六年级上册数学总复习

1、六年级上册数学知识点复习 解决问题部分 1.小清要调制 2200 克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？ 2把一根长20 厘米的铁丝围成一个长方形，使得长和宽的比是3 ：2。它的面积是多少？ 3.有一套运动服的价格是126 元，其中裤子的价格是上衣的 ，裤子和上衣各多少元？ 4.小明量得一棵树干的周长94.2 厘米，这个树干的横截面积约是多少平方厘米？ 5.一捆钢丝长 25.12 米，在一个圆形圈上恰好绕200 圈，那么圈的直径、半径各是多少？ 6.如图正方形 ABCD 的边长是 2 厘米，求阴影部分的面积。 7.一张长方形的铁片，长5 分米，宽4 分米，把它剪成一个

2、直径最大的圆，圆的面积是多少 平方分米？ 8.光明小学去年有篮球 24 个，今年新买了 6 个，今年一共有篮球多少个？今年比去年增加 了百分之几？ 9.南山小学共占地 8000 平方米，其中绿地面积占65，其余为教学楼和道路等，南山小学 的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？ 10.商场搞打折促销，其中服装类打 5 折，文具类打 8 折。小明买一件原价 320 元的衣服， 和原价 120 元的书包，实际要付多少钱？ 11.有一批种子的发芽率为98.5，播种下 3000 粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？ 12 把两个大小相同的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少 18 平方厘

3、米，每个正方体 表面积是多少？ 13.蔬菜基地今年生产了 2.4 万吨蔬菜， 比去年增产了 2 成， 去年这个蔬菜基地的产量是多少 万吨？ 14.把一块长20 厘米,宽15 厘米的硬纸板的四个角分别剪去边长是5 厘米的正方形后,然后折 成一个长方体的纸盒,求这个长方形纸盒的表面积? 15.王叔叔把 4000 元存入银行，整存整存 3 年，年利率为 3.15%，到期有利息多少元？要缴 纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5） 一、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例

4、：一时刷一面墙的 1/4，1/5 时刷一面墙的多少？求1/5 的 1/4 是多少？ 解决的方法一： 用一张纸表示一面墙，折一折，这就是利用了数形结合的数学思想。 解决的方法二： 工作效率成*工作时间=工作总量 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分， 也可将积的分子分母约分， 提倡在计算过程中 约分，这样简便。 约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分

5、子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外） ，分数值不变。 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。 1 的倒数是它本身。因为1*1=1 0 没有倒数。0 乘任何数都得 0=0*1，1/0（分母不能为 0） 二、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平 面直角坐标系中，先画 X 轴，而 X 轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗 号将两个数

6、隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。 列数与行数必须是具体的数， 而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线， （5，Y） 它表示一条竖线，都不能确定一个点。 这部分知识渗透数形结合的数学思想，可在方格纸上画一画。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算， 就是已知两个数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 分数除法的基本性质：强调0 除外 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系， 可以写成比的形式，也可以用分数 表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读 5 比 1，19：2=5，是比值，比值是一个数

7、， 可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表 示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。 化简比： 1、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 3、 两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。 在分数乘法的应用部分， 提倡画线段图分析数量关系。 在图上要标出已知量和所求问题。 关 键是找到单位“1” ，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？ 应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“ 1” （即标准量作比 较） 。

8、（大数-小数）/比较标准（即单位“1” ） 画线段图： （1）标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5 无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。 在学习这些知识，分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学方法（相似与变式） 。 另外数据简单，降低探究、理解算理难度，便于口算，整个推理过程处于学生思维能力的最 近发展区内。 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 黄金分割点，最美的点。

9、A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞台上，他站在舞台上的黄金分割点处效果最好。 常用来做判断的： 一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。 一个数除以 1， 商等于被除数。 一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用 O 表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用 r 表示.两端都 在圆上,并过圆心的线段叫直径,用 d 表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里

10、,直径的长度是半径的2 倍,可以表示为 d2r 或 rd/2. 圆的周长 7.圆一周的长度就是圆的周长. 四、圆 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取 3.14. 9.Cd 或 Cr. 10.13.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98 825.12928.261031.4 圆的面积 11.用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么 Sr2S 环(R2-r2) 12.112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 13.

