2019北京顺义区初一(下)期末数学

1、2019 北京顺义区初一（下）期末数学 一、选择题（共一、选择题（共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的是符合题意的 1蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米将0.000073用科学记数法表示为 A0.73104B7.3104C7.3105D7.3105 2下列式子从左到右变形是因式分解的是 Ax3 xx(x 1)(x 1) 2 Cx 4x 1 x(x 4) 1 2 B(x 1)(x 3) x 2x 3 2 D12xy 3xy4y 3 不等式x3

2、3x1的解集在数轴上表示如下，正确的是 4下列x，y的各对数值中，是方程组 x y 2 的解的是 x 2y 3 D C O B E D A x 3 y 1 B x 1 x 3 C y 1y 0 x 3 y 5 A 5如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O 若EOD=25，则AOC的度数为 A155 B125 C115 D65 6下列运算正确的是 236 A(2a ) 6aBa3a2 a5 222 D(2ab) 4a bC2a2 4a26a4 7如图， OCAB于点O，1=2， 则图中互余的角有 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 A D 1 C E 2 OB 1 1 / 1111

3、8 学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F 六门“自主选修活动课” 的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查 结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选修课A 人数 BC 20 D 30 EF B 25%25% A 12.5%12.5% F 17.5%17.5% E 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A这次被调查的学生人数为200 人 B被调查的学生中选 B 课程的有 55 人 C被调查的学生中选 F 课程的人数为 35 人 D被调查的学生中选 E 课程的人数占 20% C 15%15% D 9如

4、图，有三种卡片，其中边长为a的正方形 1 张， 边长为a、b的矩形卡片 4 张，边长为b的正方形卡片 4 张 a a 用这 9 张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 Aa+2bB2a+2bC2a+bDa+b 10对有理数x，y定义运算：xy ax by，其中a，b是常数如果 2（-1）=8，32=5，那么 43 的值 为 A. 6B.10C.18D.20 二、填空题：（共二、填空题：（共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 32 11因式分解：x xy a a a ab bb b b b 12如果把方程2x y10写成用含x的代数式表示y

5、的形式，那么y= 13用一组a，b的值说明命题“若ab，则 ab ”是错误的，这组值可以是a=，b=， cc c= 14.有下列五项调查：了解一批科学计算器的使用寿命；了解潮白河水质情况；了解某种奶制品中蛋白质的 含量；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况 . 其中适合用普查方法的是.（填序号） 15若mn 5，则m n 10n的值为. 16如图 1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形， 再沿图中的虚线剪开，然后按图2 所示进行拼接，请根据图形的 面积写出一个含字母a，b的等式 2 2 / 1111 22 b b aab 17阅读

6、下面材料： 老师给同学们布置了一个画图任务： P 已知：如图，直线a及直线a外一点P 求作：直线b，使得直线b经过点P，且ba a 下面是小立的画图过程（工具：直尺、两个能完全重合的含30角的三角板） PP a a PPbPb aaa 画法：如图， 一个三角板的斜边与直线a重合； 另一个三角板与第一个三角板拼在一起，使两个三角板的直角边完全重合； 直尺沿第二个三角板的短直角边贴紧摆放； 沿直尺向上推动第二个三角板，使三角板的斜边经过点P； 沿第二个三角板的斜边画直线b. 所以直线b就是所求作的直线. 老师说小立画法正确. 请回答：小立的画图依据是 18团体购买某公园门票，票价如下表： 购票人数

7、1 5051 100100 以上 3 3 / 1111 门票价格13 元 / / 人11 元 / / 人9 元 / / 人 某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票 游览公园，则共需支付门票费为1 290 元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园， 则需支付门票费为 990 元那么该公司这两个部门的人数和为 三、解答题（共三、解答题（共 1212 道小题，共道小题，共 6464 分，第分，第 19,20,22-2719,20,22-27 题，每小题题，每小题 5 5 分，第分，第 2121 题题 4 4 分，第分，第 28-

8、3028-30 题，每小题题，每小题 6 6 分）分） 19计算:(1) 20计算：(3x8)(x2)(x4)(x4)2x 21下面是不等式4x3 2x6的两种解法，请你分别判断这两种解法对不对，如果解法错误，请指出错误步 骤并改正 2016(3)0 21 3x2y 1, 22解方程组 x2y 3. 2x53x2, 23解不等式组x1x2 . 322 24已知x 2x1 2，求代数式xx4(x3)(x3)的值. 2 25 求代数式n+4n+5 的最小值，小明是这样做的： 2 n2+4n+5 =n+4n+4+5-4 =（n+2） +1 当n=-2 时，代数式n+4n+5 有最小值 1 请你参照小

