将这个力加标在图上。,1-7 A、B 两构件分别受F1、F2 两力的作用如图1-37所示，且F1

2、 = F2 ，假设两构件间的接触面是光滑的，问：A、B 两构件能否保持平衡？为什么？,图1-37 题 1-7图,答 A、B 两构件不能保持平衡。 理由： A、B 两构件接触面上的作用力必与 接触面垂直，与F1、F2不在同一条线上。,解 合力R用蓝线画出如图； 平衡力用红线画出如图。,a,3,1,1,18 指出图1-38中的二力构件，并画出它们的受力图。,图1-38 题1-8图,解 图1-38a AB、AC均为二力构件，受力图如下。,图1-38b 曲杆BC为二力构件，受力图如下。,图1-38c 曲杆AC为二力构件，受力图如下。,a,4,1,1,19 检查图 1-39的受力图是否有误，并改正其错误

3、（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。 图1-39b中的接触面为光滑面）。,图1-39 题1-9图,解 在错误的力矢线旁打了“”符号，并用红色线条改正原图中的错误如下。,a,5,1,1,110 画出图 1-40图中AB杆的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面为光滑面）。,图1-40 题1-10图,解 图1-40a,图1-40b,图1-40c,图1-40d,a,6,1,1,111 画出图 1-41各图中各个球的受力图。球的重量为G，各接触面均为光滑面。,图1-41 题1-11 图,解 图1-41a,图1-41b,图1-41c,图1-41d,a,7,1,1,112 画出图1-42a

4、、b中各个杆件的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面均为光滑面）。,图1-42 题1-12 图,1-13 固定铰支座约束反力的方向一般需根据外载荷等具体条件加以确定，但特定情况下却能 直接加以判定。请分析图1-43a、b、c三图中固定铰支座A，如能直接判定其约束反力的方向（不计 构件自重），试将约束反力的方向在图上加以标示。（提示：利用三力平衡汇交定理）,图1-43 题1-13图,解 图1-42a,图1-42b,解 图1-43a,a,8,1,1,1-14 画出图1-44所示物系中各球体和杆的受力图。,图1-44 题1-14图,图1-43b,图1-43c BC为二力杆，可得NC的

5、方向，再用三力 平衡汇交定理。,此为两端受拉的二力杆,解 各球体受力图如右,a,9,1,1,1-15 重量为G 的小车用 绳子系住，绳子饶过光滑的 滑轮，并在一端有F 力拉住， 如图 1-45所示。设小车沿光 滑斜面匀速上升，试画出小 车的受力图。（提示：小车 匀速运动表示处于平衡状态）,图1-45 题 1-15图,1-16 分别画出图 1-46中梁ABC、梁CD 及组合梁ABCD 整体的受力图。（提示：先分析CD梁，可 确定C处的作用力方向；然后梁ABC的受力图才能完善地画出）,图1-46 题1-16图,解 小车受力图,解 组合梁ABCD 的受力图,CD梁的受力图 需用三力平衡汇交定理确定N

6、C的方向,ABC梁的受力图(在NC方向已确定的基础上),a,10,第二章 产品与构件的静力分析,1,2-1 图2-55中各力的大小均为1000N，求各力在x、y轴上的投影。 解 先写出各力与x轴所夹锐角,然后由式2-1计算力在轴上的投影。,力 F1 F2 F3 F4 F5 F6 与x轴间的锐角 45 0 60 60 45 30 力的投影 FxFcos 707N -1000N 500N -500N 707N -866N 力的投影 F yFsin 707N 0 -866N -866N 707N 500N,2-2 图2-56中各力的大小为F110N，F26N，F38N，F412N，试求合力的大小和方

7、向。,解 1）求各力在图示x轴和y轴上的投影 F1x10Ncos010N F1y10Nsin00 F2x6Ncos900 F2y6Nsin06N F3X-8Ncos45-5.657N F3y 8Nsin455.657N F4x-12N cos30-10.392N F4y-12N sin30-6N 2）求各力投影的代数和 RxFxF1xF2xF3xF4x-6.047N RyFyF1yF2yF3yF4y5.657N,3）根据式（2-4）求出合力R的大小和方向,合力R的大小,图2-56 题2-2图,图2-55 题2-1图,a,11,1,1,合力R与x轴所形成的锐角,由于Rx0，Ry0，根据合力指向的

