河北省武邑中学、景县中学2020届高三数学上学期联考试题 文(通用)_第1页
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文档简介

1、河北武邑中学2020学上学期高三年级联考文数试题 注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分,满分分,考试时间分钟。2答题前请仔细阅读答题卡(纸)上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡上相应位置,在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题(共60分)1. 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.1设集合M,N一1,1,则集合中整数的个数为( ) A3 B2 C. 1 D02. 已知命题p:任意x4,log2x2;命题q:在ABC中,若A,则s

2、in A.则下列命题为真命题的是()A B C D 3 . 已知,满足,,则在上的投影为( )A.-2 B.-1 C.-3 D.24. 已知双曲线的离心率为2,则( )A.2 B. C. D.15下列说法中错误的是命题“,有”的否定是“,都有”;若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;已知为假命题,则实数的取值范围是;我市某校高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生550人,现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查,则高三被抽取的学生个数为12人.A. B. C. D.6 .函数幂函数满足,那么函数的图象大致是( ) 7. 等差数列中,则数列的前9

3、项的和S9等于( )A99 B 66 C144 D2978. 已知函数的图像关于直线对称,把函数的图像上每个 点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数的图像,则函数的图像的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 9公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米,所以,阿基里斯永远追不上乌龟根

4、据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )ABCD10. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( )A. B C. D 11已知椭圆和直线,若过的左焦点和下顶点的直线与平行,则椭圆的离心率为( )A B C D 12已知函数(),若至少存在一个,使得成立,则实数的取值范围为 ( )A B C D 第卷 非选择题(共90分)2 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上相应位置.13函数的图象在点处的切线方程为 。14已知:满足约束条件,则的最小值为 。15在九章算术第五卷商功中,将底面为正方形

5、,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥,也就是正四棱锥.已知球内接方锥的底面过球心,若方锥的体积为,则球的表面积为_。16如图所示,A1,A2是椭圆C:的短轴端点,点M在椭圆上运动,且点M不与A1,A2重合,点N满足NA1MA1,NA2MA2,则 。3 解答题:大本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)已知等差数列的前n项和为,且,. (1)求; (2)设数列的前n项和为,求证:.18(本题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求的值; (2)若,求的值19(本题满分12分)四棱锥的底面为直角梯形,为

6、正三角形(1)点为棱上一点,若平面,求实数的值;(2)若,求点到平面的距离20(本小题满分12分) 为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示: (1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间; (2)根据表中数据,判断是否有999的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(3)若按照电视机的使用时间进行分层抽样,从使用时间在0,4)和4,20的电视机中抽取5台,再从这5台中随机抽取2台进行配件检测,求被抽取的2台电视机的使用时间都在4,20内的概率。

7、21. (本小题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为、,若椭圆经过点,且的面积为2(1)求椭圆的标准方程;(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于、两点,且(),当取得最小值时,求直线的方程22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调区间.(2)设,讨论函数的零点个数.数学试题(文)答案1. 选择题:CBADB CADBB AC2 填空题:13.2x-y-1=0 14. 15. 16.216.【解析】设,则直线MA1的斜率为,由,所以直线NA1的斜率为于是直线NA1的方程为:同理,NA2的方程为:联立两直线方程,消去y,得 因为在椭圆上,所以,从而所

8、以 所以三解答题:17. 解析:(1)设公差为d,由题解得,2分所以4分(2) 由(1),则有则所以18解(1)因为sin2AsinAsinB6sin2B0,sinB0,所以260,得2或3(舍去)由正弦定理得2.(2)由余弦定理得cosC.将2,即a2b代入,得5b2c23b2,得cb.由余弦定理cosB,得cosB,则sinB.19(1)因为平面SDM,平面ABCD,平面SDM平面ABCD=DM,所以,因为,所以四边形BCDM为平行四边形,又,所以M为AB的中点因为,(2)因为,所以平面,又因为平面,所以平面平面,平面平面,在平面内过点作直线于点,则平面,在RtSEA和RtSED中,因为,

9、所以,又由题知,所以, 由已知求得,所以,连接BD,则,又求得SAD的面积为,所以由点B 到平面的距离为20.【解析】(1)依题意 ,所求平均数为;(3分)(2)依题意,完善表中的数据如下所示:愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计40岁以上800200100040岁以下4006001000总计12008002000故;故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(7分)(3)依题意,使用时间在内的有1台,记为A,使用时间在内的有4台,记为a,b,c,d,则随机抽取2台,所有的情况为(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共10种,其中满足条件的为(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6种,故所求概率.(

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