2020年高考数学专题训练—解析几何（通用）

1、2020届高考数学专题训练解析几何一、选择题：1、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或02、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD3、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A B CD4、圆关于直线对称的圆的方程是（）5、直线关于直线对称的直线方程是（） 6、已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为A.=1 B. C. D.7、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8

2、、已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）w.A60条B66条C72条D78条9、抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D810、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为 (A) (B)(C) (D) 二填空题：11、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为12、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.13、已知是抛物线的焦点，过且斜率为

3、1的直线交于两点设，则与的比值等于 14、直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a0)做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：AED=BED（3）在（2）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点. 求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 21、设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2F1F2，原点O到

4、直线AF1的距离为； （1）求椭圆的离心率；（2）若左焦点F1（1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围.22、设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.2020届高考数学专题训练解析几何答案一、选择题1、C 2、C 3、B 4、C 5、D 6.C 7、A 8、A 9、C 10、B二、填空题11解析：双曲线的中心为O（0,0），该双曲线的左焦点为F（3,0）则抛物线的顶点为（3,0），焦点为（

5、0,0），所以p=6，所以抛物线方程是)12解析：利用椭圆定义和正弦定理 得 b=2*4=813、 14、x-y+1=0 15、 16 x2+(y-1)2=10 17、8三解答题：18解：（1）由题意：|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8|PA|+|PF|=8|AF|P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆设方程为（2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设19.点H（-3，0），点P在轴上，点Q在轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C的方程（2）过定点D（m,0）(m0)做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：AED=B

6、ED（3）在（2）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由解（1）设所以：（2）当AB垂直轴时，A、B关于轴对称，所以AED=BED当AB存在斜率时，设直线AB：， 所以所以AED=BED假设存在垂直轴的直线，弦长为则当当20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点. 求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 20. 解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为（2）设、，

7、联立得又，因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，即解得：，且均满足当时，得方程为，直线过定点（2，0），与已知矛盾；当时，得方程为，直线过定点（，0），所以直线过定点，定点坐标为（，0）21、设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为；（1）求椭圆的离心率；（2）若左焦点F1（1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围.21解：（1）解法1：由题设AF2F1F2，及F1（c,0），F2（c,0），不妨设点A（c,y），其中y0.由于点A在椭圆上，有即.直线AF1的方程为由题设，原点O到直线AF1的距离为将，进而求得解法2：设O到直线AF1的垂足为E，则RtOEF1RtAF2F1， （*）由已知条件可求得又代入（*）式得将代入并化简，得进而求得（2）左焦点F1（1，0）椭圆的方程为设直线BC的方程为代入椭圆方程并整理得记B则BC的垂直平分线NG的方程为令y=0得即点G横坐标的取值范围为22、设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值