河北省武邑中学、景县中学2020届高三数学上学期联考试题 文（通用）

1、河北武邑中学2020学上学期高三年级联考文数试题 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题（共60分）1. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.1设集合M，N一1，1，则集合中整数的个数为（ ） A3 B2 C. 1 D02. 已知命题p：任意x4，log2x2；命题q：在ABC中，若A，则s

2、in A.则下列命题为真命题的是()A B C D 3 . 已知，满足，,则在上的投影为（ ）A.-2 B.-1 C.-3 D.24. 已知双曲线的离心率为2，则（ ）A.2 B. C. D.15下列说法中错误的是命题“，有”的否定是“，都有”；若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；已知为假命题，则实数的取值范围是；我市某校高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为12人.A. B. C. D.6 .函数幂函数满足，那么函数的图象大致是（ ） 7. 等差数列中，则数列的前9

3、项的和S9等于（ ）A99 B 66 C144 D2978. 已知函数的图像关于直线对称，把函数的图像上每个 点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 9公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟根

4、据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ）ABCD10. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ）A. B C. D 11已知椭圆和直线，若过的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 12已知函数（），若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为 ( )A B C D 第卷 非选择题（共90分）2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置.13函数的图象在点处的切线方程为 。14已知:满足约束条件,则的最小值为 。15在九章算术第五卷商功中，将底面为正方形

5、，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的底面过球心，若方锥的体积为，则球的表面积为_。16如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1MA1，NA2MA2，则 。3 解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分）已知等差数列的前n项和为,且，. (1)求； (2)设数列的前n项和为,求证：.18(本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(1)求的值； (2)若，求的值19(本题满分12分）四棱锥的底面为直角梯形，为

6、正三角形（1）点为棱上一点，若平面，求实数的值；（2）若，求点到平面的距离20（本小题满分12分） 为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示： （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间； （2）根据表中数据，判断是否有999的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在0，4）和4，20的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在4，20内的概率。

7、21. （本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点，且的面积为2（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于、两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程22.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间.（2）设，讨论函数的零点个数.数学试题（文）答案1. 选择题：CBADB CADBB AC2 填空题：13.2x-y-1=0 14. 15. 16.216.【解析】设，则直线MA1的斜率为，由，所以直线NA1的斜率为于是直线NA1的方程为：同理，NA2的方程为：联立两直线方程，消去y，得 因为在椭圆上，所以，从而所

8、以 所以三解答题：17. 解析：（1）设公差为d，由题解得，2分所以4分（2） 由（1），则有则所以18解(1)因为sin2AsinAsinB6sin2B0，sinB0，所以260，得2或3(舍去)由正弦定理得2.(2)由余弦定理得cosC.将2，即a2b代入，得5b2c23b2，得cb.由余弦定理cosB，得cosB，则sinB.19（1）因为平面SDM，平面ABCD，平面SDM平面ABCD=DM，所以，因为，所以四边形BCDM为平行四边形，又，所以M为AB的中点因为，（2）因为，所以平面，又因为平面，所以平面平面，平面平面，在平面内过点作直线于点，则平面，在RtSEA和RtSED中，因为，

9、所以，又由题知，所以， 由已知求得，所以，连接BD，则，又求得SAD的面积为，所以由点B 到平面的距离为20.【解析】（1）依题意 ，所求平均数为；（3分）（2）依题意，完善表中的数据如下所示：愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计40岁以上800200100040岁以下4006001000总计12008002000故；故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（7分）（3）依题意，使用时间在内的有1台，记为A，使用时间在内的有4台，记为a,b,c,d，则随机抽取2台，所有的情况为（A，a），（A，b），（A，c），（A，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共10种，其中满足条件的为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种，故所求概率.（