2020高三数学总复习任意角的三角函数强化训练试题 (10)

1、任意角的三角函数 1.(2017 浙江建人高复学校月考)若一扇形的圆心角为72,半径为 20cm,则扇形的面积为 () A.40cm C.40cm2 2 B.80cm D.80cm2 2 2.(2019 大纲全国,2,5 分)已知角的终边经过点(-4,3),则 cos=() A.B.C.-D.- 3.(2019 课标,2,5 分)若 tan0,则() A.sin0 C.sin20 B.cos0 D.cos20 4.(2017 河北衡水中学月考,2)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且 cos= x, 则 tan=() A.B.C.-D.- 5.(2017 浙江重点中学协作体摸底)已

2、知锐角的终边上一点P(sin40,1+cos40),则锐 角=() A.80B.70C.20D.10 绕点 O 按逆时针方向旋转 后得向量 6.在平面直角坐标系中,点 O(0,0),P(6,8),将向量 ,则点 Q 的坐标是() A.(-7,-) C.(-4,-2) B.(-7,) D.(-4,2) 7.(2018 江西,10,5 分)如图,已知 l1l2,圆心在 l1上、半径为 1m 的圆 O 在 t=0 时与 l2相切 于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx, 则 y 与时间 t(0t1,单位:s)的函数 y=f(t)的图象大致为(

3、) 8.(2017 贵州七校联考)已知扇形 AOB(AOB 为圆心角)的面积为 积为. 9.(2017 浙江名校(衢州二中)交流卷二,9)若角的终边经过点 P,则 sin =;tan=;cos2=. 10.(2017 浙江严州中学期中)已知角的终边经过点P(-a,-6),且 cos=-,则 a 的值 为. 11.(2018浙江建人高复学校第三次月考文,11,6分)已知点 P(cos,sin)在直线y=-3x上, 则 tan=; ,半径为 2,则ABO 的面 =. 12.设函数 f()=sin+cos,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴非负半轴 重合,终边经过点 P(x,y),且 0.

4、 (1)若点 P 的坐标为,求 f()的值; (2)若点 P(x,y)为平面区域:上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数 f()的最小值和最大值. 1.(2017 浙江嘉兴一中一模,2)已知角的终边过点(4,-3),则 cos(-)=() A.B.-C.D.- 2.(2017 浙江温州十校联考,3)已知点 P(cos,tan)在第三象限,则角的终边在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(2017 浙江杭州模拟)已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且 cos0,sin0,则实数 a 的取值范围是() A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3 4.已

5、知角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos2 =() A.- B.- C. D. 5.(2017 浙江温州十校联考,6)若角的终边上有一点P(-1,m),且 sincos=,则 m 的值 为() A.B.C.-或-D. 6.(2017 贵州七校联考)已知角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边在直 线 y=2x 上,则 sin的值为() A.-B. C.-D. 7.(2018江西,10,5分)如图,半径为1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l 的长为 x(0xl1,l 与半圆相交于 F,G 两点,与三角形 ABC

6、两边相交于 E,D 两点.设 ),y=EB+BC+CD,若 l 从 l1平行移动到 l2,则函数 y=f(x)的图象大致是() 8.已知角的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴.若 P(4,y)是角终边上一点,且 sin =-,则 y=. 9.(2017 宁波高考模拟,10,6 分)若角终边所在的直线经过P 点,则|OP|=,sin=. ,O 为坐标原 10.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点 P 的 的坐标位置在(0,0),圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时, 为. 11.(2017 杭州高级中学月考,19)如图,点

7、 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,点 B、P 在单位圆 =+,四边形 OAQP 的面积为 S.上,且 B,AOB=,AOP=(00,C 正确;取 时,cos2=2cos -1=2-1=- 0 可知,角的终边落在第二象限内或y 轴的正半轴上,所以有 即-2a3. 4.B由题意知,tan=2,cos2= =- ,故选 B. 5.Csincos=, = =, =,由题意得 tan=-m, =,解得 m=-或 m=-. 6.D由三角函数的定义得 tan=2,cos=,所以 tan2= =- ,cos2=2cos 2 -1=- ,所以 sin2=cos2tan2= ,所以 sin=(sin2+cos

8、2)=, 故选 D. 长为 x 时,长为 ,又半径为 1,此时GOH= ,HI=1-cos ,7.D如图,当 CD=BE= = ,又 BC=, y=EB+BC+CD=+=2-cos . 显然函数图象不是直线型,排除 A;又 f(x)= 单调递增,排除 B;f(0)=0,排除 C.故选 D. 8. 答案-8 解析P(4,y)是角终边上一点,由三角函数的定义知sin= sin ,当 0x0,f(x)在(0,)上 ,又 sin=-, =-,解得 y=-8(y=8 舍去). 9. 答案1; 解析显然,点 P 在单位圆上,所以|OP|=1,由三角函数定义可知 sin=y=sin 10. 答案(2-sin2,1-cos2) = . 解析如图,由题意知 =OB=2,圆半径为 1, BAP=2,故DAP=2- , DA=APcos=sin2, DP=APsin=-cos2. OC=2-sin2,PC=1-cos2. =(2-sin2,1-cos2). 11. 解析(1)B,AOB=, cos=- ,sin= ,cos+sin=