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文档简介
1、下学期高二数学5月月考试题04一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 设集合M1,0,1,Nx|x2x,则MN ( )A0 B0,1 C1,1 D1,0,1 2已知为不重合的两个平面,直线在平面内,则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 等差数列前项和,则公差d的值为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. -3 4若幂函数f(x)图像经过点P(42)则它在P点处的切线方程为( )A8xy30=0Bx4y+4=0 C8x+y30=0 Dx+4y+4=05某
2、个容器的三视图中主视图与左视图相同,其主视图与俯视图如图所示,则这个容器的容积(不计容器材料的厚度)为( )A B C D 6已知非零向量,满足错误!未找到引用源。, 则函数是 ( )A.偶函数 B. 奇函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 7. 抛物线上一点P到焦点F的距离为6,在y轴上的射影为Q,O为原点,则四边形OFPQ的面积等于( )A. B. C. 20 D. 8. 已知,则函数的零点个数为 ( )A1 B2 C3 D49、已知函数, 若,且,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)10已知函数对任意都有,若的 象关于直线对称,且,则 ( )A2 B3 C4 D0
3、第卷(非选择题 共100分)二、填空题,本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11. 12执行右边的程序框图,若=12, 则输出的= ; 13 观察以下不等式; ; ; ; 由此猜测第n个不等式是_14在椭圆的焦点为,点p在椭圆上,若,则_ =_ 15(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,若多做,按所做的第一题评分)A 若不等式对一切非零实数恒成立,则实数的取值范围是 . B 如图,圆O的直径AB=8,C为圆 周上一点,BC=4,过C作圆的切线,过A作直线的 垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为 ;C 在平面直角坐标系中,已知圆(为参
4、数)和直线(为参数),则直线被圆C所截得弦长为 ;三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(本小题12分)已知函为偶函数, 且.()求的值;()若为三角形的一个内角,求满足的的值.17. (本小题满分12分)在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求数列的通项公式;()若数列的前n项和为,且,求18.(本小题满分12分)如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示()求证:;()求三棱锥的体积 19.(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在
5、地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”()用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;()求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;()求甲、乙两人在不同的车站下车的概率20(本小题满分13分)设()若时,求的单调区间;()设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数p的取值范围 21(本小题共14分)若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,点是双曲线上一点,且,求第卷(非选择题)100分17. 【解析】:()点在函数的图像上 数列是以2为公比的等比数列 .2分 数列各项均为负数且 .4分 .6分 19. 解:()甲、乙两人下车的所有可能的结果有:(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共9种 4分()设甲、乙两人同时在第3节车站下车为事件A,则 8分()甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有(2,2)、(3,3)、(4,4)共3
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