4.1.5 正交表的表头设计

1、精选的文库4.1.5正交表的标题设计标题设计是决定实验所考虑的因素的交互，以及在正交表中应放置哪些列的问题。1.如果有交互作用，标题设计必须严格按照规定处理。4-4乙酰胺苯磺化反应试验实例试验目的：希望提高乙酰胺苯的收率因素和级别：因素有四个级别(见表4-6)表4-6实例4-4因素和水平表因素反应温度/c响应时间/h硫酸浓度/%操作方法符号abcd水平1A1=50B1=1C1=17D1=混合2A2=70B2=2C2=27D2=不搅拌考虑到反应温度和反应时间可以相互作用，反应温度和硫酸浓度之间的相互作用可以分别用代码AB和AC表示。选择相应的正交表，然后尝试设计表头。可以选择正交表L8(27)，

2、因为所有4个元素都在2个级别，2个交互必须占用2列，并且至少保留1个空列作为方差分析的误差列。这里，标题设计的重点是确定每个交互应位于何处。方法之一：使用附录9正交表L8(27)之后的“L8(27)两列之间的交互表”(见表4-7)。表4-7L8(2 7)两列之间的交互表(动画)列号1234567(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)3(2)21(3)567(4)4761(5)74523(6)654321(7)因为要考虑的交互组件是AB和AC，所以必须首先考虑a、b和c及其交互组件的放置，而不考虑d的数组。表4-8是本例标题设计的结果。其中，情景1的想法是首先将元素a和b分别放在1，2

3、列。第1列和第2列的相互作用AB应该放在哪个列？表4-7中所示的L8(27)在两列之间的交互表中，从最左侧的列号“(1)”向右绘制水平线，从顶部的列号“2”向下绘制垂直线，在绘制的两条直线的交点处，“3”是交互AB的列号。将因子c放在第四列。第1列和第4列的相互作用交流应该放在哪个列？L8(27)如两列之间的交互表所示，AC必须放置在第五列中。因素d应该放在哪个列？没有与d相关的交互，因此可以将其放在第六列或第七列。案例2的想法如下：将a，b分别放在7，6列。 L8(27)根据两列之间的相互作用表，6，7的相互作用AB应位于第一列。把c放在第5列。将交互交流的5，7列放在2列。 d可以放在第四

4、列或第三列。表4-8实例4-4标题设计结果第1列第2列第3列第四列栏5第6列第7列案例1abABc交流d误差案例2AB交流误差dcba方法2:采用附录9中正交表L8(27)之后的“L8(27)标题设计”表(见表4-9)。表4-9L8(27)接头设计列号1234567元素数3abABc交流BC4*abAB光盘c交流BDBCADd4ab光盘ABcBD交流dBCAD5a德b光盘ABCEcBD交流BEdAEBCeAD注：*示例4-4使用此标题设计。本示例中的元素数为4，需要使用表4-9中元素数为4的上行链路或下行吗？这在实验者的实验研究中决定了什么？对实验指标影响最大的因素是四个单个因素a、b、c、d

5、和交互AB、AC，它们是实验研究的重点，应尽量避免由于题头设计混合而影响实验结果的分析，应使用表4-9中要素数4的上一行作为题头设计。这个例句属于这种情况。如果实验者认为交互AB、AC、AD对实验指标的影响大于其他交互，则应使用表4-9中元素数4的以下行作为题头设计，特别是要获得对指标影响的更可靠信息：如果更改了此示例，以便在不中断实验指标影响的情况下，对4个因素及其所有2个交互作用进行审查，则表明不可能选择表4-9中的L8(27)表。此可选正交表L16(215)。附录9表l16 (215)中的标题设计表明，4点的标题设计见表4-10。表4-10元素数为4小时l16 (215)的标题设计列号1

6、23456789101112131415符号abABc交流BC空列dADBD空列光盘空列空列空列两级两个元素之间的交互仅属于一列，三级两个元素之间的交互为两列。m级两个元素之间的交互占据m-1列。表4-11是L27(313)标题设计的一部分。元素数和水平数均为3时，交互(BC)1和(BC)2分别位于列8，11中，因此交互BC通过将第8，11列应用于指示器影响的大小来计算。表4-11l27 (313)标题设计的一部分列号12345678910111213元素数3ab(AB)1(AB)2c(AC)1(AC)2(BC)1空白空间空白空间(BC)2空白空间空白空间列列列列2.如果实验不考虑交互，则标题设计可能是任意的。范例：在范例4-1中，L9(34)的表头设计可以使用表格4-12中列出的各种案例。表4-12L9(34)接头设计列号1234方案1abc空白空间2空白空间abc3c空白空间ab4bc空白空间a.但是，正交表的配置是组合数学问题，必须满足4.1.1