2020学年新教材高一数学 寒假作业（2）充分条件与必要条件 新人教A版（通用）

1、寒假作业（2）充分条件与必要条件1、已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是( )A.B.C.D.3、已知,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.4、设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、集合.若“”是“”的充分条件,则实数b的取值范围是( )A.B.C.D.7、设,则“”是“”的( )A.充分

2、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、若,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、设集合,则“且”成立的充要条件是( )A.B.C.D.10、使成立的一个必要条件是( )A.B.C.D.11、关于x的方程至少有一个负的实根的充要条件是_.12、已知,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围为_.13、下列式子:;.其中,可以是的一个充分不必要条件的所有序号为_.14、下列结论,可作为“两条直线平行”的充要条件的是_.同位角相等;内错角相等;同旁内角互补;同旁内角相等.15、下列命题:“且”是“”的

3、充要条件;当时,“”是“方程有解”的充要条件;“或”是“方程”的充要条件.其中正确的序号为_.16、“”是“或”的_条件(填“充分”“必要”或“充要”).17、“”可作为下列结论_的充要条件.;或;或. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由可得成立;当时,推不出一定成立.所以“”是“”的充分不必要条件.故选A. 2答案及解析：答案：A解析：使成立的充分而不必要条件,即寻找p,使,而推不出p,逐项验证可知选A. 3答案及解析：答案：C解析：由,解得或.因为p是q的必要不充分条件,所以,解得或. 4答案及解析：答案：B解析：由“”可得“”;由“”可得“”.由“”不能推出“”,但由“”可以推出

4、“”,所以“”是“”的必要而不充分条件.故选B 5答案及解析：答案：A解析：由可推出,进而可推出,反之不成立,故“”是“”的充分而不必要条件.故选A. 6答案及解析：答案：C解析：.因为“”是“”的充分条件,所以或,即.故选C. 7答案及解析：答案：B解析：由可得,所以“的解集”是“的解集”的真子集.故“”是“”的必要而不充分条件. 8答案及解析：答案：C解析：由得,可以推出成立,反过来,由得,可以推出也成立,故选C. 9答案及解析：答案：D解析：由题意可知,则则,所以“且”的充要条件为. 10答案及解析：答案：A解析：时不一定有,但时一定有;与时都能推出,都是充分条件;与相互均不能推出.故选

5、A. 11答案及解析：答案：解析：(1)当时,原方程化为,故,符合.(2)当时,原方程为一元二次方程,它有实根的充要条件为,即,所以.当时,至少有一个负实根恒成立.当时,至少有一个负实根,则,可得.综上,若方程至少有一个负的实根,则,反之,若,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程至少有一个负的实根的充要条件是. 12答案及解析：答案：解析：因为,所以.又因为p是q的一个充分不必要条件,且,所以. 13答案及解析：答案：解析：显然不是的充分条件,满足题意. 14答案及解析：答案：解析：由均可推出“两条直线平行”的结论,由“两条直线平行”也可以推出均成立;由不能推出“两条直线平行”的结论. 15答案及解析：答案：解析：且时,成立,反之不一定成立,如,所以“且”是“”的充分不必要条件,故错误;方程有解的充要条件是,故错误;当或