8、判定规则可知，合力R指向左上方。,2-3 图2-57中，若F1和F2的合力R对A点的力矩为MA（R）60Nm，F110N，F240N，杆AB 长2m，求力F2和杆AB间的夹角。,图2-57 题2-3图,解 根据力矩的定义，用式（2-5）计算,MA（R）MA（F1）MA（F2） F1 2mF2 （2m sin ） （10N 2m） （ 40N 2m sin ） 20Nm（ 80Nm ）sin ,代入已知值 MA（R）60Nm,得到 sin 0.5， 即30。,2-4 提升建筑材料的装置如图2-58所示，横杆AB用铰链挂在立柱的C点。若材料重G5kN，横杆 AB 与立柱间夹角为60时，试计算： 1

9、）力F的方向铅垂向下时，能将材料提升的力值F是多大？ 2）力F沿什么方向作用最省力？为什么？此时能将材料提升的力值是多大？,图2-58 题2-4图,解 1）当拉力F对铰链C之矩与重物G对铰链C之矩相等，可提升重物。 此时,MC（F）Mc（G），即 F3m sin60 5kN1msin60, 移项得 F5kN31.67kN。,2）当拉力F与横杆垂直时，力臂最大，最省力。 此时 F3m 5kN1msin60 5kN1m0.866, 移项得 F （5kN10.866）3 1.44kN 。,a,12,1,1,2-5 图2-59所示物体受平面内3个力偶的作用，设F1F1200N， F2F2600N，M1

10、00Nm，求合力偶矩。,图2-59 题2-5图,解 由式（2-7）得： 力偶（F1，F1）的力偶矩 M1F11m 200N1m200Nm 力偶（F2，F2）的力偶矩 M2 F20.25m sin30 600N0.5m300Nm 由式（2-8）： M合M1M2 M（200300100）Nm500Nm 合力偶矩为正值，表示它使物体产生逆时针的转动。,2-6 试将图2-60中平面力系向O点简化。,图2-60 题2-6图,解 1）求主矢量R 设力值为400N、100N、500N的三力在x轴的投影为1x、2x、3x， 在y轴的投影为1y、2y、3y，,则 1x400N， 2x0，,1y0， 2y-100

11、N，,Rx1x2x3x400N0400N0， Ry1y2y3y0100N300N200N,主矢量R在x、y轴的投影,主矢量R的大小,主矢量R与x轴的夹角,90。,RY为正值，为0，可见主矢量R指向正上方。,a,13,1,2）求主矩Mo,Mo400N0.8m100N2m400N0300N2m0.6m260Nm,主矩为正值，逆时针转向。,2-7 某机盖重G20kN，吊装状态如图2-60所示，角度20，30，试求拉杆AB和AC 所受的拉力。,图2-61 题2-7图,解 AB和BC都是受拉二力杆，两杆拉力FAC、FAB与重G组成平面汇交力系， 在水平x轴、铅垂y轴坐标系中有平衡方程：,Fx0， FAC

12、sin FABsin0 （1）,Fy0， FACcosFABcosG0 （2）,由（1）（2）得到 FAC(sin20 sin30)FAB （3）,将（3）代入（2）得：,代入数据即得： FAB13.05kN， FAC8.93kN。,2-8 夹紧机构如图2-62所示，已知压力缸直径d120mm， 压强p60103Pa，试求在位置30时产生的夹紧力P。,图2-62 题2-8图,解 1）求杆AD对铰链A的压力FAD,汇交于铰链A的汇交力系平衡方程x轴水平，y轴铅垂：,Fx0， FACcos30FADcos00 （1）,F y0， FABFACsin30FADsin300 （2）,由压力缸中的压力知

13、： FABpd240.68kN （3）,联解可得：FADFAC 0.68kN。,a,14,1,1,2）由滑块D的平衡条件求夹紧力F,Fx0， FADsin30F0 （4）,由（4）得到夹紧力 F0.34 kN。,2-9 起重装置如图3-63所示，现吊起一重量G1000N的载荷，已知30，横梁AB的长度为l， 不计其自重，试求图2-63a、b中钢索BC所受的拉力和铰链A处的约束反力。,图2-63 题2-9图,解 1）图2-63a中AB为二力杆，汇交于B的三力有 平衡方程x轴水平，y轴铅垂：,F 0， FABTBCcos300 （1）,F 0， TBCsin30G0 （2）,由（2），得钢索BC所

