甘肃省甘谷第一中学2020届高三数学上学期第二次检测考试试题 理（通用）

1、甘谷一中2020学年高三第二次检测考试数学(理科)第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为，全集，则图形中阴影部分表示的集合是 （ ） A. B. C. D. 2集合,且,则满足条件的集合的个数有:（ ） A15 B16 C31 D323. 设函数，若，则 （ ） A B C D 4函数的单调递增区间为（ ）A B C D5若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ） A B C D6为单调递增函数，则的范围是 （ ） A B C D7 如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距

2、离，测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离是米，BAC，ACB，则A，B两点间的距离为（ ） A B C D8.函数的图象大致是( )9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10.若对成立,则的最小值为( ) A2 B3 C D11直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是（ ） A B C D12定义在上的偶函数，其导函数，若对都有成立，则:A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13=

3、 . 14函数过原点的切线方程为 . 15.在中，角的对边分别为,若, ,则 . 16.下四个命题（1）命题“，”的否定是“，； （2）（3）已知函数，若，且，则；（4）若函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。17. （本小题满分10分）化简求值 （1） （2） 18.（本小题满分12分）已知幂函数 在上单调递增，函数(1)求；(2)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成立的充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知 ，其中（1）求的值；（2）若，且，求角的值20 .（本小题满分12分）已

4、知函数的最小正周期为（）求的值及函数的对称轴（）求在区间上的最域21.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的极值；（2）若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数；（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。一中2020高三第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分) 1D 2B 3B 4A 5C 6A 7C 8C 9C 10B 11 D 12A二、填空题：(每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. （3）（4）三、解答题:共70

5、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（满分10分）（1） .5分（2）.10分18（满分12分）（1）依题意得：（m1）2=1，m=0或m=2，当m=2时，f（x）=x2在（0，+）上单调递减，与题设矛盾，舍去，m=0 .4分（2）：，当时，即A=， :当时，g（x），即B=， .8分是成立的充分条件，即是成立的充分条件，则BA， .10分则，即，解得： .12分19.（满分12分）（1）法一:由， ， 代入， 且，则， ， 则. .6分 （1）法二: 由， 故. .6分（2）由，得，.因，则. 又 ， 则 因，则. .12分 20.（满分12分）（） .4分， .6分当时,得对称轴为: .8分 （）由，+X+K， ，当时，当时， .12分21.（满分12分）5分（）对于任意的，都有恒成立，即有, 恒成立， .7分令，则当时，当时，在上是增函数，在上是减函数，当时，最大值为， .11分即 .12分22（满分12分） 在上恒成立 .2分令 在上恒成立得 .5分 （2）假设存在实数，