11、周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。 把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。 体现化圆为方， 化曲为直的思想， 应用转化思想。 化新为旧， 化未知为已知， 化复杂为简单， 化抽象为具体。 圆的基本特征：易滚动，外型美观。 面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正 方形居中，长方形面积最小。 本题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长； 反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 已 知 长 方 形 和 正 方 形 的 面

12、积 是1225cm2 ， 通 过 分 解 质 因 数1225=5*7*5*7 （1225=35*35=49*25=1225*1） ，可得正方形的边长是35 m，则周长是 140 m。因为长方形 面积 1225 平方米=1225 米*1 米， 即长方形的长若是1225 m， 宽是 1 m， ； 则周长是 2452 m； 1225 平方米=49 米*25 米，那么长若是 49 m，宽是 25 m，则周长是 148 m。可见，在面积 一定的情况下，长方形的长和宽的长度越接近，则周长越短，但都大于正方形的周长。 本题中圆的面积为 1256 cm21225 cm2,但计算出圆的周长是125.6 m140

13、 m，说明在面积 相等的情况下，圆的周长正方形的周长长方形的周长。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 求圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺 0 刻度对齐，在直尺上滚动一周， 求出圆周长。发现一般规 律，就是圆周与直径的比是固定数，。在判断时，圆周长与直径的比是倍，不选 3.14 倍。 确定起跑线， 跑道长度相同， 那么各圆长度决定于各自的两个半圆， 就是直径的长度， 因为， 圆周长=圆周率*直径，圆周率为固定值。每条跑到宽 1.25 米，故而相邻两条跑道，外圈跑 道的直径等于里圈跑道直径加2.5 米。据此确定起跑位置。 圆

14、的内接正几边形边数越多，周长越接近圆周长。 五、百分数 百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘 100%，%号的写法 两个 0 要小写，不要与百分数前面的数混淆。 百分数与小数分数互化。 百分数化小数， 去掉百分号， 同时把小数点向左移动两位就可以了。 小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。 小数化成分数，移动小数 点位置变为整数做分子，分母变成 10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除法， 除不尽的保留两位小数。分数化成百分数： 1、 用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100 的分数，再写成百分数形式， 这种方法简便，但有局限

15、性。 2、 利用分数除法把分数化成小数， 再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小 数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后， 近似商取三位数。百分数分子 保留一位小数。这种方法适用范围广。 百分数化成分数，写成分数形式，再约分。 分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到 100%， 完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。 六、统计 条

16、形统计图可以知道每个数量的多少。 折现统计图可以知数量的增减， 扇形统计图可以知道 部分和总量的关系。 七、数学广角 研究中国古代的鸡兔同笼问题。 1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例： 头数 鸡（只）兔（只） 腿数 35134 35233 35332 （逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表） 2、 用假设法解决 （1） 假如都是兔 （2） 假如都是鸡 （3） 假如它们各抬起一条腿 （4） 假如兔子抬起两条前腿 （5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500 年前， 孙子算经中就记载了这 个有趣的问题。书中是这样叙述的： “今有鸡兔同笼，上有

17、三十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从 下面数， 有 94 只脚。 求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道 孙子算经 中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡” ，每 只兔就变成了“双脚兔” 。这样， （1）鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了 47 只； （2）如果 笼子里有一只兔子， 则脚的总数就比头的总数多1。 因此， 脚的总只数 47 与总头数 35 的差， 就是兔子的只数，即 473512（只） 。显然，鸡的只数就是351223（只）了。