9、明的方法，求代数式a-6a+3 的最小值，并求此时a的值 26已知：ABCD，1=2，求证：AEDF 4 4 / 1111 2 2 2 2 A 1 1 B E F 2 2 27.甲、乙两个学校各有学生600 人，为了解这两个学校学生掌握交通安全知识的情况，进行了抽样调查，过程如 下，请补充完整. 收集数据收集数据 从甲、乙两个学校各随机抽取20 名学生的成绩： 甲 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 乙 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 93 73 88 81 72 81 94 83

10、77 83 整理、描述数据理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 人数 部门 甲 乙 00 0 1 0 117 10 1 40 x 4950 x 5960 x 6970 x 79 80 x 89 90 x 100 （说明：成绩 80 分及以上为优良，60-79 分为合格，60 分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门平均数中位数众数 甲 乙 78.3 78 77.5 80.5 75 得出结论得出结论 5 5 / 1111 a.估计乙学校掌握交通安全知识优良的学生人数约为_； b.可以推断出_学校的学生掌握交通安全知识的水平较高，理

11、由为_. （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 28 维生素又名维他命维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中取得. 现阶段发现的维生素有几十种，如维生素 A、维生素 B、维生素 C 等.食品加工食品加工是一种专业技术，就是把原料经过 人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工 . 比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌， 成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程. 下表给出了甲、乙两种原料每千克的维生素A，B 的含量. 维生素 A 维生素 B 原料甲 400 单位 600 单位 原料乙 300 单位 200 单位 将甲、乙

12、两种原料混合制成一种新食品，若这种新食品中，若这种新食品中，维生素A 的含量为 3600 单位， 维生素 B 的含量为 4400 单位，请问原料甲和原料乙各需多少千克？ 29直线AB与O的两边相交于A，B两点，点C是OA边上另一点，过点C作CDAB，交OB边于点D，点P是 OA边一动点（与O，A，C三点不重合），连接PB，PDPBA= ，PDC= ，BPD= C P A O B （1）若点P在线段AC上运动，如图， 依题意补全图； 判断 ， ， 的数量关系并加以证明； （2）若点P在线段AC外运动时，直接写出 ， ， 的数量关系 6 6 / 1111 30定义：对任意一个两位数a，如果a满足个

13、位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为 “迥异数”将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两 位数的和与 11 的商记为fa 例如：a 12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233，和与 11 的商为3311=3，所以f12=3 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：下列两位数：40，42，44 中，“迥异数”为； 计算：f 23； （2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2k 1，且fb11，请求出“迥异数”b （3）如果一个“迥异数”c，满足c5f c30,请直接写出满足条件的c

14、 的值 7 7 / 1111 2019 北京顺义区初一（下）期末数学参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题号 选项 1 C 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 B 9 A 10 A 二、填空题：（共二、填空题：（共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11xx yx y； 122x1； 131,2,1（答案不唯一）； 14； 15. 25； 16a2b2abab； 17同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一）； 18. 110 三、解答题（共三、解答

15、题（共 1111 道小题，共道小题，共 6060 分）分） 19（5 分） =11 1 .4 分 2 3 =5 分 2 20（5 分） =(3x214x 16 x216) 2x.3 分 =(4x214x)2x.4 分 2x7.5 分 21（4 分） 错误 正确.2 分 .3 分 改正：x 3 .4 分 2 22（5 分） +得4x 4.2 分 解得x 1，.3 分 把x 1代入得y 1.4 分 x 1, 原方程组的解为.5 分 y 1. 23（5 分） 解：解不等式得x 3，.2 分 解不等式得x 1.4 分 8 8 / 1111 原不等式组的解集为3 x 1，.5 分 24（6 分） xx4

16、(x3)(x3) =x24x x29.3 分 =2x24x 9.4 分 x 2x1 2 x 2x 3.5 分 22 2x 4x 9 2(x 2x) 9 69 3.6 分 2 2 25（5 分） a26a3 a26a939.2 分 (a3)26.3 分 当a 3时，代数式a 6a3有最小值6.5 分 26（5 分） 证明：ABCD， BAD=CAD， .2 分 又1=2， 3=4，.4 分 AEDF.5 分 27. （6 分） 成绩 C F 2 2 4 4 2 A 3 3 1 1 B E D x 人数 部门 甲 乙 0 1 0 0 1 0 11 7 7 10 1 2 40 x 4950 x 59

17、60 x 6970 x 79 80 x 89 90 x 100 . .1 分 9 9 / 1111 部门平均数中位数众数 甲 乙 78.3 78 77.5 80.5 75 81 . .2 分 a360. .3 分 b理由支持结论就好 .6 分 28（6 分） 解：设需要原料甲x千克，原料乙y千 克.1 分 400 x 300y 3600, .600 x 200y 4400. .3 分 解得 x 6, . . y 4. .5 分 答：需要原料甲 6 千克，原料乙 4 千克.6 分 29（6 分） （1）依题意补全图； C P A O BD .1 分 ， ， 的数量关系为： + = .2 分 证明： 过点P作PMAB PMAB，CDAB， P