14、受的拉力 TBCGsin302000N （3）,由（3）、（1），得铰链A对AB杆的约束反力 FABTBCcos301732N,2）图2-63b中AB不是二力杆，铰链A处的约束反力分解为水平分力FAX和铅垂分力FAY，有平衡方程：,M A（F）0 T Cl sinG0.8l0 （1）,M B（F）0 Gl0.8lFAY l0 （2）,Fx0， FAxTBCcos300 （3）,由（1），得钢索BC所受的拉力 TBC0.8Gsin301600N,由（2）得铰链A对AB杆的铅垂约束分力 FAY0.2G200N,由（3）得铰链A对AB杆的水平约束分力 FaxTBCcos301386N。,a,15,1

15、,1,2-10 水平梁AB长l，其上作用着力偶矩 为M的力偶，试求在图2-64a、b两种不同端支 情况下支座A、B的约束反力。不计梁的自重。,图2-64 题2-10图,解 1）图2-64a情况 反力方向用红色表示,支座A、B的约束反力 FAFB， 设 FFAFB，,由平衡方程 M0 FlM0，,得到 FAFBFMl,2）图2-64b情况 反力方向用红色表示,支座A、B的约束反力 FAFB， 设FFAFB，,由平衡方程 M0 FlcosM0， 得到 FAFBFMlcos,2-11 梁的载荷情况如图2-65所示，已知 F450N，q10N/cm， M300Nm，a50cm ， 求梁的支座反力。,解

16、 各图的支座反力已用红色 线条标出，然后 取梁为分离体，列平衡方程， 求解并代入数据，即得结果。,图2-65 题2-11图,a,16,1,1,1）图2-65a情况,MA（F）0， (FB3a)FaM0 （1）,Fy0， FBFFA0 （2） 由（2）： FB FFA （3）,联解得： FA(M2Fa) 3a(30000Ncm2450N50cm) (350cm) 100N （4） 将（4）代入（3）得： FB350N。,2）图2-65b情况,MA（F）0， (FB2a)Faqa(2a0.5a)0 （1）,F y0， FBFFAqa0 （2） 由（1）： FB (F2.5qa) 2850N （3）

17、,将（3）代入（2）得： FA100N。,3）图2-65c情况,MA（F）0， (FB3a)(2qaa)(F2a)0 （1）,F y0， FA FBF2qa0 （2） 由（1）： FB (2F2qa) 3633N （3）,将（3）代入（2）得： FA817N。,4）图2-65d情况,F y0， FA Fqa0 （1）,MA（F）0， MAMqa(a2)(F2a)0 （2）,由（1）： FA Fqa950N,由（2）： MAqa(a2) (F2a) M275N。,a,17,1,1,2-12 旋转起重装置如图2-66所示，现吊重G600N， AB1m，CD3m，不计支架自重，求A、B两处的约束反力

18、。,图2-66 题2-12图,MA（F）0， (FB1m)(G3m)0 （1） Fx 0， FAxFB0 （2） Fy0， FAyG0 （3）,解 支承A处视通固定铰链，支座反力已用红色 线条标出，根据曲梁的受力图列平衡方程求解。,由（1）： FB3G1.8kN，,由（2）： FAxFB1.8kN，,由（3）： FAyG600N。,2-13 两种装置如图2-67a、b所示， 在杆AB的B端受铅垂力F2kN作用，求 图示两种情况下绳子CD所受的拉力及固 定铰支座A的反力。杆AB的自重不计。,图2-67 题2-13图,解 两图的支座反力已用红色 线条标出，然后取杆AB为分离体， 列平衡方程求解。,

19、1）图2-67a情况,MA（F）0， (TCDAE)(F2m)0 （1） Fx 0， FAxTCDcos0 （2） Fy0， FAyTCDsin0 （3）,几何关系： tan(0.751.0) 0.75， 查表得 36.9，sin0.6， cos0.8。,a,18,1,1,可得 m （4）,(4)代入(3)得： TCD(F2m0.8m) 5kN （5）,(5)代入(2)得： FAxTCDcos4kN ，,(5)代入(3)得： FAyFTCDsin1kN。,2）图2-67b情况,MA（F）0， (TCD1m)(F2msin30)0 （1） Fx 0， FAxTCDcos300 （2） Fy0，

20、FAyTCDsin30F0 （3）,由（1）： TCDF2kN （4）,(4)代入(2)得： FAxTCDcos301.732kN ，,(4)代入(3)得： FAyFTCDsin301kN。,2-14 运料小车及所载物料共重G4kN，重心在C点，已知a0.5m，b0.6m，h0.8m， 如图2-68所示。试求小车能沿30斜面轨道匀速上 升时钢丝绳的牵引力T及A、B轮对轨道的压力。,图2-68 题2-14图,解 斜面反力FA、FB已用红色画出，取A为坐标原点、 y轴与反力方向一致建立坐标系，列平衡方程求解。,GxGcos600.5G2kN （1） GyGcos303.464kN （2）,Fx 0