18、 这一思路新颖而奇特， 其 “砍足法” 也令古今中外数学家赞叹不已。 这种思维方法叫化归法。 化归法就是在解决问题时， 先不对问题采取直接的分析， 而是将题中的条件或问题进行变形， 使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。 3、 用方程法解（一般规律） 冰水混合物所占比的问题 六年级数学期末试卷 一、填空。第 1 题 2 分，其余每题 1 分，共 22% 1、2公顷=_公顷_平方米 2小时=_小时_分 2、120 千克的是_千克 72 公顷比_公顷少 3、30： （ ）=（ ）=1=（ ）% 4、在（ ）里填“、或” 1（ ）1 1（ ）1 1（ ）1 2：（ ）21 5、某班男生 25

19、 人，女生 20 人，男生比女生多，男生比女生多占全班人数的。 6、一个圆的半径 2 厘米，这个圆的周长_厘米，面积_平方厘米。 7、一件工程，甲队单独做要20 天完成，乙队单独做要30 天完成，甲乙两队的工作效率之 比是_。 8、一种小麦出粉率为85%，要磨 13.6 吨面粉，需要这样的小麦_吨。 9、在推导圆面积计算公式时，将一个圆平均分成 16 等份，拼成一个近似的长方形；量得长 方形宽 3 厘米，这个长方形长_厘米，这个圆的面积_平方厘米。 10、在边长 4 厘米圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积_平方厘米。 11、 一个比， 如果将前项增加 30%， 后项必须加上 3， 比值

20、才能不变。 这个比的后项是_。 二、判断。5% 1、甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。 （ ） 2、男生比女生多 25%，也就是女生比男生少25%。 （ ） 3、周长相等的圆和正方形，面积相比，圆的面积大。 （ ） 4、圆内最长的线段是直径。 （ ） 5、某工人生产 102 个零件，经检验有 100 个合格，合格率为100%。 （ ） 三、选择。4% 1、甲、乙两件商品，甲比乙贵，下列说法正确的是（ ） A、乙比甲便宜 B、甲比乙贵的相当于甲的 C、乙比甲便宜的相当于乙的 D、乙比甲便宜的相当于甲的 2、一根绳长米，剪去它的，还剩这根绳的（ ） A、 B、 米 C、 D、 3、一种商品先涨价，

21、再降价10%，现价与原价相比（ ） A、贵 B、便宜 C、一样 D、无法确定 4、一个半圆的周长 10.28 厘米，这个半圆的直径（ ）厘米 A、2 B、4 C、6 D、8 四、计算。34% 1、直接写得数。4% 3.2= -0.6= 4.81= 0.8= 8.5= +0.5= 0.280.21=+57= 2、用简便方法计算。8% 5-5.3+4-2.7 3+51 4.7-0.125+12.5%6.3 79 3、解方程。4% 2X-=0.54 8X=17.6-X 4、用递等式计算。 （每题 3 分，计 9 分） 8+5.61 1.5+2.1 （4-3.5）1 5、列综合算式（或方程）解答。 （

22、每题 3 分，计 6 分） （1）25 个相加的和比什么数 （2）2减去什么数的 40%， 多 4？ 正好等于 2的一半？ 6、已知下图三角形面积25 平方厘米，求圆的面积。3% 五、应用题。35% 1、一套西服原价 480 元，因季节调价，降价出售，现在这套西服卖多少元？ 2、修路队修一条公路，已修了240 米，比剩下的少，这条公路还剩多少米未修？ 3、一项工程，甲队单独修要20 天完成，乙队单独修要30 天完成；乙队先修几天后，甲队 再用 8 天就能正好修完？ 4、红星小学，五、六年级共有785 名学生，其中五年级学生数相当于六年级的，红星小 学六年级有多少名学生？ 5、甲、乙两桶汽油同样

23、多，从甲桶倒到乙桶，这时乙桶有汽油30.4 千克，甲桶原有汽油 多少千克？ 6、快、慢两车同时从相距 480 千米的两地相向而行，3 小时后还相距全程的，照这样的 速度，两车还要经过几小时才能相遇？ 7、某工地想用甲乙两辆汽车一次将一堆货物运走，而甲乙两车的运载总量为9.18 吨；如甲 车多装或乙车多装就能一次全部运走，甲车的运栽量是多少吨？ 小学数学六年级期末试卷 小学数学六年级期末试卷（A 卷） 一、填空。 （6，10 题每空 2 分，其余每空 1 分，共 18 分） 1、一百零五万八千写作（ ） ，改写成以万为单位的数是（ ）万。 2、20.08 千米=（ ）千米（ ）米 3、3 时 4

