湘教版七年级数学下册4.1平面上两条直线的位置关系课件

1、4.1平面上两条直线的位置关系,单位：永州市第十一中学 主讲人：李 平,湘教版七年级数学（下）,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？,A,B,C(F),G,D(E),H,相交！,既不相交，也不重合！,重合！,由此可见，同一平面上的两条直线： 可能相交； 可能重合； 可能既不相交也不重合； 思 考：如果不考虑是否在同一平面上，两条直线还会有其他可能吗？,一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象这样

2、的两条直线没有公共点,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线,平行用符号“/”表示若AB与CD平行，记作： AB/CD，读作AB平行于CD,说说生活中平行线的例子,如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P每个同学画一条通过P点且与a平行的直线你能画出几条这样的直线？,.P,a,画法：一“对”（三角板的一边对准已知直线上）； 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）； 三“移”（沿直尺移动三角板，直至对在已知直线上的三角板的一边经过已知点）； 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。,a,p,人们根据长期的实践经验 抽象出一个 结论：,经过一条直线外一点有且 只有一条直线与已知直线平行,

3、猜一猜： 如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？并验证你的猜想。,a,b,c,p,这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a/c。,a,b,c,p,解：假设a 与c不平行，则一定相交，相交于点P ，则与平行公理“经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。”相矛盾，所以a与c不平行，相交不成立。所以a与c平行。,a,b,c,p,几何语言：设a、 b、 c 是三条直线，如果a/b, b/c,那么a/c,由此可见，直线的平行关系具有传递性； 也就是说如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,平行公理推论：,

4、我们可以将平行的传递性推广到n条直线的情形，即如果n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行,1.在同一平面内，若AB/CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？,不能,过一点P只能且只有一条直线与已知线平行,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（ ）,（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d； B、

5、因为a / c,b / d，所以c / d； C、因为a / b,a / c，所以b / c； D、因为a / b,c / d，所以a / c。,C,4、,3.,在同一平面内，如果a c，a与b相 交，b d，那么d与c的关系为 （相交、平行或重合）,5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三点_（ ） （2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,小结与回顾,本节