21、， TGx0 （3） MA（F）0， (FB2a) Gxh0.6TGya0 （4） Fy0， FAFBGy0 （5）,(1) 、 (2)代入(4)得：FA2.132kN （6） (2) 、 (6)代入(5)得：FB1.332kN,平衡方程,由几何关系,a,19,1,1,2-15 卷扬机结构如图2-69所示，重物置于小台车C上，其 重量G2kN，小台车装有A、B两轮，可沿导轨DE上下运动， 求导轨对A、B两轮的约束反力。,图2-69 题2-15图,解 导轨对A、B两轮的约束反力FA、FB已用红色画出， 建立坐标系如图，列平衡方程求解。,Fx 0， NANB0 （1） Fy0， TG0 （2） M

22、B (F)0， (G300) (NA800)0 （3）,联解并代入数据，得 NANBG(300800) 0.75kN。,2-16 求起重机在图2-70所示位置时，钢丝绳BC所受的拉力和铰链A的反力。已知AB6m，G8kN，吊重 Q30kN，角度45，30。,图2-70 题2-16图,解 钢丝绳受的拉力和铰链A的反力已用红色画出。 设吊臂AB长l，建立坐标系如图，列平衡方程求解。,MA（F）0， Tl cos30(G0.5lcos45)Ql cos450 （1） Fx 0， RAxTcos(4530)0 （2） Fy0， RAyTsin(4530)GQ0 （3）,由（1）直接可得： T48.08

23、kN （4）,(4)代入(2)得： R Ax46.44kN （5）,(4) 、 (5)代入(3)得： RAy50.44kN。,a,20,1,1,2-17 起重机置于简支梁AB上如图2-71所示，机身重G5kN，起吊物重P1kN， 梁自重G13kN，作用在梁的中点。求A、B的支座反力，及起重机在C、D两点对梁的压力。,图2-71 题2-17图,图2-71 题2-17图,解 分两步求解：分析起重机，求解NC、ND， 分析梁，求解NA、NB。 各反力已用红色在图、上标出。,分析起重机,MC (F)0， (ND 1) (G0.5) (P2.5)0 （1） Fy0， NCNDP0 （2）,由（1）直接可

24、得： ND5kN （3）,(3)代入(2)得： NC1kN （4）,分析梁,MA (F)0， (NB5) (G1 2.5) (NC1) (ND2)0 （1） Fy0， NANBG1NCND0 （2）,由（1）直接可得： NB3.7kN （3）,(3)代入(2)得： NA5.3kN （4）,a,21,1,1,2-18 力F作用于A点，空间位置如图2-72所示，求此力在x、y、z轴上的投影。,图2-72 题2-18图,解 力F与z轴之间的夹角 30， 力F在xOy平面上的投影与x轴之间的夹角 45， 因此有 FxFsincos0.3536F， FyFsinsin 0.3536F， FzFcos0.

25、866F。,2-19 绞车的正、侧视图如图2-73所示，已知G2kN，鼓轮直径d160mm，试求提升重物所 需作用于手柄上的力值F和此时A、B轴承对于轴AB的约束反力。,图2-73 题2-19图,解 由侧视图的力矩平衡条件求手柄上的力F,F200mmG(d2) 2kN(160mm2)， 得到 F0.8kN。,求铅垂平面内的轴承反力NA铅、NB铅,F在铅垂平面内的分力 Fsin300.4kN，,MA (F)0， (NB铅500) (G300) (Fsin30620) 0,得到 NB铅1.696kN。,NA铅G Fsin30 NB铅0.704kN。,求水平平面内的轴承反力NA水、NB水,F在水平平

26、面内的分力 Fcos300.693kN，,MA (F)0， (NB水500) (Fcos30620) 0，,得到 NB水0.86kN。,NA水 Fcos30 NB铅0.167kN。,a,22,1,1,2-20 电机通过联轴器带动带轮的传动装置如图2-74所示，已知驱动力偶矩M20Nm，带轮直径 d160mm，尺寸a200mm，传动带紧边、松边的拉力有关系T2t（两力的方向可看成互相平行）， 不计轮轴自重，求A、B两轴承的支座反力。,图2-74 题2-20图,解 求传动带紧边、松边的拉力T、t,传动轴的旋转力矩平衡条件: (Tt)(d2) M， 以T2t代入即得： t250N, T500N。,求