24、5 分写成分数是（ ）时，写成小数是（ ）时。 4、 的分数单位是（ ） ，有（ ）个这样的分数单位。 5、把 340 分解质因数应写成 340=（ ） 。 6、10 以内所有质数的平均数是（ ） 。 7、7=（ ）% 8、8.4：的比值是（ ） 。 9、 （ ）米的与 6 米的相等。 10、一个圆柱的高等于底面半径的4 倍，这个圆柱的侧面展开图的周长是61.68 厘米，这个 圆柱体底面半径是（ ） 。 （取 3.14） 。 二、判断题。对的画“” ，错的画“” 。 （4 分） 1、一个自然数没有比它本身再大的约数。 （ ） 2、97 是 100 以内最大的质数。 （ ） 3、在一个乘法算式里

25、，乘数是，积与被乘数的比是4：5。 （ ） 4、任何一个圆柱体的体积都比圆锥体多2 倍。 （ ） 三、选择题。把表示正确答案的字母填在（ ）里。 （4 分） 1、一桶油 5 千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（ ） 。 A、千克 B、千克 C、4 千克 2、 用4个体积是1立方分米的正方体木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积可能是 （ ） 。 A、16 平方分米 B、18 平方分米 C、24 平方分米 四、用简便方法计算（写出简算过程） （6 分） 1、 2、1.25250.48 五、脱式计算。 （20 分） 1、20532656 2、2975125+263.5 3、 4、 （21.

26、25）( 5、 六、求下面图形中空白部分的面积。 （5 分） 七、列式计算。 （8 分） 1、560 的 40%比它的多多少？ 2、一个数的 15%比 12.8 多，求这个数。 （用方程解） 八、应用题。 （35 分） 1、机床厂第一季度生产机床570 台，比计划多生产90 台，超额完成计划的百分之几？ 2、一项工程，甲队独干3 天完成总工程的，照这样计算，完成全部工程的，需要多少天？ 3、A、B 两地相距 32 千米，甲、乙分别从A、B 两地同时出发，相向而行，乙和甲的速度之 比是 3:5，相遇时，甲行了多少千米？ 4、 一个梯形的面积是 12 平方分米， 上底和高都是 2.4 分米， 下底

27、长多少分米？ （用方程解） 5、 原来做一套校服需要78 元， 现在每套提价 12 元， 原来 60 套校服的钱现在可以做多少套？ 6、张老师借来一本书， 第一天看了全书的 30%，第二天看的比全书的少14 页，两天共看了 70 页，这本书一共多少页？ 7、一个圆柱形玻璃缸，底面半径 2 分米，里面盛有 1.5 分米深的水，将一块不规则的铁放 入这缸水中，水面上升0.5 分米，这块铁的体积是多少？ 小学数学六年级期末试卷 （B 卷） 一、填空。 （每空 1 分，共 19 分） 1、100 个亿，5 个千万，4 个十万组成的数写作（ ） ，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数 是（ ） 。 2、升=

28、（ ）升（ ）毫升 3.45 时=（ ）时（ ）分 3、先把 8.05 扩大 10 倍，再把小数点向左移动两位，得（ ） 4、在 9、10 和 18 三个数中， （ ）能被（ ）整除， （ ）和（ ）互质。 5、18 和 21 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 6、a 和 b 都是自然数，如果，那么，a 和 b 相比， （ ）大。 7、 如果把甲数的给乙数， 这时甲、 乙两个数恰好相等， 原来乙数与甲数的最简整数比是 （ ） 。 8、六（1）班男生人数是女生人数的 125%，男生人数是全班人数的，女生人数比是男生人 数少（ ）%。 9、把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ） 。 10、把一块长 80 米、宽 60 米的长方形菜地画在比