山东临清三中高中数学 2.2.1-2对数运算性质教案 新人教A版必修1（通用）

1、2.2.1第二课时 对数的运算性质【教学目标】1知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；【教学重难点】重点、对数运算性质难点：对数运算性质的证明方法.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。 （一）、复习引入：1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数；，对数恒等式3指数运算法则 （二）、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q由对数的定义可以

2、得：M=，N=MN= = MN=p+q，即证得MN=M + N设M=p，N=q由对数的定义可以得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式：如真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意： ，（三）、合作探究，精讲点拨例1 计算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解析：用对数的运算性质进行计算解：（1）25= =2（2）1=0（3）

3、（25）= + = + = 27+5=19（4）lg=点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质例2 用，表示下列各式：解析：利用对数的性质化简解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+点评：熟悉对数的运算性质变式练习、计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 说明：此题可讲练结合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此

4、题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.（四）、反思总结，当堂检测1.求下列各式的值：（） （）lglg 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg；【板书设计】一、对数概念及其运算性质二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】 导学案课后练习与提高当堂检测答案：、解：（）（）lglglg（）lg、解：(1) lg（xyz）lglglg；(2) lg lglglglglglglglg；2.2

5、.1对数的运算性质导学案课前预习学案一、预习目标初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；二、预习内容1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数； ， 对数恒等式 3指数运算法则 三、提出疑惑课内探究学案一、 学习目标1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用法则解决问题；学习重点、对数运算性质学习难点：对数运算性质的证明方法.二、 学习过程（一）合作探究探究一：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌

6、握公式探究二例1 计算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解析：用对数的运算性质进行计算解： 点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质例2 用，表示下列各式：解析：利用对数的性质化简解： 点评：熟悉对数的运算性质变式练习：计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)（二）反思总结（三）当堂检测1.求下列各式的值：（） （）lglg 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg；课后练习与提高1若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2、已知lga，lgb是方程2x4x1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1、下列各式中正确的个数是 ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 已知，那么_、若lg2 = a，lg3