27、A、B两轴承的支座反力NA、NB,由AB轴结构与受力对称的条件，可直接得到： NANB(Tt) 2375N。,2-21 试求图2-75所示不等宽T字形截面的形心位置，图中长度单位为mm。,图2-75 题2-21图,解 将此组合图形分为上部竖直矩形和下部横置矩形两块 简单图形，和的形心C1、C2的位置如图所标。 式（2-24）中的相关数据如下：,A110 mm(10020)mm800mm2， A220 mm80mm1600mm2， AA1A22400mm2， x1x20， y120mm（802）mm60mm，y2（202）mm10mm。,T形截面的形心坐标： xC0，,a,23,1,1,2-22

28、 计算图2-76所示平面图形的形心位置，图中100的圆形为挖空的圆孔。,图2-76 题2-22图,解 由于图形的对称性，可知形心的y坐标为： yc0。,设完整矩形为图形，挖空的圆孔为图形，则有：,求图形形心的x坐标xC,A150030015104，A2d24 (4) 104 ， A A1 A2，,x1(5002) 250， x2400，,代入,得到 xC217.66。,2-23 已知物体重量G200N，F100N，30，物体与支承面间的摩擦因数为S0.5，分 析在图2-77所示的3种情况下。物体处于何种状态、所受摩擦力各为多大？,图2-77 题2-23图,解,1）图2-77a情况,物体间的正压

29、力（法向反力） NGFsin30250N，,右推物体的力 FxFcos3086.6N，,最大静摩擦力 FmaxSN125N，,对比与结论 推力Fx最大静摩擦力Fmax， 物体静止不动。,a,24,1,1,2）图2-77b情况,3）图2-77c情况,物体间的正压力（法向反力） NG200N,物体间的正压力（法向反力） NGFsin30150N，,右推物体的力 F100N，,最大静摩擦力 FmaxSN100N，,最大静摩擦力 FmaxSN75N，,对比与结论 右推物体的力F最大静摩擦力Fmax ，物体处于匀速移动与不动的临界状态。,对比与结论 拉力F最大静摩擦力Fmax，物体向右运动。,右拉物体的

30、力 FxFcos3086.6N,2-24 图2-78所示滑块斜面间的摩擦因数S0.25，滑块重G1kN，斜面倾角10，问： 滑块是否会在重力作用下下滑？要使滑块沿斜面匀速上升，应施加的平行于斜面的推力F是多大？,图2-78 题2-24图,解 滑块是否会在重力作用下下滑？,摩擦因数对应的摩擦角 mactanSactan0.2514.04，,m，符合自锁条件，滑块不会因重力而下滑。,要使滑块沿斜面匀速上升，推力F是多大？,滑块斜面间的正压力 NGcos10，,最大静摩擦力 FmaxSNSGcos10 ，,滑块重力沿斜面向下的分力 Gsin10，,使滑块沿斜面匀速上升的推力条件： F Fmax Gs

31、in10SGcos10 Gsin100.42kN。,a,25,1,1,2-25 双闸瓦式电磁制动器如图2-79所示，制动轮直径 D500mm，受一主动力偶矩M100Nm的作用，设制动 块与制动轮间的摩擦因数S0.25，求制动时加在制动块 上的压力值F至少需要多大？,图2-79 题2-25图,解 在以压力F制动时，制动块与轮间的最大静摩擦力为 FmaxSF， 实现制动的条件为 M FmaxDSFD， 可求得压力值 F(MSD) 800N0.8kN。,2-26 重G1500N的物体压在重G2200N的钢板上如图2-80所示，物体与钢板间的摩擦因数 为S10.2，钢板与地面间的摩擦因数为S20.25

32、，问：要抽出钢板，拉力F至少需要多大？,图2-80 题2-26图,解 设钢板与物体间的最大静摩擦力为Fmax1， 钢板与地面间的最大静摩擦力为Fmax2， 则能抽出钢板的最小拉力值为 F Fmax1 Fmax2, Fmax1S1G1 Fmax2S2(G1G2)， FS1G1S2(G1G2) (0.2500N) 0.25(500N200N) 275N。,a,26,1,1,2-27 重量为G的圆球夹在曲臂杆ABC与墙面之间，如图2-81所 示，圆球半径为r，圆心比A点低h，各接触面间的摩擦因数均为S， 求：维持圆球不下滑的最小力值F。,图2-81 题2-27图,解 先分析圆球,圆球铅垂方向为三力平

