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文档简介

A,1,考虑一个随机过程X=Xt, tT. 我们假设随机变量Xt的取值在某个集合S中, 则集合S称为状态空间. 独立随机试验模型最直接的推广就是Markov模型. 粗略地说, 一个随机过程如果给定了当前时刻t的值Xt, 未来st的值Xs不受过去Xu (u0, p+q+r=1. 这一Markov链从状态1出发, 一旦进入状态0或2就被吸收了. 求: (1) 过程从状态1出发被状态0吸收的概率; (2) 需要多长时间过程会进入吸收状态.,A,23,解: 令,注意到: 如果X1=0, 则T =1, 于是XT=0, 因此,如果X1=2, 则T =1, 于是XT=2, 因此,A,24,由全概率公式得:,求解上述方程得: .,A,25,由全概率公式得:,求解上述方程得: .,A,26,练习 某市场上只有A, B, C三种啤酒. A种啤酒改变广告方式后经市场调查发现: 买啤酒的顾客每两个月平均转移率如下: 设A, B, C三种啤酒的目前市场份额为25%, 40%, 35%, 求半年后A种啤酒的市场份额.,A,27,解: 转移概率矩阵为:,半年后顾客的转移概率矩阵为:,因此,即: 半年后A种啤酒占有的市场份额为49.26%.,

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