甘肃省高台县2020届高三数学上学期第四次检测试题 理（无答案）（通用）

1、2020年秋学期高三年级第四次检测高三数学（理）试卷注意事项： 1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时长为120分钟.2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，只收答题卡.3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.

2、第三象限 D. 第四象限3为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（ ）A. 线性相关关系较强， b的值为1.25 B. 线性相关关系较强， b的值为0.83C. 线性相关关系较强， b的值为0.87 D. 线性相关关系太弱，无研究价值4我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术，其中卷五商功有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈

3、1尺，问它的体积是多少？(注：1丈10尺）若取3，估算小城堡的体积为（ ）A. 1998立方尺 B. 2020立方尺 C. 2112立方尺 D. 2324立方尺5. 执行右边的程序，则输出的结果是（ ）A. B. C. D. 6已知函数，则下列说法正确的为（ ）A. 函数的最小正周期为 B. 的最大值为C. 的图象关于直线对称 D. 将的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象7. 已知四棱锥的外接球为球，底面是矩形，面底面，且，则球的表面积为( )A. B. C. D. 8设满足条件，若目标函数的最大值为2，则的最小值为（ ）A. 25 B. 19 C. 13 D. 59已

4、知分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于A,B两点，若坐标原点O恰为的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 310在锐角中，角所对的边分别为若， ， 且则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（ ）A.24 B. 18 C. 16 D.1012在区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共

5、4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡题中的横线上）13二项式的展开式中的系数为，则_ _14. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为 .15 下列命题中，假命题的序号有_ _（1）是“函数为偶函数”的充要条件；（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若，则；（4）若则16.已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 _三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17

6、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.（I）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙中心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率.（II）用X表示接受乙种

7、心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，AB/CD， 为上一点来（I）证明： 平面；（II）若， ，求二面角的正弦值20.（本小题满分12分）已知点C为圆的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点和AP上的点M，满足，.（I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；（II）若斜率为k的直线与圆相切，与（1）中所求点Q的轨迹交于不同的两点F、H, O是坐标原点，且时，求的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数，（I）求函数的单调区间；（II）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.并将选作题题号在答题卡制定位置涂黑.如果多做，按所做的第一题计分.22选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程为，直线的参数方程为，设与交点为P,当k变化时，P的轨迹为曲