33、衡：重力G及D、E两点向上的摩擦力FD、FE。,由结构与受力对称的条件可知： FEFDG2 （1）,再分析曲杆ABC,曲杆在E受正压力NE（向右）和摩擦力FE作用。 FE与FE等值反向（向下）， FEFEG2 （2） 且 FES NE （3） MA (F)0， (NEh) (F FE ) 2r0 （4）,联解（2） 、（3） 、（4）即得,2-28 重量为G的均质箱体底面宽度为b，其一侧受水平力F作用，F距地面高度为h，如图2-82 所示，箱体与地面间的摩擦因数为 S，若逐渐加大力F，问：欲 使箱体向前滑动而不会在推力下翻倒，高度h应满足什么条件？,图2-82 题2-28图,解 箱重G对箱底左

34、边的顺时针力矩为 MA(G) G（b2)， 推力F对箱底左边的逆时针力矩为 MA(F) Fh， 箱体不会在推力下翻倒的条件为： MA(F) MA(G) 即 Fh 2Gb （1） 而推力使箱体向前滑动的临界条件为 FSG （2）,联解（1） 、（2）即得 hb2S。,a,27,1,1,2-29 砖夹的示意结构如图2-83所示，爪子AB与CD在C铰接，上提时力F作用于砖夹的中心线上， 爪子与砖间的摩擦因数为S0.5，不计砖夹自重，问：尺寸b满足什么条件才能保证砖夹正常工作？,图2-83 题2-29图,解 砖夹正常工作的条件 提砖时应该有 FG （1） 砖能夹住不滑落的临界条件 FAmaxFDmax

35、G， 由（五块）砖受力的对称性知 FAmaxFDmaxG2 （2）,正压力与最大摩擦力的关系 FAmaxS NA （3）,分析爪子ABC的平衡条件 爪子在A受到的最大摩擦力 FAmax F AmaxS NA （4）,联解以上各式即得 b105。,2-30 图2-84所示手摇起重器具的手柄长为l360mm，操作者 在柄端施加作用力F120N，若操作起重器具以转速n4rpm作匀 速转动，求操作者在10min内做的功W。,图2-84 题2-30图,解 由公式（2-32）功 WM （1） 本题中，力矩 MF360mm43.2Nm （2） 转角 2410 251.3 （3）,(2) 、 (3)代入(1)

36、得 W10837Nm10.84kJ。,（5）,MC (F)0,a,28,1,1,2-31 在直径D400mm的绞车鼓轮上绕有一根绳子，绳端挂重G10kN，如图2-85所示，假设对 于绞车的输入功率为P2.5 kW，求匀速提升条件下鼓轮的转速和挂重的提升速度（不计鼓轮工作中 的摩擦损耗）。,图2-85 题2-31,解 由公式（2-37） M 9550Pn （1） 本题中，力矩 MG(D2)2000Nm （2） 得每分钟的转数 n9550P M 11.94rpm （3） 转速（每秒弧度） 2n6012.5s-1 挂重的提升速度 v D20.25ms。 答：鼓轮转速11.94转分，提升速度0.25米

37、秒。,2-32 如图2-86所示，电动机的转速n1125rpm，经带轮传动装置带 动砂轮旋转，如砂轮的直径D300mm，工件对砂轮的切向工作阻力为 F20N，两带轮的直径分别为d1240mm，d2120mm，该装置的机械 效率为0.75，求此电动机的输出功率P输出。,图2-86 题2-32图,解 砂轮的工作转矩 M2F(D2) 3Nm ， 砂轮的转速 n2n(d1d2) 2250rpm ， 砂轮消耗的功率 P2M2n295500.707kN， 电机的输出功率 P输出P20.942kN。,2-33 对自行车的一项测试实验表明：在自行车车况和路面路况均良好的条件下，成年男子以速度 v 3.5m/s

38、（每小时12.6km）骑行时，自行车的驱动功率约为0.1kW。现要开发一种电动自行车，要求 在速度提高一倍的条件下，还能持续地在坡度为40/1000的坡道上行驶。试计算电动自行车所需的 功率P，骑车人与自行车的总重量均按1kN计（不考虑两种车的重量差别），并设车况、路况不变。,解 因提速所需功率P1 工作阻力不变，则功率与速度成正比 ， P120.1kW0.2kW 。 爬坡所耗的功率P2 电动自行车的水平速度 v12v7m/s， 相应的上升速度 v2v1(401000) 0.28ms， P2Gv21000N 0.28ms0.28kW， 电动自行车所需的功率P PP1P24.8kW。,a,29,

