新人教版第14.1.4整式的乘法

1、14.1.4代数表达式的乘法，光速约为3105公里/秒，阳光到达地球的时间约为5102秒。你知道地球和太阳之间的距离是多少公里吗？分析：距离=速度时间；即，(3105)(5102)；问题1:地球和太阳之间的距离大约是：(3105)(5102)=(35)(105 102)=15 107=1.5 108(千米)。如何计算？你能告诉我每次手术的依据吗？问题3:如何计算：4 a2x 5 (- 3a 3b x2)？问题2:如果上述公式中的数字改为字母，即ac5bc2；如何计算？ac5bc2是两个单项式ac5和bc2的乘积。我们可以用乘法交换律、组合律和相同的基数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)

2、 (c5c2)=abc52=abc7。计算：解：=，=，同一个字母的指数之和作为该字母在乘积中的指数。只有包含在单项形式中的字母及其指数才被视为乘积因子，每个因子系数的乘积被视为乘积因子。单项式乘以单项式的结果仍然是单项式。注意，单项式乘以单项式，它们的系数和相同的字母分别相乘。单项式和单项式的乘法法则：例4:(1)(-5a 2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5x 2)。解决方案是：(1)(-5a 2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15 a3 b，(2)(2x)3(-5x 2)=8x仔细计算：(1)3x 25 x3=(2)4y(-2xy 2)=(3)(-3x 2y)(-4x)

3、=(4)(-4a 2b)(-2a)=(5)3y(-2x 2y 2)=(6)3a 3b如果不是，如何更正？，(6)3x24x2=12x2，(7) 5y33y5=15y15，(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=，(3)(-9 ab 2)(-ab2)2=(4)(2ab)3(-a2c)2=，-15a5b3c，x5y8，-9a3b6，8a7b3c2，-12a3b3，4a10，练习，(1)3x 3y(-2y)2-(-xy)2(-1)如果n是正整数，x3n=2，则求2x2n x4n x4n x5n的值。解是2x2nx 4n x4n x5n=2x6nx 9n=2(x3n)2(x3n

4、)3=222 23=8 8=16原始公式的值等于16。锻炼，2。知道如何找到m和n的值。由此，我们可以得到：2m 2=4，3m 2n 2=9。解是：m=1，n=2， m和n的值分别是m=1，n=2。3.仔细选择：(1)在下面的计算中，正确的是()。(2)下列操作是正确的：()a，X2X3=X6 B，X2 X2=2X4 C，(-2X)2=-4X2 D，(-2X2)(-3X3)=6x5，B，D，3，以下等式A53a 5=4A 522 M4=M82a 3 B4a、1 B、2 C、3 D、4、4。如果单项式-3x4a-by2和x3ya b是相似的项，那么这两个单项式的乘积是()a，x6y4 B，-x3

5、y2 C，x3y2 D，x6y4 B，D，这个单项式乘以多项式，探究这个规律，问我们问题。你认为这两个代数表达式之间的关系是什么？探索定律，不同的表示方法：单音符号与多项式相乘的定律：单音符号与多项式相乘意味着将多项式的每个项与单音符号相乘，然后将所得乘积相加。探索定律，请总结一下用你自己的语言用多项式乘以单名的定律。练习1下列计算正确吗？如果是错的，应该如何改变？(1) (2) (3) (4)，合并规则，示例1计算：(1) (2)，合并规则，练习2计算以下类型：(1) (2) (3) (4)，合并规则，示例2简化：合并规则，练习3简化：(1、an，BM，an BM bn，=，(a b) (m

6、 n)，=，am，1，2，3，4，an，BM，bn，多项式乘法规则：(1)(x 2y)(5a 3b)；(2)(2x3)(x4)；解决方案：(x 2y)(5a 3b)，=，=，解决方案：(2x3)(x4)，2x2，8x，3x，12，=2x2，5x，在示例1中计算3360，=，12，x，5a，x，3b计算：1。缺少乘法，2。符号问题，3。最终结果应该简化为最简单的形式。确定以下解决方案是否正确。如果他们错了，请说出原因。解决方案：原始公式、确定以下解决方案是否正确。如果他们错了，请说出原因。你能根据这条法律解决以下问题吗？5 6，1 (-6)，(-1) (-6)，(-5) 6，口头回答：注意！1。为了计算(2a b)2，我们应该这样做：(2a b)2=(2ab)(2ab)=4a 22 abb 2=4a 24 ab 2。请记住，(2ab) 2不等于4a2 b2。在正常情况下。2。(3a2)(a1)(a 1)(a 2)是多项式和乘积之差的乘积，后两个多项式的乘积的展开式应括在括号中。3.(x y)(2xy)(3x2y)是三个多项式的乘积。我们应该先选择两个相乘，把它们的乘积放在括号里，然后和第三个相乘。2.简化：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(12x)；3.评估前简化：(x 3)(x-3)-