辽宁省凌源市联合校2020届高三数学上学期期中试题 理（通用）

1、辽宁省凌源市联合校2020届高三数学上学期期中试题 理本试卷共4页，全卷满分150分 ，考试时间120分钟.注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡上。2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B笔把答题卡上对应的题目的答案的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，3、 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题5分，总60分）1、已知集合Axx1，Bx1，则AB（）Axx0Bxx0Cxx1Dxx12、已知i为虚数单位,复数z满足：z(1+i)=2-i，则在复平面上复数z对应的点位于（ ）

2、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、命题p：，命题q：指数函数f（x）ax（a0且a1）为减函数，则P是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、函数的图象大致为ABCD5、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若m，n没有公共点，则 B若，则C若，则 D若，则6、已知非零向量的夹角为，且，则（ ）A B1 C D27、已知正项等比数列满足，若，则n为（）A5 B6 C9 D108、 将函数y=sin2x的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A B C D9、，则的值为（ ）

3、A B C D10、已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为的等腰三角形 D顶角为的等腰三角形11、设函数f（x）xlnx的图象与直线y2x+m相切，则实数m的值为（）Ae Be C2e D2e12、已知函数的导函数为，且满足，则的值为（ ）A6 B7 C 8 D9二、填空题（每题5分，总20分）13、命题：”的否定是_14、已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为_15、已知点， ，若点在线段上，则的最大值为_16、侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_三、解答题（1

4、7题10分，其他每题12分，总70分）17、已知函数.（1）求函数的值域和单调减区间；（2）已知为的三个内角，且，求的值.18、在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值19、已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求：数列的前n项和.20、已知数列为递增的等比数列，.（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和.21、如图，四棱锥底面为菱形，平面平面,为的中点.(1)证明：；（2）二面角的余弦值.22、已知函数 在与处都取得极值（1）求的值；（2）若对任意恒成立，,求实数的取值范围.高三理参考答案一、单项选择1、A 2、D

5、3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、A 9、A 10、D 11、B 12、C二、填空题13、14、 15、 16、，三、解答题17、解:（1）且故所求值域为由得：所求减区间：；（2）是的三个内角，又，即又， ,故,故.18、解：（1）依正弦定理可将化为又因为在中，所以有，即，（2） 因为的周长，所以当最大时，的周长最大因为，即，即（当且仅当时等号成立） 所以周长的最大值为12.19、解：（1）数列是公差为 则据题得解得. 数列的通项公式为（2）由（1）知所以20、解：（）由及得或（舍） 所以，所以（）由（）得所以21、解：（1）取的中点，连接为菱形，分别为的中点，.为的中点，又面面，面面面， 面.（2）连接为菱形，为等边三角形，为的中点，面两两垂直.以分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直接坐标系，则为面的法向量，设面的法向量，则即，取，则，结合图形可知二面角的余弦值为