39、1,1,第三章 构件与产品的强度分析,3-1 试求图3-63a、b所示杆内1-1、2-2、3-3截面上的轴力。,图3-63 题3-1图,解 1）图3-63a情况 设1-1、2-2、3-3截面上的轴力分别为N1、N2、N3， 则 N140kN30kN20kN50kN， N230kN20kN10kN， N320kN 20kN。,2）图3-63b情况 设1-1、2-2、3-3截面上的轴力分别为N1、N2、N3， 则 N1P， N2P3P4P， N3P3P4P 0。,3-2 厂房的柱子如图3-64所示，屋顶加于柱子的载荷F1120kN、 吊车加于柱子B截面的载荷F2100kN，柱子的横截面面积A140

40、0cm2， A2600cm2，求上、下两段柱子横截面上的应力。,图3-64 题3-2图,解 上段柱子的截面应力1 上段柱子的截面轴力 N1F1 120kN， 1 N1A1(120103) (400104) 3MPa。,下段柱子的截面应力2 下段柱子的截面轴力 N2F1F2 220kN， 2 N2A2(220103) (600104) 3.67MPa。,a,30,1,1,3-3 公共设施由塑料制作，其中一空心立柱受轴向压力F1200N， 图3-65中所示立柱截面尺寸数据为a24mm，d16mm，材料的抗压许 用应力4MPa，试校核此柱子的抗压强度。,图3-65 题3-3图,解 立柱截面面积 Aa

41、2(d24) 375mm2375106m2， 截面压应力 NAFA 1200N (375106m2) 3.2MPa， 强度判定： ， 立柱强度够。,3-4 趣味秋千架如图3-66a所示，载人座圈通过两根圆截面斜杆吊挂，斜杆AB、AC间夹角 90，铰接于横梁的A点，秋千的受力图见图3-66b。考虑可能有大孩子来使劲逛荡，设吊重 为G1200N，非金属杆件材料许用应力2MPa，设计两杆的直径d。,图3-66 题3-4图,解 求圆截面斜杆的轴力NAB、NAC 由结构与受力的对称性知： NABNAC， Fy0， GNABcos45NACcos450 （1） 由（1）得轴力： NABNAC848.4N。

42、 （2）,设计杆的直径d 强度条件 NA （3） 其中 Ad24 （4）,由(3) 、(4):,代入数据即得： d23.2mm。,a,31,1,1,3-5 塑料型材支架如图3-67所示，B处载荷G1600N，该牌号塑料的许用拉应力 l 4MPa ，许用压应力y 6MPa，计算杆AB和BC所需要的截面面积AAB和ABC。,图3-67 题3-5图,解 求两杆轴力NAB、NBC 两杆均为二力杆，拉、压力均沿轴线方向，即为轴力 Fy0， NBCcos30 G0 （1） Fx 0， NBCsin30NAB0 （2） 解之得： NBC G cos301848N(受压) （3） NABNBCsin30924

43、N (受拉) （4）,杆BC所需要的截面面积ABC ABC NBC y 308106m2308mm2。,杆AB所需要的截面面积AAB AAB NAB l 231106m2231mm2。,3-6 支架如图3-68所示，载荷G4kN，正方形截面木质支柱AB截面的边长a50mm，该木料的 许用压应力y8MPa，校核支柱AB的强度 。,图3-68 题3-6图,解 求支柱AB的轴力NAB AB为二力杆，所受压力沿轴线方向，即为轴力。 分析横梁CD： MC (F)0， NAB(1msin30) G2m0， 解之得： NAB 2Gsin3016kN (受压)。,校核支柱AB的强度 AB截面的压应力 NABa

44、216103502106 6.41066.4MPa y. 支柱AB的抗压强度够。,a,32,1,1,3-7 图3-69为雨蓬结构简图，横梁受均布载荷q2kN/m，B端用钢丝 绳CB拉住，钢丝的许用应力100MPa，计算钢丝绳所需的直径d。,图3-69 题3-7图,解 求钢丝绳BC受的拉力，亦即其轴力NBC 分析横梁AB： MA (F)0， NBC(4msin30) (q4m) 2m0， 解之得： NBC 8kN (受压)。,计算钢丝绳所需的直径d 强度条件 NA ， 其中 Ad24 ，,即要求,， 代入数据即得： d10.1mm。,3-8 销钉联接结构如图3-70，已知外力F8kN，销钉直径d

