黄浦区2015学年第二学期期末考试八年级数学

1、黄浦区2015学年第二学期期末考试八年级数学 （时间90分钟，满分100分） 考生注意：1本试卷含四个大题，共26题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数的图像不经过（ ） A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限2若一次函数的函数值随的增大而减小，且图像与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A； B ； C； D3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程

2、，那么这个整式方程是（ ） A； B； C； D4下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A平行四边形； B等边三角形； C直角梯形； D等腰梯形5如图1，E是梯形ABCD底边BC上一点，且ABED是菱形， 下列向量中与相等的向量是（ ）图1A； B； C； D6下列事件中，随机事件是（ ） A从长度为3，4，5，6的四条线段中任取3条，这三条线段能构成三角形；B任取一个反比例函数，它的图像与轴有交点；C任取一个一元二次方程，该方程有两个实数根；D将一个实数平方，所得的结果小于0二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7直线与y轴的交点坐标是 8若一次函数的图像向上平移4个单位后，经过

3、点，则的值为 9关于x的方程的解是 10方程的解是 图250y（元）x（公斤）800O3030011在平面直角坐标系中，在直线上， 位于轴下方的所有点的横坐标的取值范围是 12某航空公司规定，旅客乘机需付行李费(元)与所携带行李的重量(公斤)的关系在平面直角坐标系中可以表示成一条射线，如图2所示，如果某旅客携带35公斤行李登机，那么他需付行李费 元.13布袋里有2个红球和3个黄球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里同时取出2个球恰好都是黄球的概率是 14若某个多边形的内角和为1260 ，则它的边数为 15如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于16如果某个等腰梯形的一个底角为60

4、，它的上、下底长分别为3和5，那么其腰长为 17如果把正方形ABCD绕点C旋转得到正方形ABCD ，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上，那么AAB=图318如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作OEAB，垂足为E，如果AD=6，AE=5，BE=3，那么BO的长为 . 三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19（本题满分6分）解方程：20（本题满分6分）解方程组:21（本题满分6分） 如图4，在ABC中， （1） ；（用，的式子表示） （2）在答题卷的图中求作：；（不要求写出作法） （3）若，图4 则 22（本题满分6分） 如图5，E、F是平行四边形

5、ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形图5图6 23（本题满分6分）如图6，在梯形ABCD中，AD=BC，ABDC，DC=2AB，分别在对角线CA、DB延长线上取点E、F，使得EA=OA，FB=OB，依次联结DE、EF、FC（1）求证：；（2）求证：四边形DCFE为矩形24（本题满分6分）某校原有一个面积为48平方米的矩形花坛，现因学校改建，花坛的其中一边长需减少2米，为了使改建后的花坛仍为矩形且面积保持不变，因此其另一边长需增加4米，问改建后花坛的周长是多少米？四、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25（本题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，

6、点A坐标为（3,0），点B坐标为（0,4）（1）求直线AB的解析式；（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标；（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，请将所有满足条件的P点坐标写在答题卷指定位置yxBOA图726（本题满分8分） 如图8，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G（1）设，求关于的函数解析式及定义域；（2）联结DG，求证：DGEF 2015学年第二学期期末数学试卷参考答案

7、 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1 B； 2 D； 3D ； 4A； 5 C； 6C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7 (0，-3) ； 8 1； 9； 10 ；11 ； 12425； 13 ； 14 9； 15 24； 162 ； 1722.5； 18 三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19解： (2分)化简得 (1分)解得 ， (1分)经检验是增根， (1分)原方程的根是 (1分)20解：由（2）得， （3）(1分) 代入（1）化简得 (1分) 解得，(2分) 将代入（2）得 将代入（2）得 原方程的解是(2分)21 (1) ； (2分)

8、 (2)图略； (2分) (3) (2分)22证明：联结AC，设BD与AC相交于点O(1分) 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD(2分) BE=DF ， 即(1分)又OA=OC， 四边形ABCD是平行四边形(2分)23（1）证明：梯形ABCD中，AD=BC，ABDC， AC=BD (1分) 又AD=BC，DC=CD， ACDBDC (1分)（2）证明：EA=OA，FB=OB，ABEF，EF=2AB (1分)ABCD，CDEFDC=2AB，CD= EF 四边形DCFE为平行四边形 (1分)EO=CO，FO=DO由（1）得，CO=DOEC=DF， (1分)四边形DCFE是矩形(1分)24解： 设改建前花坛一边长为厘米 (1分)由题意得(2分)解得，(2分)经检验是原方程的根，且符合题意（厘米）答：改建后花坛的周长为32厘米(1分) 四、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25解：（1）设直线AB的解析式为 将点A（3,0），点B（0,4）代入解析式得 (2分)（2）四边形BCOD为菱形，联结CD、与BO交点记作M点M的坐标为（0,2） (1分)设点C坐标为（a,2) ,代入，解得点C坐标为（,2) (1分)点 D、C关于x轴对称，点D坐标为（,2) (1分)（3） (各1分)26（1）解：过点F作FPFB，交直线AC于P，(1分)CFP=90，正方形ABC