45、8mm，材料许用切应力60MPa， 校核该销钉的剪切强度。若强度不够，重新选择销钉直径d1。,图3-70 题3-8图,解 校核该销钉的剪切强度 销钉受剪面的剪切力 QF24kN。 切应力 Q(d24) (44103) (82106) 79.6MPa ， 销钉的剪切强度不够。,重新选择销钉直径d1 强度条件 1 Q (d124) ，,即要求,代入数据即得： d19.2mm。 实际可取d110mm 。,a,33,1,1,3-9 铆钉联接如图3-71所示，F5kN，t18mm，t210mm，铆钉材料的许用切应力60MPa， 被联接板材的许用挤压应力jy125MPa，试设计铆钉直径d。,图3-71 题

46、3-9图,解 按剪切强度设计铆钉直径d1 两个铆钉承受拉力F,每个铆钉所受剪力为 QF2,因此有,代入数据即得： d17.3mm。,按挤压强度设计铆钉直径d2 每个铆钉所受的挤压力为 FjyF2， 取较薄板材的挤压面面积计算 Ajyd2t12， 强度条件为 jy Fjy Ajy（F2) (d2t12) jy， 即 d2 F jyt15mm。,设计铆钉直径d 两种结果中取较大者，即 dd1 7.3mm。,3-10 设铁丝剪切强度极限b100MPa。夹钳的结构、尺寸如图3-72，问：剪断直径d3mm 的铁丝，要多大的握夹力F？ 夹钳B处销钉直径D8mm，求剪断铁丝时销钉截面上的切应力。,图3-72

47、 题3-10图,解 求握夹力F 剪断铁丝的条件： Q(d24) b （1） 由半边夹钳的平衡条件 50Q200F （2） 由（1） 、（2）可得： F (d2b16) 176.8N,求剪断铁丝时销钉截面上的切应力 设对销钉的剪切力为Q1,由半边夹钳的平衡条件知： 50Q1（20050）F （3） 剪断铁丝时销钉截面上的切应力 Q1( D24) （4）,代入数据即得： 17.6MPa。,a,34,1,1,3-11 机车挂钩的销钉联接如图3-73所示。挂钩厚度t8mm，销钉材料的许用切应力60MPa， 许用挤压应力jy200MPa，机车牵引力F15kN，试选择销钉直径d。,图3-73 题3-11图

48、,解 按剪切强度选择销钉铆钉直径d1 销钉每个剪切面上的剪切力为 QF2, 由剪切强度条件 Q(d124) ，,有,代入数据即得： d112.6mm。,按挤压强度选择销钉直径d2 每个销钉所受的挤压力为 FjyF， 挤压面计算面积 Ajy2td2， 强度条件为 jy Fjy AjyF 2td2 jy ， 即 d2 F2t jy4.7mm。,选择销钉直径d 两种结果中取较大者，即 dd1 12.6mm。,3-12 压力机上防过载的压环式保险器如图3-74所示。若力F过载，则保险器沿图中直径为D、 高度为8mm的环圈剪断，以免其他部件的损坏。铸铁保护器的剪切强度极限b200MPa， 限制载荷F12

49、0kN，求剪断圈的直径D。,图3-74 题3-12图,解 剪切面面积 AD， 剪切力 QF， 剪断条件为 QAFDb， 即 DFb23.9103m23.9mm。,a,35,1,1,3-13 求图3-75a、b所示受扭圆轴-、-、-截面上的扭矩。,解 1）图3-73a情况 -截面的扭矩 T - 3kNm， -截面的扭矩 T - 3kNm， -截面的扭矩 T - 1kNm。,图3-75 题3-13图,2）图3-73b情况 -截面的扭矩 T - 1kNm， -截面的扭矩 T - 3.5kNm， -截面的扭矩 T - 2kNm。,3-14 某医疗器械上一传动轴直径d36mm，转速n22rpm，设材料的

50、许用切应力50MPa， 求此轴能传递的最大功率P。,解 根据扭转强度确定传动轴允许的最大转矩Mmax MmaxTmax Wn 0.2d3501060.2363109467Nm。,求此轴能传递的最大功率P PMmaxn9550(46722) 95501.08kW。,a,36,1,1,3-15 牙嵌联轴器左端空心轴外径d150mm，内径d230mm，右端实心轴直径d40mm （ 即两 段轴的横截面积相等），材料的许用切应力55MPa，工作力矩M1000Nm，试校核左、右两段 轴的扭转强度。,图3-76 题3-15图,解 校核左段轴的扭转强度 空心轴内外径之比 30mm50mm0.6，,校核右段轴的扭转强度,最大切应力为,最大切应力为,左max ，左段轴的扭转强度够。,右max ，右段轴的扭转强度不够。,3-16 以外径D